第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． 2．张阿姨和李阿姨要录入一份稿件，两人合作需要（    ）分钟录完。    A． B．12 C．25 D．50 3．是根据（    ）计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．下列算式中，表示互为倒数关系的等式是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 6．如果a＝b（a和b都不为0），则a和b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 7．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（    ）米。 A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8 8．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．把长的绳子平均剪成4段，每段是的( )，列式为( )。 10．计算时，应先算( )法，再算( )法；实际计算时，可根据乘法( )律简算，结果是( )。 11．比10千克多的是( )千克，比10千克少千克的是( )千克。 12．有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运( )次，乙车需运( )次。 13．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。 14．一个数的是，这个数是( )。 三、判断题 15．一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。( ) 16．40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 17．＋＝1，所以的倒数是。( ) 18．几个真分数连乘的积大于这几个真分数连除的商。( ) 19．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 20．5个相加的和与的5倍相等。( ) 21．如果，那么与互为倒数。( ) 22．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解方程。                  五、作图题 26．先画一画，涂一涂，再计算。 的一半是多少？ 六、解答题 27．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车平均每千米耗油多少升？ 28．4月23日是“世界读书日”，小恒这天去书店买了一本《十万个为什么》。第一周他看了全书的，如果再看40页，那么已读页数和未读页数的比是3∶2，这本《十万个为什么》一共有多少页？ 29．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 30．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高厘米，那么2时可长高多少厘米？ 31．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 32．取得好成绩的女运动员有多少人？ 33．篮球从高处下落后，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的，如果一个篮球从30米的楼上落下，它第二次弹起的高度是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C C B D B 1．B 【分析】将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年多，即今年的产量是去年的（）。 【详解】 所以今年的产量就相当于去年的。 故答案为：B 2．B 【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张阿姨、李阿姨各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作录完需要的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 两人合作需要12分钟录完。 故答案为：B 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 3．C 【分析】乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。据此解答。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。也可以先把后两个数相乘，再和第一个相乘。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】12×（－） ＝12×－12× ＝6－2 ＝4 这里根据乘法分配律计算。 4．C 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一观察各选项中的运算符号及计算结果，判断是否满足“乘积为1”这一核心条件。 【详解】A．，运算符号是加号，表示两个数的和是1，不符合倒数定义，此选项错误； B．，运算符号是除号，表示两个数的商是1，不符合倒数定义，此选项错误； C．，运算符号是乘号，表示两个数的乘积是1，符合倒数定义，此选项正确； D．，运算符号是减号，表示两个数的差是1，不符合倒数定义，此选项错误。 5．C 【分析】当一个不为0的因数固定时，另一个因数越大，所得的积就越大，据此解答即可。 【详解】因为三个乘法算式中都有一个固定的因数，而＞1＞，所以＞＞。 6．B 【分析】设a＝b＝1，则和a互为倒数，和b互为倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数，则a是，b是。比较和大小即可解答。 【详解】设a＝b＝1，则a是，b是。 ＝ ＝ ＜，则＜，所以a＜b。 故答案为：B 7．D 【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。 【详解】（米） 第三次下落的高度最有可能是0.8米。 8．B 【分析】根据分数乘整数的计算法则：用分子乘整数的积作分子，分母不变，分别求出各选项的得数，再比较大小即可得出结果。 【详解】A．，； B．，； C．； 综上所述：，所以结果最大的是。 9． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。根据题意，段数是4段，是全长，即求把绳子平均分成4段，求每段是全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ 所以每段是，每段是的，列式为1÷4 10． 减 乘 分配 5 【分析】在四则混合运算中，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；没有括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 乘法分配律：两个数的和（或差）与同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积相加（或相减），结果不变。 【详解】计算时，应先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 ＝ ＝14－9 ＝5 实际计算时可根据乘法分配律简算，结果是5。 11． 15 9.5 【分析】求比10千克多的是多少千克，把10千克看作单位“1”，则要求的质量是10千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算； 求比10千克少千克的是多少千克，根据减法的意义解答。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝15（千克） 10－＝9.5（千克） 比10千克多的是15千克，比10千克少千克的是9.5千克。 12． 2 4 【分析】把2吨货物看作单位“1”，甲车每次运，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1除以即可求出甲车需要运送的次数；同样根据工作量÷工作效率＝工作时间，用2吨除以吨，即可求出乙车需要运送的次数。 【详解】1÷＝2（次） 2÷＝2×2＝4（次） 即甲车需运2次，乙车需运4次。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 13．//7.5 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝（小时） 乙单独做小时完成。 14． 【分析】把这个数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以用对应数值除以对应分率即可得到单位“1”的量。 依据分数除法的计算规则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，代入数值列算式即可。 【详解】 一个数的是，这个数是。 15．× 【分析】在除法算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数大于0且小于1时，商大于被除数；除数等于1或被除数为0时，商等于被除数，举例判断即可。 【详解】当被除数为0时：，商和被除数相等； 当被除数不为0，除数小于1时：，，商大于被除数； 当被除数不为0，除数大于1时：，，商小于被除数。 由上可知，一个数除以不为0的数，结果不一定比被除数小。 故答案为：× 16．× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法：把分子和分母互换位置即可，由此即可解答。 【详解】由分析可知： 因为＋＝1，是和为1，不是两个数的乘积是1，所以的倒数不是；所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】真分数小于1，非零数乘小于1的数，积小于原数；非零数除以小于1的数，商大于原数，可据此判断。 【详解】真分数都小于1， 几个真分数连乘，得到的积小于第一个真分数； 几个真分数连除，得到的商大于第一个真分数。 因此几个真分数连乘的积小于连除的商，题目说法错误。 故答案为：×。 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法；求一个数的几倍是多少也用乘法计算。据此分别列出算式，计算出结果后进行比较即可判断。 【详解】5个相加的和列式为： 的5倍列式为： 因为，所以5个相加的和与的5倍相等。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据倒数的定义判断，乘积为1的两个数互为倒数，只需验证a和b的乘积是否为1即可。 【详解】已知（），等式两边同时乘，，得到符合倒数的定义，因此a与b互为倒数。 故答案为：√ 22．√ 【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。 【详解】350－350× ＝350－70 ＝280（元） 280＋280× ＝280＋56 ＝336（元） 336＜350 现价比350元低，原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；49；； 【解析】略 24． ；； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先算乘除后算加减； （3）先把除以分数转化为乘倒数，再约分计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝210；x＝ 【分析】x－x＝150，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－x＝150 解：x＝150 x÷＝150÷ x＝150× x＝210 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 26．画图见详解 【分析】将长方形平均分成11份，涂8份就表示，然后将其平均分成两份，涂其中一份就表示的一半。 【详解】 27．升 【分析】用总耗油量除以行驶的总路程即可得到平均每千米的耗油量。 【详解】＝＝（升） 答：这辆汽车平均每千米耗油升。 28．400页 【分析】本题可先根据已读页数和未读页数的比，求出再读40页后已读页数占全书的几分之几，再结合第一周读的，得出40页占全书的几分之几，最后用40除以该分率求出全书总页数。 【详解】（页） 答：这本《十万个为什么》一共有400页。 29．30元 【分析】可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。 【详解】假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元） 现在的观众数： 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 现在的收入： 15000×（1＋） ＝15000× ＝18000（元） 现在的票价：18000÷150＝120（元） 降价：150－120＝30（元） 答：一张门票降价30元。 【点睛】本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。 30．厘米 【分析】毛竹每时可长高度×生长时长＝2时可长高度。 【详解】×2＝＝（厘米） 答：2时可长高厘米。 31． 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 32．12人 【分析】把六年级派出的人数看作单位“1”，其中是女运动员，用六年级派出的人数×，求出派出女运动员的人数，再把派出女运动员的人数看作单位“1”，女运动员中的取得了好成绩，用派出女运动员的人数×，即可求出取得了好成绩的女运动员的人数，据此解答。 【详解】48×× ＝18× ＝12（人） 答：取得好成绩的女运动员有12人。 33．10.8米 【分析】将楼的高度看作单位“1”，楼的高度×＝第一次弹起的高度；再将第一次弹起的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度×＝第二次弹起的高度，据此列式解答。 【详解】30×× ＝18× ＝10.8（米） 答：它第二次弹起的高度是10.8米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $