第二单元圆（解决问题专项）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第二单元圆（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、解决问题 1．一个圆形餐桌桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米？ 2．区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 3． 一个运动场上有8条跑道，直道长85.96m，最内侧半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.25m。400m比赛时，天天在内侧第1道，龙龙起跑的位置在天天前面47.1m处，龙龙在第几道? 4．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 5．山西广灵剪纸的特点是常取材于当地建筑。如图是著名的北魏平城明堂，它的中心殿是直径约18米的圆形，如果施工人员围着中心殿安装一圈灯带，共需要多少米灯带? 6．如图①，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=10 cm，∠BOA=90°，涂色部分的面积是多少平方厘米? 7．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？ 8．一个靠墙的半圆形的养鸭场， 靠墙的直径长6米， 如果其它部分围成篱笆，篱笆有多长？ 9．中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 10．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？ 11．学校科技月举行四驱车比赛。李亮制作的四驱车速度约为 2 米/秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间? 12．一根绳子长37.68分米，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树横截面的面积是多少平方分米？ 13．小兰参加了西部研学之旅，了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 14．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一课树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计） 15．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径80厘米，要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？ 16．中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 17．(组合图形的面积)下图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB长40厘米，求BC的长是多少厘米？(π取3.14) 18．把一只羊用6米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大？ 19．如下图，圆形池塘周长是188.4米，池塘周围（阴影部分）是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？ 20．有一堆沙子，底面堆成了一个圆形，它的周长是12.56米。算一算，这堆沙子的占地面积是多少平方米？ 21．一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 22．用25.12米长的竹篱笆靠墙围一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少？ 23．如图，长方形DEBC的周长是8cm，长方形OABC的面积是，则圆环的面积是多少? 24．如图，在过角三角形ABC中，AB与BC的长度分别为8厘米、10厘米，以BC为直径而半圆，D是半圆的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 25．一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米? 26．某传送带装置侧面如图所示，大轮的面积是3.14m2。(假设绳索与轮子之间没有滑动) （1）若物体在传送带上，小轮转动2圈，物体前进多少米? （2）物体从A点传送到B点时，小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的多少倍? 27．如图中，两个正方形的边长分别是6cm和4cm，求阴影部分的面积。 28．如图所示，若涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大，求BC的长。 29．某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些 路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米? 30．下图中的三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31．一个圆形花坛，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了48棵，这个花坛的面积大约是多少平方米？ 32．如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小23平方厘米。求BC的长度。 答案解析部分 1．【答案】2÷2＝1（米） 面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：它的面积是3.14平方米。 2．【答案】9.42秒 3．【答案】3.14×1.25×2=7.85(m) 47.1÷7.85+1=7(道) 答：龙龙在第7道。 4．【答案】解：根据题意，可得6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52-32） ＝3.14×（25-9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：菜地的面积增加了50.24平方米 5．【答案】解：18×3.14=56.52(米) 答：共需要56.52米灯带。 6．【答案】解： 答：涂色部分的面积是50cm2。 7．【答案】解：（8＋1）2×3.14－82×3.14 ＝92×3.14－82×3.14 ＝（92－82）×3.14 ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：小羊可以多吃53.38平方米的草。 8．【答案】解：3.14×6÷2 = 9.42（米） 答：篱笆长9.42米。 9．【答案】31400平方米 10．【答案】解：（9+4）×2 ＝13×2 ＝26（米） 3.14×8＝25.12（米） 26＞25.12 答：笑笑先走完。 11．【答案】解：3.14×4÷2 =12.56÷2 =6.28（秒） 答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28 秒。 12．【答案】37.68÷3=12.56（分米） 12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×=12.56（平方分米） 答：大叔横截面面积是12.56平方分米。 13．【答案】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米 14．【答案】解：20×20×3.14 =400×3.14 =1256（平方米） 答：小牛的最大活动范围是1256平方米。 15．【答案】解：125.6米=12560厘米 12560÷（3.14×80） =12560÷251.2 =50（周） 答：车轮要滚动50周。 16．【答案】197.8平方米 17．【答案】解：半圆的半径为：40÷2=20（厘米） 半圆的面积为：3.14×202×=628（平方厘米） 三角形ABC的面积为40×BC× 则628-40×BC×=28，解得：BC=30 答： BC的长是30厘米。 18．【答案】3.14×62 =3.14×36 =113.04（平方米） 答：这只羊吃到草的最大面积是113.04平方米。 19．【答案】解：188.4÷3.14÷2 ＝60÷2 ＝30（米） 30＋5＝35（米） 2×3.14×35 ＝6.28×35 ＝219.8（米） 答：栏杆长219.8米。 20．【答案】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 =3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：这堆沙子的占地面积是12.56平方米。 21．【答案】解：20÷2=10（米） 50×20+3.14×10×10 =1000+314 =1314（平方米） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 22．【答案】解：25.12×2÷3.14÷2 =50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（米） 3.14×82÷2 =200.96÷2 =100.48（平方米） 解：这个鸡舍的面积是100.48平方米。 23．【答案】解：设大圆的半径是 Rcm，小圆的半径是rcm (R-r)+r=8÷2 R=4 r=12÷4=3(cm) 圆环面积： 答：圆环的面积是21.98 cm2。 24．【答案】解：首先，求出直角三角形ABC的斜边AC的长度。根据勾股定理，有： 直角三角形ABD的面积可以通过来计算，其中，底为AB，高为BD。因此，直角三角形ABD的面积为： 半圆的面积为，因此，半圆的面积为： 最后，阴影部分的面积等于半圆的面积减去直角三角形ABD的面积，即： 答： 阴影部分的面积19.25平方厘米。 25．【答案】解：10÷2=5（米） 5+1=6（米） 3.14×（6×6-5×5） =3.14×（36-25） =3.14×11 =34.54（平方米） 答：这条小路面积是34.54平方米。 26．【答案】（1）2×3.14×0.5×2=6.28(m) 答：物体前进6.28m。 （2）大轮半径的平方为3.14÷3.14=1 大轮半径为1m 小轮的周长为2×3.14×0.5=3.14(m) 大轮的周长为2×3.14×1=6.28(m) 物体从A到B，小轮转动15.7÷3.14=5(圈) 大轮转动15.7÷6.28=2.5(圈) 5÷2.5=2 答：小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的2倍。 27．【答案】解：3.14×62× +（4+6）×4÷2﹣（6+4）×4÷2 ＝28.26+20﹣20 ＝28.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。 28．【答案】解： 150×2÷20=15(cm) 答：BC长15厘米。 29．【答案】解：3.14×（50+2×2）-3.14×50 =3.14×4 =12.56（米） 答： 外轮比内轮多行12.56米。 30．【答案】3.14×（6÷2）2-6×6× =28.26-18 =10.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 31．【答案】解：48×3.14=150.72（米） 150.72÷3.14÷2=24（米） 3.14×24×24=1808.64（平方米） 答：这个花坛的面积大约是1808.64平方米。 32．【答案】解：三角形ABC的面积： 3.14×（20÷2）2÷2+23 =3.14×100÷2+23 =157+23 =180（平方厘米） BC的长：180×2÷20=18（厘米） 答：BC的长度是18厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $