江西师大附中 2025－2026 学年上学期七年级数学月考全真模拟试题

班级__________　姓名__________　学号__________　　　　 江西师大附中 2025~2026 学年度上学期 七年级数学月考全真模拟试题 说明：本卷共有五个大题，21个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟。 一、选择题：（本大题6小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数中，是负整数的是（　　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2. 稀土是加工制造、国防军工等不可或缺的原料．据有关数据表明：全球已知的稀土总储量约为1.2亿吨，俄罗斯的稀土储量有1000万吨，而中国是俄罗斯的4.4倍，则中国的稀土储量用科学记数法表示为（　　） A. 吨　　　B. 吨　　　C. 吨　　　D. 吨 3. 下列各式结果相等的是（　　） A. 与　　　B. 与　　　C. 与　　　D. 与 4. 已知，下列推理一定正确的是（　　） A. 若，则　　　B. 若，则 C. 若，则　　　D. 若，则 5. 把每一个数的前面任意填上“”或“”，然后将它们相加，则所得结果为（　　） A. 偶数　　　B. 奇数　　　C. 正数　　　D. 有时为奇数，有时为偶数 6. 如图，图形的五条边相等，位置如图所示，点分别与数轴上的对应，将该图形沿着数轴顺时针转动了一次，点对应的数是，若将该图形从原始位置顺时针转动了次后，关于点说法正确的是（　　） A. 点对应的数是　　　B. 点对应的数是 C. 点不在数轴上　　　D. 点对应的数是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 7. 的相反数是__________，的绝对值是__________，__________． 8. 比较大小：__________． 9. 若，则__________． 10. 把9个数填入方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，它源于我国古代的“洛书”，如图所示的三阶幻方仅可以看到部分数值，其中的值应为__________． 11. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为__________． 12. 如果是有理数，且，那么的值为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共30分．解答应写出必要的文字说明或计算过程．） 13.（本题共6分）计算： （1）； （2）． 14.（本题共6分） （1）； （2）． 15.（本题共6分）有下列一组数，其中负数有个，自然数有个，有理数有个．． （1）小明说“通过归类，可以得到．”请判断他的说法是否正确，并说明理由； （2）若一组数中最大值和最小值的差称为极差，求该组数的极差． 16.（本题共6分）有理数：． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个； （3）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 17.（本题共6分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__________km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8.5元/升，而新能源车每行驶100km耗电量为11度，每度电为0.6元．请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 四、解答题（本大题共3小题，共24分．解答应写出必要的文字说明或计算过程．） 18.（本题共8分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为．故原式． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法__________是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：（1）； （2）． 19.（本题共8分）探究规律，完成相关题目． 定义“”运算： ； ； ； ； ； ； ． （1）计算：① __________；② __________． （2）归纳“”运算的法则： 两数进行运算时，________________________________________________________．（文字语言或符号语言均可） 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，________________________________________________________． （3）是否存在有理数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 20.（本题共8分）阅读材料：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示两个有理数4与2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示两个有理数4与在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么两点之间的距离可以表示为． 解答问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是__________；数轴上表示与2的两点之间的距离是__________； （2）若，求的值； （3）若，写出整数的值； （4）若代数式的最小值是4，请直接写出的值． 五、解答题（本大题共1小题，共10分．解答应写出必要的文字说明或计算过程．） 21.（本题共10分）如图，数轴上，点与点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺放在数轴上（在的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当点移动到点的位置时，点与点重合，当点移动到点的位置时，点与点重合． （1）直尺的长为__________个单位长度； （2）若直尺在数轴上，且满足点与点的距离等于点与点距离的3倍时，此时点对应的数为__________； （3）当点对应的数为20时，作为起始位置，直尺以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为秒． ①若、、三点恰好在同一时刻重合，则的值为__________； ②当时，、、三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的的值． 七年级数学月考全真模拟试题 参考答案与解析 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. C 【解析】负整数既是负数又是整数．是负分数，既不是正数也不是负数，是正整数，只有既是负数又是整数． 2. A 【解析】中国稀土储量万万吨吨．题中“全球已知的稀土总储量约为1.2亿吨”是干扰信息． 3. D 【解析】A中，，不相等；B中，，不相等；C中，，不相等；D中，相等． 4. B 【解析】A中由得，不成立；B中由得，而，所以一定成立；C中取，，此时，不成立；D中取，，此时，不成立． 5. A 【解析】把前面分别添“”或“”后相加，所得结果的奇偶性与相同．因为是偶数，所以结果一定是偶数． 6. A 【解析】正五边形五条边相等，沿数轴滚动时每次前进个单位长度，落在数轴上的点按循环出现．由“转动一次后点对应的数是”可知，转动次后落在数轴上的点对应的数是．余，所以从原始位置顺时针转动次后落在数轴上的点是，对应的数是． 二、填空题（每小题4分，共16分） 7. ；； 【解析】的相反数是；的绝对值是；． 8. 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．，所以． 9. 【解析】绝对值与平方都是非负数，它们的和为，则每一项都为，即，，．所以，，，． 10. 【解析】三阶幻方中，幻和等于中心数的倍．由中心数得幻和为，再由第一行得，所以． 11. 【解析】，所以． 12. 或或 【解析】、、的值各为或，的值也为或．当全为正数时，和为；当中恰有个或个负数时，和为；当全为负数时，和为． 三、解答题（共30分） 13.（本题共6分） （1）原式． （2）原式． 14.（本题共6分） （1）原式． （2）原式． 15.（本题共6分） （1）不正确．负数有、，共个；自然数有、、，共个；这组数全部是有理数，．因为，所以小明的说法不正确． （2）这组数中最大的是，最小的是，极差（即）． 16.（本题共6分） （1）在与之间且靠近；；在最左边；在原点；在原点右边个单位长度处；在与之间．在数轴上依次描出这个点即可． （2）绝对值等于它的相反数的数满足．这组数中、、、符合，共个． （3）由（1）知最右边的点是，最左边的点是，所以两点之间的最大距离为． 17.（本题共6分） （1）这天里路程最多的一天比标准多km，最少的一天比标准少km，多走（km）． （2）（km）． （3）汽油车费用：（元）；新能源车费用：（元）．节省（元）． 四、解答题（共24分） 18.（本题共8分） 解法一是错误的．除法没有分配律，． （1）原式． （2）因为，所以原式． 19.（本题共8分） （1）① ；② ，． （2）两数进行“”运算时，同号得正、异号得负，结果的绝对值等于这两个数的平方和；特别地，和任何数进行“”运算，结果等于这个数的平方（）． （3）存在．由法则可知，只有当、同时为时才成立，所以且，即，． 五、解答题（共10分） 21.（本题共10分） （1）．设直尺的长为，点对应的数为．由“当点移动到点的位置时，点与点重合”得；由“当点移动到点的位置时，点与点重合”得．两式联立解得． （2）或．设点对应的数为，由“点与点的距离等于点与点距离的倍”得，解得或．点对应的数为，即或． （3）① ．运动秒时点对应的数为，由得；此时点对应的数为，所以． ② 或或．时，点对应，点对应，点对应．若点为、的中点，则，；若点为、的中点，则，；若点为、的中点，则，．所以、、． 七年级数学周练试卷（一） 第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 班级__________　姓名__________　学号__________　　　　 江西师大附中 2025~2026 学年度上学期 七年级数学周练试题答题卡 说明：本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1　[A]　[B]　[C]　[D] 2　[A]　[B]　[C]　[D] 3　[A]　[B]　[C]　[D] 4　[A]　[B]　[C]　[D] 5　[A]　[B]　[C]　[D] 6　[A]　[B]　[C]　[D] 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．______________ 8．______________ 9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题共6分） （1）； （2）． 14.（本题共6分） （1）； （2）． 15.（本题共6分） 16.（本题共6分） 17.（本题共6分） 解： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（本题共8分）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法__________是错误的． 计算：（1）； （2）． 19.（本题共8分） （1）计算：① __________；② __________． （2）归纳“”运算的法则： 两数进行运算时，________________________________________．（文字语言或符号语言均可） 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，________________________________________． （3）是否存在有理数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 20.（本题共8分） （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是__________；数轴上表示与2的两点之间的距离是__________； （2）若，求的值； （3）若，写出整数的值； （4）若代数式的最小值是4，请直接写出的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.（本题共9分） （1）直尺的长为__________个单位长度； （2）若直尺在数轴上，且满足点与点的距离等于点与点距离的3倍时，此时点对应的数为__________； （3）当点对应的数为20时，作为起始位置，直尺以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为秒． ①若、、三点恰好在同一时刻重合，则的值为__________； ②当时，、、三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的的值． 七年级数学周练试题答题卡 第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $