2.3.3分式的加减混合运算 同步作业 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2.3.3 分式的加减混合运算　同步作业 一、整式与分式的加减混合 1.　化简 的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.　化简：______。 3.　先化简，再求值：，其中 。 4.　先化简，再求值：，其中 。 5.　先化简，再求值：，其中 。 6.　先化简，再求值：，其中 。 7.　求代数式 的值，其中 。 二、括号内通分后乘除 1.　先化简，再求值：，其中 。 2.　先化简，再求值：，其中 。 3.　先化简 ，然后从 中选一个合适的数代入求值。 4.　先化简，再求值：，其中 满足 。 5.　先化简，再求值：，已知 。 6.　已知 ，且 ，求 的值。 三、条件求值（比值与倍数代入） 1.　如果 ，那么 的值是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.　已知 ，则 ______。 3.　已知 ，求分式 的值。 4.　已知 ，求 的值。 5.　已知 ，求 的值。 6.　已知 是三个非零实数，且 ，求 的值。 7.　已知 ，求 的值。 四、综合化简求值 1.　先化简，再求值：，其中 。 2.　先化简，再求值：，其中 。 3.　先化简，再求值：，其中 。 4.　先化简，再求值：，其中 。 5.　先化简，再求值：，其中 。 6.　先化简 ，然后从 这三个数中选一个合适的数代入求值。 7.　先化简，再求值：，其中 。 五、实际应用与规律探究 1.　设 ，，。若 ，则（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.　甲工程队完成一项工程需 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天才能完成这项工程。两队共同工作一天，完成这项工程的______（用含 的式子表示，并化为最简分式）。 3.　节约用水人人有责。某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地， 天用水 吨；现在改用喷灌方式，可使这些水多用 4 天。现在比原来每天少用水______吨（用含 的式子表示，并化为最简分式）。 4.　某工程队要修路 米，原计划平均每天修 米。因天气原因，实际平均每天比原计划少修 米（）。实际完成工程的时间比原计划推迟了______天（用含 的式子表示，并化为最简分式）。 5.　已知 ，，，，则 的大小关系为______（用“”连接）。 6.　如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ； 表示当 时 的值，即 。那么 ______。（结果用含 的代数式表示， 为正整数） 7.　给定下面一列分式：，，，，…（其中 ）。 　　（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ 　　（2）根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第 7 个分式。 8.　某同学在学习时遇到这样的问题：求 的整数部分。她百思不得其解，老师提示：每个分母中的减数都是 1，且被减数按一定规律递增，可先看一般情形 。 　　（1）请通过化简，说明一般情形 的正确性； 　　（2）请你完成该同学的解答（求出 的整数部分）。 参考答案与解析 一、整式与分式的加减混合 1.　C。把整式 化为 再与 合并：。 2.　。先约分 （），原式 。 3.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 4.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 5.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 6.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 7.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。代入得 。 二、括号内通分后乘除 1.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 2.　化简得 ；当 时，原式 。括号内通分：，原式 。 3.　化简得 ；，只能取 ，原式 。括号内通分：，原式 。 4.　化简得 ；由 ，原式 。括号内通分：，原式 。 5.　化简得 ；当 时，原式 。括号内通分（公分母 ）：，原式 。 6.　化简得 ；由 得 ，原式 。，原式 。 三、条件求值（比值与倍数代入） 1.　A。设 （），则 。（亦可用合比性质） 2.　。设 ，则 ，。 3.　。设 （），则 。 4.　。先约分：。由 得 ，代入得 。 5.　。由 得 ，即 ，。代入 。 6.　。设 （），则 。 7.　。。由 ，原式 。 四、综合化简求值 1.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 2.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 3.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 4.　化简得 ；当 时，原式 。。 5.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 6.　化简得 ；分式有意义需 ，只能取 ，原式 。，原式 。 7.　化简得 ；当 时，原式 。，原式 。 五、实际应用与规律探究 1.　C。作差比较：，。当 时，，，故 ，即 。 2.　。甲的效率为 ，乙的效率为 ，。 3.　。原来每天用水 吨，现在每天用水 吨，。 4.　。原计划用时 天，实际用时 天，。 5.　。，而 ，；又 ，故 。 6.　。对任意 ，；又 ，原式 。 7.　（1）任意一个分式除以前面一个分式，商恒等于 ；（2）第 7 个分式为 。由 、 可得规律；各项符号为 ，分子为 ，分母为 ，故第 7 个分式为 。 8.　（1），等式成立；（2），故 ，其整数部分为 15。 1 学科网（北京）股份有限公司 $