陕西咸阳市实验中学2026-2027学年度第一学期第一阶段创新作业九年级数学

2026-2027学年度第一学期第一阶段创新作业 九年级数学（北师大版） 第一部分（选择题共24分） 【选择题答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 祢 答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的，请将正确答案 的序号填在题前的答题栏中) 扇 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x+1=0 B.xy=5 C.x2-x-4=0 D.X2-x=0 2.若菱形的一边长是3cm,则其周长是 张 A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.15 cm 3.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC下方的一点，连接BE,CE,若∠1=∠2，则 ∠BEC的度数为 A.130° B.135° C.120° (第3题图) D.125° 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-6附，此方程可变形为 2你 A.(x-2)2=10 B.(x+2)2=10 C.(x-2)=6 D.(x+2)2=6 5.关于x的一元二次方程2x2-x+1=0根的情况，下面说法正确的是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 你 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 6.在菱形ABCD中，连接AC,BD交于点O,添加下列一个条件，仍不能使菱形ABCD成为正 方形的是 () A.AC=BD B.∠ABC=90° C.∠OAD=∠ODA D.∠ACD=∠ADC [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第1页] 7.西安文创产品丰富多样，某文创饰品店购进一批四安钟楼发光冰箱贴，每个进价24元，当 售价定为每个36元时，每天可售出180个，经市场调研发现，该冰箱贴每个售价每上涨1 元，每天销售量就会减少5个.该冰箱贴每个上涨多少元时，可使平均每天销售谈冰箱贴 的总利润为2？00元？设每个冰箱贴上涨x元，则可列方程为 ( A.(12-x)(180-5x)=2700 B.(12+s)(180+5x)=2700 C.(12-x)(180+5x)=2700 D.(12+x)(180-5x)=2700 8.中国结腐意团圆美满，以放特的东方神韵体现中国人民的智煮和深厚的文化底蕴.小程家 有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示，若AB=17cm,AC=16cm,则 菱形ABCD的面积是 A.240cm2 B.200cm2 C.180 cm2 图1 图2 D.160 em2 (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.方程6x2-54=0的解是 10.如图，一根钢缆AC斜拉在竖直的电线杆与地面之间，电线杆AB与地面BC垂直，若点D是 钢缆的中点，B、D两点间的距离为4m,则钢线AC的长为 m.（接头处忽略不计) M B (第10题图) (第13题图) (第14题图) 11、已知关于x的方程x2+mx-5=0的一个根是x=一1，则该方程的另一个根是 12.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围 是 13.如图，在R△ACB中，∠C=90°，AC=5cm,BC=7cm,点M从点A出发向终点C以1cm/s的 速度运动，同时，点N从点C出发向终点B以2c/s的速度运动，其中一点先到达终点时，另 一点也停止运动.当△MCV的面积等于4cm2时，点M.N两，点同时运动的时间为 5、 14.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,点E是AB上的动 点，连接CE,点F是线段CE的中点，连接OF.给出以下三个结论：①四边形ABCD是矩 形；②当AB=3,BC=4时，线段OF长度的最大值为2；③当CD=4OF时，点E是AB的 中点.其中正确的有 ·(填序号) [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第2页] 三、解答题（共12小题，计，78.分，解答应写出过程） 15:(本题满分5分) 用因式分解法解方程：x(x-3)=2x-6. 16.(本题满分5分) 已知x=1是关于x的一元二次方程x2+2mx-m2=0的一个根，求代数式2m2-4m-9 的值 17.(本题满分5分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，连接DE,将△ADE沿DE折登，点A恰好落在 边BC上的点F处.若∠CDF=40°，求∠AEF的度数 (第17题图) [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第3页] 18.(本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,请用尺规作图的方法，在AD上找一点E,在BC上找 一点F,连接BE,DF,使四边形BEDF是菱形（保留作图痕迹，不写作法） 语 (第18题图) 配 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，ABC=90°，∠BAC,∠ACB的平分线交于点D,过点D分别作DE⊥ AB于点E,DF⊥BC于点F.求证：四边形BEDF是正方形 梁 于 C (第19题图) H 20.(本题满分5分) 第33届世界大学生冬季运动会将于2027年1月15日至25日在长春市举办本届大冬 网 会的吉样物“吉冰”和“吉雪”已于2026年3月21日正式对外发布，并深受大家的喜爱.某饰 品店出售吉祥物毛绒挂件，据店长统计，6.月份的销售量为350个，8月份的销售量为504 个求吉祥物毛绒挂件6月份到8月份销售量的月平均增长率 略 翻 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第4页] 21.(本题满分6分) 当x取什么值时，代数式x2-5x+3的值与代数式-x2+4的值相等？ 颐 棉 解 22.(本靨满分7分) 长 已知关于x的一元二次方程x2+x+3=0. (1)若方程有两个相等的实数根，求b的值； (2)设x,x是方程的两个实数根，若b=7,求x,+x-x的值。 K 锁 召 阳 [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第5页] 23.(本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是正方形，若点B的坐标是(10，S),求点A的 坐标.（提示：过点A,B分别作x轴的垂线） (第23题图) 24.(本题满分8分) 某农场要建一个大饲养场（矩形ABCD),两面常墙，AB位登的聩最大可用长度为I2米， AD位置的瑞最大可用长度为18米，用木栏围成如图所示的矩形场地，每个场地各留一个 1米宽的门（不用木想），建成后共用木栏34米.若饲养场面积为160平方米，求CD的长. (接头处忠略不计) (第24题图) [九年级数学（北师大版）创新作业共8页第6页] 25.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD=之BC,AD/BC,AB⊥BC于点B,点E为BC的中点，连接 DE. (I)求证：四边形ABED为矩形； (2)连接AC,若AB=6,DC=10,求AC的长. D E ·(第25题图) (九年极数学北师大版)创新作业共8页第7页] 26.(本题满分12分) 如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点C,交CD的延长线于点E, 以GD,DE为邻边作平行四边形GDEF. (1)判断四边形GDEF的形状，并说明理由； (2)若LDEF=60°，连接AF,CF,如图2所示，求∠AFC的度数. E D 附 B 宠 图1 图2 (第26题图) 分 分 海 啡 组 [九年级数学《北师大版)创新作业共8页第8页]