1.1.1 相反意义的量 课件 --2026-2027学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上册1.1.1相反意义的量专项练习 核心知识点梳理 1. 相反意义的量定义：生活中属性相同、意义完全相反的两个量，必须满足同类属性、意义相反、带有具体数量三个条件，单独一个量不能构成相反意义的量。2. 表示方法：可人为规定其中一种量为正，用“+”表示（可省略），相反的量为负，用“-”表示。3. 常见相反意义：收入与支出、上升与下降、向东与向西、零上与零下、盈利与亏损、增加与减少、购进与售出。4. 易错点：相反意义的量只要求意义相反，数值可以不相等。 一、填空题（每空3分，共30分） 1. 在生活中，把零上温度记为正，那么（ ）温度记为负；把收入钱款记为正，（ ）钱款记为负。 2. 若向东走50米记作+50米，则向西走35米记作（ ）米。 3. 水位上升1.2米记作+1.2米，水位下降0.8米记作（ ）米，水位不升不降记作（ ）米。 4. 盈利200元记作+200元，亏损80元记作（ ）元。 5. 若+3kg表示体重增加3kg，那么-4kg表示（ ）。 6. 购进100件商品记作+100件，售出60件记作（ ）件。 7. 海拔高于海平面8848米记作+8848米，低于海平面155米记作（ ）米。 二、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各组量中，是相反意义的量的是（ ） A. 向东走50米和向北走50米 B. 盈利100元和支出100元 C. 上升2米和下降1.5米 D. 身高160cm和体重50kg 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数表示相反意义的量 B. 相反意义的量数值必须相等 C. 零上温度和上升温度是相反意义的量 D. 单独的-5是一个相反意义的量 3. 若飞机上升600米记作+600米，那么-300米表示（ ） A. 上升300米 B. 下降300米 C. 前进300米 D. 后退300米 4. 下列不是相反意义的量的是（ ） A. 增加5人和减少3人 B. 存入2000元和取出1500元 C. 长大1岁和减少1kg D. 零下2℃和零上5℃ 5. 规定向南为正，向南走10米，再向北走8米，最终的位置可记作（ ） A. +2米 B. -2米 C. +18米 D. -18米 三、判断题（每题3分，共15分） 1. 相反意义的量必须是同类量。（ ） 2. +10元和-10元是一组相反意义的量。（ ） 3. 前进和后退是相反意义的量，无需标注数量。（ ） 4. 若节约用电记为正，那么浪费用电记为负。（ ） 5. 上升-5米表示下降5米。（ ） 四、解答题（共35分） 1. 用正负数表示下列具有相反意义的量（15分） （1）仓库进货80吨，出货45吨；（2）汽车提速10km/h，减速6km/h；（3）班级人数增加12人，减少7人。 2. 某超市一周收支情况：周一收入3000元，周二支出1200元，周三收入2500元，周四支出800元，周五收入1800元。规定收入为正，支出为负，用正负数表示每天的收支金额。（20分） 参考答案 一、填空题 1.零下、支出 2.-35 3.-0.8、0 4.-80 5.体重减少4kg 6.-60 7.-155 二、选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 四、解答题 1.（1）进货+80吨，出货-45吨；（2）提速+10km/h，减速-6km/h；（3）增加+12人，减少-7人。2.周一：+3000元，周二：-1200元，周三：+2500元，周四：-800元，周五：+1800元。 练习小结：本节核心是准确识别、规范表示相反意义的量，做题关键是先找准相反属性，结合题目规定的正负标准列式记录，重点区分不同类量、无数量的反向词语，规避基础易错点，夯实有理数入门基础。 冀教版（新教材）数学七年级上册 1.1.1相反意义的量 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/1 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 4.掌握有理数的概念. 5.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 学习目标 情景导入 下图是某地7天最低气温的趋势预报，你知道它代表的实际含义是什么吗？你能按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来吗？ 星期三 4月5日 0℃ 星期五 4月7日 -1℃ 星期二 4月4日 -4℃ 星期一 4月3日 -2℃ 星期四 4月6日 1℃ 星期六 4月8日 2℃ 星期日 4月9日 4℃ 新知探究 1.负数的概念 为了表示物体的个数，产生了自然数0，1，2，3，···在分配物品或测量时，产生了分数，随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数——负数. 西 东 甲 乙 甲汽车向东行驶 3 km，乙汽车向西行驶 1 km. 观察与思考 超市购进某种饮料 100 箱， 超市售出这种饮料 90 箱. （1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？ （2）如果仅说 3 km，1 km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？ 观察了以上两幅图片，请根据图片旁的说明，思考以下问题： 向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义，所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量. 怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？ 思 考 大家谈谈 观察下图，请回答下面的问题： 生活费收支清单 日期 项目 收支情况 金额/元 8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21 8月17日 爸爸给的红包 收入 188 8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100 8月20日 妈妈给的红包 收入 80 图① 图② （1）在图①中，21，188，100，80 的含义分别是什么？ （2）在图②中，“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？ 答：图①中21与100表示支出的钱数，而188与80表示收到的钱数. 在图②中，-2表示地下二层，而2则表示地面上的二层，是相反方向. 大家谈谈 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示， 例如：规定收入为正、支出为负，则收入188元可表示为+188 元，读作“正 188 元”；支出 21 元可表示为-21 元，读作“负 21 元”. 概念归纳 1.下列选项中是具有相反意义的量的是( ) D A.气温升高与气温为零下 B.向东行驶与向北行驶 C.身高增加和体重减少 D.水位上升与水位下降 返回 举一反三 10 返回 2.写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上，______ ； （2）盈利200元，______200元； （3）运进3吨，______4吨； （4）股票上涨，________________ . 零下 亏损 运出 股票下跌 举一反三 11 返回 3．教材P4习题T1变式写出与下列各量具有相反意义的量： (1)取出30 000元；(2)产量增加20%； (3)胜6局． 解：(1)存入10 000元． (2)产量减少10%. (3)负2局． (答案不唯一) 举一反三 12 概念归纳 我们在判断两个量是否是具有相反意义的量应注意： “三看”，即： ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量. 做一做 1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表： 意义 向北走1.8km 向南走3km 盈利30% 亏损20% 水位上升30cm 表示方法 +1.8km +30% +30cm -50cm 水位下50cm -3km -20% 2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量： （1）如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90 箱可记作 箱. （2）如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m可记作 m. （3）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126 800元 可记作 元，“-77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77 800元. 做一做 -90 +8848.86 -154.31 +126800 支出 练一练 1、下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数。其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 当堂检测 2、把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数。 当堂检测 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 -1,2.5,+ ,0,-3.14,120,-1.732, ··· 2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 _. 答：正数有：2.5,+ ,120, 负数有：-1，-3.14，-1.732， 向西走60m 当堂检测 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作__________m,水位不升不降时水位变化记作______m. 4.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作__ _℃,夜间平均温度零下150℃,记作________℃。 +126 0 -3 -150 当堂检测 C 5.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 当堂检测 6．下列不具有相反意义的量是(　　) A．前进10 m和后退10 m B．节约10 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足5 g C 当堂检测 返回 4.湖北中考节选收入20元记作＋20元，则支出10元记作(　　) A．＋10元 B．－10元 C．＋20元 D．－20元 B 举一反三 22 比标准含量少 返回 5. 碘是人体必需的微量元素之一，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为20 mg/kg，若＋2 mg/kg表示比标准含量多2 mg/kg，则－4 mg/kg表示的意义是__________________________________． 举一反三 23 返回 6．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用带“＋”和“－”的 数分别表示它们．例如：用＋60千米表示向东行驶60千米，那么下列 各数分别表示什么？ （1） 千米； 解：向东行驶800千米. （2） 千米； 解：向西行驶50千米. （3）0千米. 解：原地不动. 举一反三 24 7. 现今通用的乒乓球规格为“2.8±0.1 g”，则下列乒乓球中不合格的是(　　) A．2.85 g B．2.91 g C．2.76 g D．2.75 g B 返回 举一反三 25 返回 8. “体重减少1.5 kg”换一种说法，可以叙述为“体重增加__________”． －1.5 kg 举一反三 26 城市 巴黎 北京 悉尼 时间 5：00 11：00 13：00 返回 9．巴黎、北京、悉尼同一时刻的当地时间如下表．若北京时间记为0，用带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的时间，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的时间，则悉尼时间记为________，巴黎时间记为________． 举一反三 27 (1)第一小组女生成绩未达标的有几人？ 解：第一小组女生未达标的成绩(单位：秒)有＋0.9，＋1.1，＋1.6， 所以第一小组女生成绩未达标的有3人． 10.体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步达标成绩17秒记为0秒，多于17秒的用带“＋”的数表示，少于17秒的用带“－”的数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩(单位：秒)如下： －3，＋0.9，0，－2.6，－0.3，＋1.1，＋1.6，－0.1. 举一反三 28 （2）第一小组女生成绩达标率为多少？ 解：第一小组女生成绩达标的有8－3＝5(人)， 所以达标率为×100%＝62.5%. 返回 举一反三 29 课堂小结 判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即： ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量. 谢谢观看 THANKS 学习目标 $