广东五华县华西中学2026-2027学年八年级上学期开学学习能力检测题数学试题

2026-2027学年第一学期八年级开学学习能力检测题 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 D B 0 B D B B A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.60 12.1<x<5 13.AC=AE(答案不唯一) 14.4 15.16 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 3x+y=5① 16.解： 2x+3y=8② ①×39x+3y=15③ ,得 ③-②，得7x=7 x=1 把x=1代入①，得3+y=5 y=2 x=1 .原方程组的解为y=2 17.解：由①，得x之-2： 由②，得x<3: ∴.不等式组的解集为-2≤x<3, .不等式组的整数解为-2，-l,0,1,2. 答案第1页，共2页 18.解：84Cx服=8Cx0 2 AD AC 2 1 ·BE-BC42· 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 (1)(4分)解：，CD是△ABC的高，∠ACB=90°， Sac号4B,CD-4Cc, 2 AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm, x3x(5x12. C-um, (2)(5分)解：，CE是△ABC的中线， .AE BE, ∴.△BCE的周长-△ACE的周长 =BC+CE+BE-(AC+CE+AE) =BC-AC =12-5 =7cm. 20.()(4分)证明：：∠1+∠2=180°，∠2+∠DFE=180°， ∴.∠I=∠DFE, DF∥AC, ∴∠3=∠AED, .∠3=∠C, 、∠C=∠AED, .DE∥BC; 答案第2页，共2页 (2)(5分)解：，∠3=40°， .∠C=∠3=40°， .∠CBE=180°-∠1-∠C=180°-110°-40°=30°， :BE平分∠ABC, .∠ABC=2∠CBE=60°」 :DE∥BC, ∴.∠ADE=∠ABC=60° 21.(1)(4分)证明：：∠BAD=∠CAE, :∠BAD-LDAC=∠CAE-∠DAC, .∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△ADE中， AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE △ABC≌AADE(SAS) (2)(5分)解：由(1)可知，△ABC≌△ADE, .BC=DE, .BC=7m, .'DE=7m. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 (I)(6分)证明：·∠DAB=∠CAE, .∠DAB+∠BAC=LCAE+LBAC, .∠DAC=∠BAE 又，AD=AB,AC=AE, ∴.△BAE≌△DAC(SAS), (2)(7分)解：：△BAE≌△DAC, 答案第3页，共2页 ∠E=∠C. .∠CAD=126°，∠D=20°， ∠C=180°-（∠CAD+∠D)=180°-(126°+20）=34° ∠C=34°， .∠E=∠C=34°， 23.(1)(4分)解：(a-+b+3=0 ∴.a-1=0,b+3=0 a=1.b=-3, ·.A1,0)B(0,-3) ~将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC, ∴.C(5,0)D(6,3) (5,0)(6,3) 故答案为： (2)(4分)由(1)可知， A(1,0)B(0,-3)C(5,0) 4C=5-1=4, 1 1 ∴Sc=)AC.0B=)×4×3=6, 2 2 5.crS.e 2 3 ∴S,=×6=9,且点P在x轴上，D(6,3), 2 1 2CP%-2CP3=9, 2 .CP=6, C(5,0) ·点P的坐标为 .0或1.0) 答案第4页，共2页 M(m,n) (3)(6分)已知” 如图所示，连接OM, y A B OA=1 OB=3 AC=4 .5.co-C-ul-x4x(-)=-2n, S.ABM=S.OAM +S.OBM-S40B -号0Mu+0B号0a.0 2 33 2（0+2m-2 ,三角形ABM与三角形ACM面积之比为1：2， 化简得：3m+n=3. 答案第5页，共2页 2026-2027学年第一学期八年级开学学习能力检测题 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ） A．2，3，5 B．3，3，6 C．1，2，4 D．2，2，1 2．若等腰三角形的一边长为，另一边长为，则周长为（     ） A．或 B． C． D．或 3．如图，在中，是高，是角平分线，，，则为（    ） A． B． C． D． 4．已知一个等腰三角形的底边为4，腰为9，则这个等腰三角形的周长为（   ） A．13 B．17 C．22 D．17或22 5．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（    ）． A．7 B．5 C．3 D．2 6．在中，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．已知a，b，c是的三边长，且，则的形状是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，已知，，，则的长度为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“”证明，还可以添加的一个条件是（    ） A． B． C． D．以上都不对 10．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点则下列说法正确的个数为（    ） ①； ②； ③若点是的中点，则； ④． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共5小体，每小题3分，共15分） 11．中，，，则______． 12．三角形的三边长分别是2，3，，则的取值范围是______． 13．如图，，，请你添加一个适当的条件，使得，则需添加的条件是______（只要写出一个即可）． 14．如图，在中，，，于点，于点，若，，则_____． 15．如图，，在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则的面积是______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16．解方程组：． 17．解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解． 18．如图，在中，，，的高和的比是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19．如图，、分别是的高和中线，若，，， (1)求的长 (2)求与的周长差 20．如图，已知． (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 21．英歌队排练“双龙出海”队形时，得到图形：点B、A、D在同一条直线上，点C、A、E在同一条直线上，且，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．如图，已知，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图1，在平面直角坐标系中，，其中a，b满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段． (1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______； (2)若点P在x轴上，且使得三角形的面积是三角形面积的倍，求点P坐标； (3)如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求m，n之间满足的关系式。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $