1.2 数轴（课件）--2026-2027学年冀教版数学七年级上册

# 冀教版数学七年级上册1.2 数轴 专项练习（1212字） ## 知识点梳理 1. 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。 2. 数轴画法：先画一条水平直线；在直线上任取一点作为原点，标记数字0；一般向右规定为正方向，画上箭头；选取适当长度作为单位长度，在直线上依次标出整数。 3. 数轴与有理数关系：任何一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示。数轴上的点不都代表有理数（如π对应的点）。 4. 数轴上数的大小规律：数轴上右边的数总比左边的数大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 5. 基础结论：原点表示0；原点右侧是正数，原点左侧是负数；一个点距离原点的长度，就是这个数到原点的距离。 6. 易错提醒：单位长度必须统一；正方向不能省略箭头；数轴是直线，不是线段或射线；判断数轴是否合格，逐项核对三要素。 ## 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 数轴的三要素：________、________、________。 2. 数轴一般规定向____为正方向，原点用数字____表示。 3. 在数轴上，原点右边的数是____数，原点左边的数是____数。 4. 数轴上表示+5的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度。 5. 数轴上表示-3的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度。 6. 距离原点4个单位长度的点表示的数是________。 7. 在数轴上，-2与4两点之间有____个整数，分别是____________。 ## 二、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列图形中，属于数轴的是（） A. 一条直线，只标原点 B. 直线，有原点、向右箭头，单位长度不一致 C. 直线，原点、正方向、统一单位长度 D. 射线，标有0、1、2 2. 数轴上，下列说法正确的是（） A. 数轴上的点只能表示整数 B. 数轴上左边的数比右边的数大 C. 任何有理数都能在数轴上找到对应点 D. 单位长度必须是1厘米 3. 在数轴上，表示-1.5的点位置描述正确的是（） A. 在-2和-1之间 B. 在0和-1之间 C. 在1和2之间 D. 在-1和0之间 4. 数轴上点A表示-2，点B距离A点3个单位，则点B代表的数是（） A. 1 B. -5 C.1或-5 D.3 5. 比较大小，正确的是（） A. -1＞0 B. -3＜-2 C. 0＞5 D. -2＞1 ## 三、判断题（每题3分，共15分） 1. 数轴是一条射线。（） 2. 缺少正方向箭头的直线不是数轴。（） 3. 数轴上离原点越远的数越大。（） 4. 0在数轴上就是原点。（） 5. 数轴上两个点之间只能有整数。（） ## 四、解答题（共35分） 1. 画出数轴，在数轴上标出下列各数对应的点：$-3，2.5，0，-1\frac{1}{2}，4$（15分） 2. 已知数轴上A、B、C、D四点：A表示-4，B表示-1，C表示2，D表示5，完成问题（20分） （1）A点到原点距离是多少？C点到原点距离是多少？ （2）B点向右移动3个单位后，表示的数是多少？ （3）将四个点代表的数，按从小到大顺序排列。 ## 参考答案 一、填空题 1.原点、正方向、单位长度 2.右，0 3.正，负 4.右，5 5.左，3 6.4和-4 7.5；-1，0，1，2，3 二、选择题 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 四、解答题 1.画图要点：画出直线，原点0，向右箭头，统一单位长度，依次定位：-3、$-1\frac12$、0、2.5、4。 2.（1）A到原点距离4；C到原点距离2。（2）B：-1+3=2。（3）-4＜-1＜2＜5 ## 练习小结 数轴是数形结合的第一个工具，把抽象的数字转化成直观的点，是后续学习相反数、绝对值的基础。做题第一步先牢记三要素，判断数轴时逐项检查。很多同学容易忽略：距离原点相同的点有两个，一正一负；点的移动口诀“右加左减”；比较大小直接看左右，右大左小。注意区分“数”和“点”，点是图形，数是这个点代表的有理数。画数轴时单位长度全程保持一致，不要长短不一。掌握本节内容，建立数形结合思维，为有理数运算打好铺垫。 （全文1212字） 下一节：**1.3 相反数**，同样1212字专项练习，需要直接生成吗？ 冀教版（新教材）数学七年级上册 1.2 数轴 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/1 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 学习目标 情景导入 我们可以用直线上的点来表示自然数，并由此直观地反映出它们的大小. 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为 2 km. 那么，有理数可以用直线上的点来表示吗？ 新知探究 1.数轴的概念 一起探究 1.如果你在其中一个站点处，该怎样说明其他站点的位置呢？ 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 2.以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1 km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置. 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 西 东 -1 -2 1 2 0 3.在实验学校站以东5.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 实验学校 西 东 华龙超市 东方商城店 -5.5 5.5 4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 实验学校 西 东 -6 市第一医院 答:市人民医院位于实验学校的西边6km处. 画一条水平的直线， 在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0， 规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向， 选取某一长度作为单位长度，就得到了如图所示的图形. 新知探究 2.数轴的画法 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 构成数轴的三要素 概念归纳 1.下面四位同学画的数轴，其中正确的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 10 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 举一反三 11 3.如图，数轴上表示有理数3的点是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D D 举一反三 12 观察与思考 观察下图所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题： （1）每个点分别在原点的哪一侧？ （2）每个点到原点的距离分别是多少？ （3）每个点分别表示什么数？ 在数轴上，用实心圆点来表示所对应的有理数. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 A ● B ● C ● 答：（1）A、B两点在原点的左侧，C点在原点的右侧； （2）A点到原点的距离是4，B点到原点的距离是3 ， C点到原点的距离是5. （3）点A表示-4，点B表示-3，点C表示5， 观察与思考 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 A ● B ● C ● 课本例题 例（1）在图中，数轴上的点 A，B，C，D分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 C ● B ● D ● A ● 解：（1）点A表示3，点B表示-1，点C表示-4，点D表示0. （2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 课本例题 1, -2, -3.5, 2.5, 0. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 6 -3.5 ● -2 ● 2.5 ● 1 ● 0 ● 概念归纳 事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点. 表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点. 4.如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数可能是( ) B A.0.5 B. C. D. 举一反三 18 5.在数轴上，表示、0、5.2、 的点在原点右侧的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 举一反三 19 6．数轴上表示＋5的点位于原点______侧，距原点____个单位长度； 数轴上位于原点左侧，且距原点4个单位长度的点表示的数是______； 数轴上距原点6个单位长度的点表示的数是__________． 右 5 举一反三 20 7．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是______． 4 举一反三 21 8．指出数轴(如图)上点A，B，C，D表示的数． 解：点A表示的数为0，点B表示的数为1.5，点C表示的数为－2，点D表示的数为3. 举一反三 22 解：如图． 举一反三 23 10.在数轴上，表示 的点与表示6的点之间的距离是( ) A A.7个单位长度 B.5个单位长度 C.8个单位长度 D.16个单位长度 举一反三 24 11. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　　) A．－3 B．1 C．2 D．4 B 举一反三 25 12．如图，数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C为原点，点A，D所表示的数分别为－4，1，B，D两点间的距离是3.在图中标出点B，C的位置，并写出点B表示的数． 解：如图． 点B表示的数是－2. 举一反三 26 13.［唐山期中］在数轴上与表示 的点距离4个单位长度的点表示 的数是( ) D A.3 B.5 C. D.3或 举一反三 27 14.如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数 轴上点 对应的数为( ) A A. B. C.0 D.2.5 举一反三 28 15．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(　　) A．14 B．13 C．12 D．11 C 举一反三 29 16. 如图，数轴上一动点A向右移动7个单位长度到达点B，再向左移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是－1，则点A表示的数是________． －3 举一反三 30 课堂小结 三要素 关键 有理数与数轴上点之间的关系 数轴 原点 正方向 单位长度 谢谢观看 THANKS 学习目标 9．教材P11练习T2变式画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 3，－2.5，0，. $