1.3 绝对值与相反数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值与相反数”核心内容，涵盖绝对值意义、相反数概念与性质、符号化简及性质应用，通过数轴实例导入，衔接有理数知识，以基础题、提升题、微专题为学习支架，构建递进式知识脉络。 其亮点在于融合中考真题与原创题，培养学生抽象能力与几何直观，如通过数轴分析绝对值相等点及最值问题。解析过程注重逻辑推理，“刷有所得”总结规律，助学生形成模型意识。分层练习帮学生巩固知识，丰富资源方便教师高效教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.3 绝对值与相反数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 绝对值的意义 1.【2025河北张家口质检】如图，数轴上仅有两点表示的数绝对值相等，这两点 是( ) D A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 【解析】观察数轴可知到原点距离相等的点为点和点，即点和点 表示的数 的绝对值相等，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2026河北保定期末】绝对值小于6且不小于3的整数有_____________. ，， 【解析】绝对值小于6且不小于3的整数有，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.［原创］ （1）在数轴上表示下列各组数： ，；，；；， . 【解】画出数轴如下： （2）观察上述各组数对应的点在数轴上的位置，写出它们的绝对值. 【解】;;;;;; . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点2 相反数的概念与性质 4.【2025山东烟台期末】的相反数是，则 等于( ) D A.2 025 B. C. D. 【解析】因为的相反数是，所以等于 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.【2025河北廊坊期中】数轴上，两点（点在点 左侧）之间的距离为8，且 点与点表示的数互为相反数，则点 表示的数为( ) C A. B. C.4 D.8 【解析】因为数轴上，两点表示的数互为相反数，且， 两点之间的距离为8， 所以点，到原点的距离都为4.因为点在点左侧，所以点 表示的数为4，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2026河北邯郸期中】下列说法：与4互为相反数； 一定是负数； ③互为相反数的两个数的符号必相反； 与2互为相反数；⑤任何一个有理数 都有相反数.其中正确的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】与1互为相反数，故①说法不正确.当时， 是正数，故②说法 不正确.0的相反数是0，故③说法不正确.0.5与 互为相反数，故④说法不正确. 任何一个有理数都有相反数，故⑤说法正确.综上，正确的有1个，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 知识点3 利用相反数的意义化简符号 7.下列化简正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 选项 化简 判断 A 原选项错误 B 原选项错误 C 原选项正确 D 原选项错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.【2025河北石家庄期末】已知的相反数是，的相反数是， 的相 反数是0，则 的相反数是_ ____. 【解析】因为，它的相反数是，所以；因为 ，它 的相反数是3，所以；因为0的相反数是0，所以 ，所以 ，所以的相反数是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2026河北邢台期末】 （1）化简下列各式的符号. ； ； ； ； ； . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 【解】 . . . . . . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）当 前面有1 012个负号时，化简后的结果是多少？ 【解】当 前面有1 012个负号时，负号的个数是偶数，所以化简后的结果是5. （3）当 前面有4 013个负号时，化简后的结果是多少？ 【解】当前面有4 013个负号时，负号的个数为 ，为偶数，所以化简后的 结果是5. 刷有所得 多重符号化简的结果是由“-”的个数决定的. （1）如果一个正数前面有偶数个“-”，可以把“-”和括号一起去掉，即结果为 正；（2）如果一个正数前面有奇数个“-”，那么化简后只剩一个“-”，即结果 为负.可简记为“奇负偶正”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 知识点4 绝对值的性质 10.【2026湖南长沙质检】下列说法正确的是( ) D A.任意有理数的绝对值都是正数 B.若，则 必为负数 C.若，则 D.若为有理数，则 一定是正数 【解析】任意有理数的绝对值都是非负数，故A选项不符合题意；若 ，则 是非正数，故B选项不符合题意；若，则 ，故C选项不符合题意； 因为是非负数，所以 一定是正数，故D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 11.【2025江苏徐州质检】已知，则 的相反数的绝对值为 ___. 3 【解析】因为，，，所以 ， ，解得，，则.因为3的相反数为 ，所以 的相反数为，所以的相反数的绝对值为 .故答案为3. 刷有所得 几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 刷易错 易错点 已知一个数的绝对值求这个数时出现丢解的错误 12.若，则 _______. 8或 【解析】因为，所以或，所以或 . 故答案为8或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 易错警示 根据“互为相反数的两个数的绝对值相等”可知或，故 的 值有两个，此类题易因未熟练掌握绝对值的意义而出现丢解的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 提升 1.【2026安徽合肥期中，中】已知，是不为0的有理数，且， ， ，那么用数轴上的点来表示， 时，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为,是不为0的有理数，且，，所以， .因 为，所以对应的点到原点的距离小于 对应的点到原点的距离，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 2. 【2026河北唐山质检，中】若为任意有理数，算式 存在 最大值，则这个最大值是( ) B A.2 026 B.2 025 C.2 024 D.2 023 【解析】因为，即的最小值是0，所以 有最大值， 最大值是 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 3.【2025福建福州期中，中】如图，,,, 分别是数轴上四个整数所对应的点， 其中有一点是原点，并且.数对应的点在与之间，数 对 应的点在与之间.若 ，则原点是( ) C A.或 B.或 C.或 D.或 【解析】因为，所以数， 对应的点之间的距离小于3.因为 ，当原点在点处时，，当原点在点处时， ，所以点 与点都不符合题意，故原点只能是或 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 4.【2026河北承德期末，中】若的相反数为，则 的值为___. 2 【解析】因为的相反数为，所以，解得 .故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5.【2026河北邯郸质检，中】已知表示数， 的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示出， 的相反数的位置. 【解】如图. （2）若数与其相反数相距20个单位长度，求 表示的数是多少. 【解】因为数与其相反数相距20个单位长度，所以表示数 的点到原点的距离为 10个单位长度，所以表示的数是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数 的相反数的点相距5个单位长度， 求 表示的数是多少. 【解】因为表示数的点到原点的距离为10个单位长度，表示数 的点与表示数 的点相距5个单位长度，所以表示数的点到原点的距离为5个单位长度，所以 表示的数是5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 微专题1 绝对值最值问题 6.【2025河北秦皇岛质检，较难】数轴上点，分别表示有理数，， 表示 ，两点之间的距离，则 .例如：数轴上表示数2和5的两点之间的距 离为；数轴上表示数3和的两点之间的距离为 .又如： 可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点 之间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）和为定值 表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点 的距离之和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数 ，使得 ； 【解】表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的距 离之和为5，如图（1）. 图（1） 因为和3对应的两点的距离是5，所以在和3之间（含 和3）的整数符合题 意，所以使得成立的所有符合条件的整数为, ,0,1,2,3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）偶数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的取值范围是____________. 7 【解析】因为，所以 表示 数轴上有理数对应的点到和4对应的两点的距离之和.假设点 在数轴上表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是4，如图（2）所示，点可能在点 的 左边，点和点之间，点的右边.当点在点的左边或点的右边时， 的长度均大于的长度；当点在点和点之间时，的长度等于 的长 度，所以有理数对应的点在对应的点和4对应的点之间，即 时，代 数式取最小值，最小值为7.故答案为7， . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 ②代数式的最小值是____，此时 的取值范围 是____________. 18 【解析】因为 ， 所以同①可得，有理数对应的点在2对应的点和对应的点之间，即 时，代数式 取最小值，最小值为18.故答案为 18, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 （3）奇数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的值是____. 8 【解析】因为 ，所以 表示数轴上有理数对应的点到， 和2对应的点的距 离之和.假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点表示的数是 ， 点表示的数是2，如图（3）所示，当点在点处时，到，， 三点的距离之 和为的长度；当点在除点外的任意位置时，到，， 三点的距离之和均 大于的长度，所以当时，代数式 取最小值，最 小值为8.故答案为8， . 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 ②取最小值时 的值是_____. 309 【解析】因为，所以当 时，代数式 取到最小值.故答案为309. 技巧点拨 奇数个取中间值，偶数个取中间段. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 $