2026-2027学年六年级上册数学2-3单元学情自测卷（10月）青岛版

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．加工一个零件小时，小时能加工（    ）个零件。 A． B． C． D． 2．正式篮球比赛中，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的间（包括两端）。赛前测试时，张老师让一个篮球从2m高处自由下落，测得反弹高度为。根据这一结果，你认为张老师应当采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．充一点气 D．无法判断 3．一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（    ）。 A．9∶3 B．3∶3 C．1∶3 4．一根铁丝，用去后还剩，这根铁丝原来长（    ）。 A． B． C． D． 5．李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶9 C．1∶8 D．1∶7 6．下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 7．甲数比乙数大（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的倒数相比较，（    ）。 A．甲数的倒数大 B．乙数的倒数大 C．无法比较 8．若a是非零自然数，则下列算式结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共13分） 9．甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是( )。 10．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 11．8∶7的后项加上28，要使比值不变，比的前项应加上( )。 12．将化成最简单的整数比是( )；的比值是( ) 13．在0.6，，，0.25，0.3和4这几个数中，( )和( )互为倒数。 14．一项工作，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲、乙工作时间的最简整数比是( )，甲、乙工作效率的比值是( )。 15．端午节这天，妈妈准备了2kg糯米包粽子，每个粽子用kg糯米。用完全部糯米一共可以包( )个粽子。 16．的倒数是( )，的倒数是( )，1的倒数是( )。 三、判断题（共8分） 17．带分数的倒数一定是真分数。( ) 18．比的前项和后项同时乘或除以同一个大于0的数，比值不变。( ) 19．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 20．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 21．因为，所以、、互为倒数。( ) 22．在一场比赛中，张赛以4∶0的成绩战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 23．一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。( ) 24．因为，所以2.5和互为倒数。( ) 四、计算题（共18分） 25．直接写出得数。                   26．计算下面各题，能简算的要简算。                             27．解方程。                   五、作图题（共10分） 28．把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？画一画并写出结果。 六、解答题（共35分） 29．一根木头用去它的后还余6米，这根木头原长多少米？ 30．小明3天看完一本书的，照这样计算，平均每天看这本书的几分之几？ 31．一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。甲队工作一段时间后，乙队再加入一起做，这项工程一共用了15天完成，甲、乙两队合作了多少天？ 32．用吨玉米可以制成吨淀粉，照这样计算，要制1吨淀粉需要多少吨玉米？ 33．国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 34．适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 35．4千克大豆可以出油千克，吨大豆可以出油多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B B C B B 1．B 【分析】总时间÷加工一个零件需要的时间＝加工的个数，据此列式计算。 【详解】（个） 小时能加工3个零件。 故答案为：B 2．A 【分析】先算出测试时篮球反弹高度是下落高度的几分之几，再和规定的范围比较，判断是否符合比赛要求，即可确定对应措施。 【详解】 ，， ，即反弹高度在下落高度的间，可直接使用。 3．C 【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出甲乙两车的速度比，最后化成最简整数比。 【详解】∶＝1∶3 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义，将这段路看作单位“1”，根据路程、速度与时间的关系作答。 4．B 【分析】将铁丝原来的总长度看作单位“1”，先求出剩余长度对应总长度的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率即可求出总长度。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 铁丝原长：（m） 5．B 【分析】首先明确盐水质量、盐的质量与水的质量之间的关系，即水的质量等于盐水质量减去盐的质量。先求出水的质量，再写出盐与水的质量比，最后根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】水的质量为：（克） 盐和水的比是： 6．C 【分析】乘积是的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积，乘积为的两个数互为倒数。 【详解】A．，乘积不是，不互为倒数； B．，，乘积不是，不互为倒数； C．，，乘积是，互为倒数； D．，乘积不是，不互为倒数。 7．B 【分析】倒数是指乘积为1的两个数互为倒数，即一个数的倒数等于1除以这个数（该数不为0）。题目中“甲、乙均不为0”，且小学阶段不涉及负数的计算，因此甲、乙两数均为正数。据此解答。 【详解】设甲数为a，乙数为b，且a＞b（a、b均不为0）。 根据倒数的定义：甲数的倒数是1÷a＝，乙数的倒数是1÷b＝。因为a＞b（正数范围内），所以＜（分子相同，分母越大的数越小）。 假设甲数为3，乙数为2（满足甲数＞乙数） 甲数的倒数：1÷3＝；乙数的倒数：1÷2＝；比较和的大小，＜，即乙数的倒数更大。 因此，对于任意两个不为0的正数，当甲数＞乙数时，甲数的倒数＜乙数的倒数。 故答案为：B 8．B 【分析】依据分数乘除法计算规则，采用赋值法，令非零自然数a＝1，分别算出四个选项的结果，再比较大小。 【详解】令a＝1， A. ； B． ； C． ； D． ； 因为，所以最大。 9．/ 【分析】根据“甲商品单价的正好等于乙商品单价的”列出等式，设等式等于1，分别算得甲商品与乙商品的单价，再写出甲、乙两种商品的单价比并化简。 【详解】设甲商品单价×＝乙商品单价×＝1， 则甲商品单价：，乙商品单价：， 所以甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是。 10．15 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×3 ＝15（份） 11．32 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先算出后项加28后是扩大到原来的多少倍，再用前项乘相应的倍数减去原数即是需要加上的数。 【详解】后项扩大到原来的倍数： 前项需要加上的数： 12． 1∶3 【分析】先把小数转化成分数，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13． 0.25 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把小数都化成分数，则有，，，根据分数的倒数交换分子和分母的位置，可知在题中的6个数中，只有，所以0.25和4互为倒数。 【详解】根据分析可得，0.25和4互为倒数。 14． 10∶9 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为零的数，比值不变。据此进行比的化简；工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“”。比值为比的前项除以后项的结果。 【详解】 甲工作效率： 乙工作效率： 15． 20 【分析】已知糯米的总质量是2千克，每个粽子用糯米千克，求可以包多少个粽子，就是求2里面包含多少个，用除法计算。根据分数除法的计算法则，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 【详解】 （个） 16． 2 //1.5 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】的倒数是2，的倒数是，1的倒数是1。 17．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】题干中“同一个大于的数”满足不为的要求，符合该性质。 举例验证： 前项后项同时乘：，比值不变； 前项后项同时除以：，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 20．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】倒数是乘积为的两个数的相互关系，据此判断。 【详解】 是三个数相乘的积为，不符合倒数的定义。 故答案为：× 22．× 【分析】比赛中的比分是双方得分情况的记录，不属于数学概念中的比，数学中的比表示的是两个数相除的关系；据此解答。 【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系，除法中除数不能为0，因此比的后项也不能为0。而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了4分，刘亮1分没得，所以不能说比的后项可以是0。 故答案为：× 23．× 【分析】数学中的比表示两个数相除，是两个数之间的关系；本题中4∶0表示两个队的得分情况，没有进球就是0分，两者意义不同，据此解答即可。 【详解】一场球赛的比分是4∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解熟记比的意义是解答本题的关键。 24．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为，所以2.5和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 25．；；； ；10； 【解析】略 26． ；；；9 【分析】只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序依次计算； 根据乘法分配律先计算与的和，再用计算出的和乘，简化计算。 先将除法变成乘法，再根据乘法分配律，简化计算； 根据乘法分配律，用18分别乘括号里的每个数，去掉括号再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－6－3 ＝9 27．； 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 28．；÷2＝ 【分析】把整张长方形纸看作单位“1”，画图时先将长方形平均分成7份，涂色其中6份表示纸张的，再把涂色的6小份平均分成2组，每组3小份，结合平均分的含义用分数除法计算，涂色份数能被2整除，直接用分子除以整数的计算方法和图形思路相匹配。 【详解】÷2＝＝ 29．10米 【分析】把木头原长看作单位“1”，先用1减去求出剩余长度占原长的分率，再用剩余的实际长度除以对应分率，即可求出原长。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝10（米） 答：这根木头原长10米。 30． 【分析】已知3天看的页数占全书的分率，求平均每天看的分率，就是把看的总分率平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：平均每天看这本书的。 31．7.5天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率；甲从头到尾一共做了15天，用甲的工作效率乘15求出甲15天的工作量，再用工作总量1减去甲完成的工作量，求出乙要完成的工作量，再用乙的工作量除以乙的工作效率，求出乙工作的天数，也就是两队合作的天数。 【详解】甲队每天的工作效率：1÷20＝ 乙队每天的工作效率：1÷30＝ 甲队15天完成的工作量：×15＝ 乙队需要完成的工作量：1－＝ 两队合作的天数：÷ ＝×30 ＝7.5（天） 答：甲、乙两队合作了7.5天。 32．吨 【分析】用玉米的总质量除以对应制成的淀粉总质量，即可求出要制1吨淀粉需要玉米的质量，列式计算即可。 【详解】 （吨） 答：要制1吨淀粉需要吨玉米。 33．100万字 【分析】把国家要求的最低课外阅读总量看作单位“1”，已知单位“1”的对应140万字，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（万字） 答：国家要求的最低标准是100万字。 34．4杯 【分析】求可以倒几杯，用牛奶总量除以每杯倒的牛奶量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝×5 ＝4（杯） 答：可以倒4杯。 35． 吨 【分析】题目中既有千克又有吨，根据1吨＝1000千克，需要将大豆重量吨换算为千克作单位；先计算单位重量大豆的出油率，已知4千克大豆的出油量是千克，所以用出油重量除以大豆重量，得到每千克大豆的出油量，即单位出油量；再计算吨大豆的出油量，已求得单位重量出油量，那么乘吨对应的千克作单位的重量可求得，将结果换算为以吨为单位的结果。 【详解】（千克油/千克大豆） 吨 （千克） （千克） （吨） 答：吨大豆可以出油吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $