第四单元分数的应用 解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数应用全场景，通过59道梯度题构建"量率对应-单位1转换-多步运算"的完整方法链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|28题（如1-10题）|单位1判定法、线段图分析法|从"求一个数的几分之几"到"已知几分之几求原数"的概念衍生| |复合应用|21题（如11-30题）|连续分率转化、量率对应方程解法|分数乘除混合运算与实际问题的建模过程| |拓展应用|10题（如31-59题）|多对象比较、动态变化分析|通过跨情境问题（工程/行程/统计）实现方法迁移|

第四单元 分数的应用 1．工程队铺设一条电缆线，第一天铺好全长的，第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，这根电缆全长多少米？ 2．学校图书馆新购一批图书，其中科普书240本。漫画书是科普书本数的，是故事书本数的。图书馆新购进的故事书多少本？ 3．小芳平时心脏每分钟约跳动75次，跑步时心脏每分钟约跳动135次。跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多几分之几？ 4．沛县文景园大约占地140000平方米。设计师把总面积的设计为体育锻炼用地，其中是足球场地。文景园的足球场地大约有多少平方米？ 5．一件羽绒服的价格是2899元，比一套西装便宜。这套西服的价格是多少元？ 6．某小学今年招新生180人，比去年增长。两年一共招新生多少人？ 7．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 8．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看5页。这本书有多少页？ 9．糖果店一共要包装240千克大白兔奶糖，每袋装千克，已经装完了。已经装完了多少袋？ 10．小明从甲地走到乙地，已经走了600米，比全程的多100米，甲乙两地的距离是多少米？ 11．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧） 12．国家对房价实行调控后，某商品房现在售价70万元，现在售价比原来降低了，原来售价多少万元？ 13．学校图书馆建成后，投入52万元购置图书，比计划多投入。购置图书计划投入资金多少万元？ 14．参加数学兴趣小组的学生中，女生人数的等于男生人数的，如果女生有60人，那么男生有多少人？ 15．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了第一次的，还剩下28米，这条彩带第一次用去了多少米？ 16．一块长方形菜园，宽是15米，比长短，这块长方形菜园的面积是多少平方米？ 17．校园里种了120棵月季花，是种菊花棵数的，种牡丹棵数是菊花的，校园里种月季花和牡丹花，哪一种花多一些？ 18．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 19．电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的，第二次拷贝了这批文件的，这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 20．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？ 21．妈妈一共买了三种新年糖果，其中奶糖45颗。酥糖的颗数是奶糖的，是水果糖的，妈妈买了多少颗水果糖？ 22．世界上已有多个自贸港地区，如迪拜、香港等。海南岛将建成全球最大的自由贸易港，其中陆地面积约为3.4万平方千米，迪拜的面积大约是海南岛陆地面积的，香港的面积大约是迪拜面积的。香港的面积大约是多少万平方千米？ 23．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了总任务的一半；乙队长说：我们承担了全长的；丙队长说：我们修了240米。这条公路长多少米？（先画图分析再解答） 24．甲、乙两筐苹果共重220千克，甲筐售出了，此时乙筐苹果的重量是甲筐的。现在甲筐苹果重多少千克？ 25．果园里的苹果树有120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 26．小明计划练习跑步。第一天跑了800米，第二天比第一天多跑了。 （1）画图表示第二天跑步的路程。 （2）小明第二天跑了多少米？ 27．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？ 28．在通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少。现有一块冰的质量是180千克，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 29．市动物园星期天有4200人参观，比星期一参观的人数多，这个动物园星期一有多少人参观？ 30．笑笑攒了280元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，笑笑捐了多少钱？奇思捐的零花钱是笑笑捐的，奇思捐了多少元钱？ 31．四年级有学生147人，五年级学生的人数是四年级的，六年级学生的人数相当于五年级的，六年级有学生多少人？ 32．一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，还剩下55页没有看，这本书一共有多少页？ 33．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 34．去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少，今年计划的绿化面积是多少平方米？（先画出示意图，写等量关系，再列方程解答。） 35．一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12千米，这时汽车距乙地552千米。甲、乙两地相距多少千米？请试着画画线段图再解答。 36．某牲畜养殖场，养了45匹马，是养的牛的头数的，驴的头数是牛的头数的，养殖场一共养了多少头驴？ 37．天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小，天和核心舱的活动空间约为多少立方米？ 38．某玩具厂赶制一批新型玩具，第一天制作了54个，占总数的，第二天制作了总数的，第二天制作了多少个玩具？ 39．红星小学六年级有学生270人，五年级学生人数是六年级的，四年级学生人数是五年级的，红星小学四年级有学生多少人？ 40．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 41．五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 42．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 43．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？ 44．唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得一块菜地，其中种白菜的面积是120平方米，种萝卜的面积比种白菜的多。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？ 45．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。公园上空有各种各样的风筝，其中“鸟形”风筝的数量占总数的，“几何图形”风筝的数量占总数的，其它类型的风筝数量是12个，这个公园上空的风筝总数是多少个？ 46．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 47．一个篮球比一个排球贵32元，一个排球的价格是一个篮球的。一个篮球的价格是多少元？ 48．一个电动车厂三月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产。原计划生产电动车多少辆？ 49．三泰面粉厂九月份生产面粉960吨，九月份比八月份少生产了，八月份生产面粉多少吨？ 50．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 51．小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 52．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一个宇航员在月球上可以举起486千克的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 53．今年是抗日战争胜利80周年，升钟红军小学举行“赓续红色血脉，激扬时代新风”的系列活动。活动中六年级有24人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？（先画图再解答。） 54．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”去年植树节，实验小学组织学生植树，六年级植树90棵，比四年级植树的棵数多。四年级植树多少棵？ 55．某调查平台对湖北省的城市“特色小吃”满意度进行调查。调查发现：满意人数占总投票人数的。不满意的占总投票人数的，已知不满意的有7万人，这次调查中满意的有多少万人？ 56．某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答） 57．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是多少天？ 58．五年级有36名同学参加了学校组织的诗词朗诵比赛，比六年级参加的人数少。六年级有多少名同学参加了诗词朗诵比赛？ 59．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？ 请画出线段图再解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1000米 【分析】第二天铺了余下的，还剩下200米没铺，以余下的长度为单位“1”，是未知量，余下的（1－）就是200米，已知一个数的几分之几求这个数用除法，得出余下的长度为800米； 再根据第一天铺好全长的，以全长为单位“1”，则剩下的就是全长的（1－）是800米，同样用除法得出全长即可。 【详解】 ＝200×4 ＝800（米） ＝1000（米） 答：这根电缆全长1000米。 2．330本 【分析】先将科普书本数看作单位“1”，用240乘，求出漫画书的本数；再将故事书的本数看作单位“1”，用漫画书的本数除以，即可求出图书馆新购进的故事书多少本。 【详解】240×÷ ＝210÷ ＝330（本） 答：图书馆新购进的故事书330本。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 3． 【分析】A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，据此计算。 【详解】（135－75）÷75 ＝60÷75 ＝ 答：跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多。 【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。 4． 5000平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将文景园的总面积看作单位“1”，根据“体育锻炼用地面积＝总面积×体育锻炼用地所占分率”求出体育锻炼用地的面积；再将体育锻炼用地的面积看作单位“1”，根据“足球场地面积＝体育锻炼用地面积×足球场地所占分率”即可求出足球场地面积。 【详解】 ＝ ＝5000（平方米） 答：文景园的足球场地大约有5000平方米。 5．3345元 【分析】把一套西装的价格看作单位“1”，一件羽绒服的价格相当于一套西装价格的（1－），根据分数除法的意义，用这件羽绒服的价格除以（1－），就是这套西装的价格。 【详解】2899÷（1－） ＝2899÷ ＝2899× ＝3345（元） 答：这套西服的价格是3345元。 【点睛】这题考查分数除法的意义以及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 6．330人 【分析】根据题意，今年招新生人数比去年增长，把去年招新生人数看作单位“1”，则今年招新生人数是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年招新生人数除以（1＋），求出去年招新生人数，再加上今年招新生人数，即是两年一共招新生人数。 【详解】去年招新生： 180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（人） 一共：180＋150＝330（人） 答：两年一共招新生330人。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出去年招新生人数是解题的关键。 7．125棵 【分析】根据分数乘法的意义，用160×即可求出银杏树的棵数，再根据“广玉兰棵数×（1－）＝银杏树棵数”，列除法算式求出广玉兰棵数。 【详解】160×÷（1－） ＝100÷ ＝125（棵） 答：园艺场里有广玉兰125棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。 8．100页 【分析】由题意可知，用第二天看了全书的分率减去第一天看了全书的分率，即可求出5页占全书的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算：用5除以（－）即可求解。 【详解】 ＝5÷ ＝100（页） 答：这本书有100页。 【点睛】本题考查分数除法，求出5页占全书的分率是解题的关键。 9．720袋 【分析】已经装完了，说明是把奶糖的总质量（240千克）看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用240×可求出装完的千克数（180千克）；每袋装千克，求装完的袋数，也就是求180千克里面有几个千克，用除法计算，列式为180÷。 【详解】240×÷ ＝180÷ ＝180×4 ＝720（袋） 答：已经装完了720袋。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答 10．1250米 【分析】根据题意，设甲乙两地的距离是x米，全长的是x米，小明从甲地走到乙地，已经走了600米，比全程的多100米，即小明走的路程是x加上100米是600米，列方程：x＋100＝600，解方程，即可求出甲乙两地的距离。 【详解】解：设甲乙两地的距离是x米。 x＋100＝600 x＝600－100 x＝500 x＝500÷ x＝500× x＝1250 答：甲乙两地的距离是1250米。 【点睛】根据方程的实际应用，利用求一个数的几分之几是多少的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11．发烧 【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（℃） 38℃＞37.5℃，李老师还发烧。 答：李老师还发烧。 12．100万元 【分析】将原来售价看作单位“1”，现在售价÷对应分率＝原来售价，据此列式解答。 【详解】70÷（1－） ＝70÷ ＝100（万元） 答：原来售价100万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 13．44万元 【分析】把计划投入的资金看作单位“1”，实际投入的资金占计划投入资金的 ，等量关系式为：，求计划投入的资金用52除以即可。 【详解】 （万元） 答：购置图书计划投入资金44万元。 14．40人 【分析】如果女生有60人，用60乘即可求出女生人数的是多少人。女生人数的等于男生人数的，则用女生人数的除以即可求出男生人数。 【详解】60×÷ ＝50× ＝40（人） 答：男生有40人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．20米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数连续乘几分之几即可。已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量，单位“1”未知，用除法，总量＝另一个数÷（1－几分之几），求得总量后，利用求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，即可求得第一次用去了多少米。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20（米） 答：这条彩带第一次用去了20米。 16．300平方米 【分析】把长方形的长看作单位“1”，那么宽是长的（1－），已知宽是15米，那么长＝宽÷（1－）。然后根据长方形的面积公式计算即可。 【详解】15÷（1－）×15 ＝20×15 ＝300（平方米） 答：这块长方形菜园的面积是300平方米。 【点睛】此题考查了长方形的面积与分数除法的综合应用，找准单位“1”，先求出长方形的长是解题关键。 17．牡丹花 【分析】先把菊花棵树看作单位“1”，因为月季花是菊花的，故求菊花棵树可列式为120÷； 又知牡丹棵树是菊花的，则求牡丹棵数可列式为120÷×，最后再把牡丹花棵数与月季花棵数相比较。 【详解】牡丹：120÷× ＝120×× ＝125（棵） 125＞120 答：校园里种月季花和牡丹花，牡丹花多一些。 【点睛】在本题中，菊花作为单位“1”，先利用菊花与月季花的数量关系求出菊花棵数，再利用牡丹花与菊花棵数关系求出牡丹花棵数；体现了单位“1”已知和未知时，所运用的不同计算方式。 18．30趟 【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数； 已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。 【详解】110××＝30（趟） 答：采取措施后又有30趟高铁发车。 19．1200千兆 【分析】将这批文件看成单位“1”，则剩下的100千兆文件占单位“1”的1－－＝，总量＝分量÷分率，则用100÷即可求出这批文件总的千兆数。 【详解】100÷（1－－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝100×12 ＝1200（千兆） 答：这批文件共有1200千兆。 20．272克 【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝272（克） 答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 21．24颗 【分析】把奶糖的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用奶糖的颗数乘求出酥糖的颗数，再把水果糖的颗数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用酥糖的颗数除以即可求出水果糖的颗数。 【详解】45×÷ ＝18× ＝24（颗） 答：妈妈买了24颗水果糖。 22．0.1万平方千米 【分析】根据题意，将海南岛的陆地面积看作单位“1”，根据迪拜的面积＝海南岛陆地面积×，求出迪拜的陆地面积，再将迪拜的陆地面积看作单位“1”，根据香港的面积＝迪拜的面积×，即可求出香港的陆地面积。 【详解】 （万平方千米） 答：香港的面积大约是0.1万平方千米。 23． 1200米 【分析】将一条公路看作单位“1”，甲队完成总任务的一半即完成总任务的，将单位“1”平均分成2份，取其中一份表示；乙队完成总任务的，将单位“1”平均分成10份，每一份表示，在剩余的一半（）中取出其中三份表示；最后剩余部分就是丙队完成的240米，据此画出线段图。 先用计算出甲队和乙队完成了总任务的，再用1减去求出丙队完成的部分占总任务的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以即可求这条公路长。 【详解】画图如下： ＝ ＝ ＝ ＝1200（米） 答：这条公路长1200米。 24．80千克 【分析】由题意知：甲筐售出了，将甲筐原有的苹果总数看作单位“1”，现在甲筐还剩，此时乙筐苹果的重量是甲筐的，则乙筐苹果是原来甲筐苹果的。又知：甲、乙两筐苹果共重220千克，则用甲、乙两筐苹果总的质量÷甲、乙两筐苹果一共的质量对应的分率＝单位“1”，也就是甲筐原来的质量。再根据求一个数的几分之几用乘法，用甲筐原来的质量×甲筐苹果现在重量对应的分率＝甲筐苹果现在的重量。据此列式即可。 【详解】 ＝100（千克） ＝80（千克） 答：现在甲筐苹果重80千克。 25．30棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出桃树的棵数，据此解答。 【详解】120×× ＝40× ＝30（棵） 答：桃树有30棵。 26．（1）见详解 （2）1000米 【分析】（1）把第一天跑的距离看作单位“1”，平均分成4份，第二天比第一天多跑其中的一份。据此作如即可。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的距离就是第二天跑的距离。 【详解】解：（1）作图如下： （2）800＋800× ＝800＋200 ＝1000（米） 答：第二天跑了1000米。 【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答。 27．480元 【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。 【详解】840 ＝560 ＝480（元） 答：四年级教师一共捐款480元。 28．200千克 【分析】根据题意可知，用180÷（1－）即可求出水的质量。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝200（千克） 答：这桶水有200千克。 【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用。 29．2700人 【分析】根据题意，星期天参观的人数比星期一参观的人数多，把星期一参观的人数看作单位“1”，则星期天参观的人数是星期一的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出星期一参观的人数。 【详解】4200÷（1＋） ＝4200÷ ＝4200× ＝2700（人） 答：这个动物园星期一有2700人参观。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 30．210元；140元 【分析】根据题意，用笑笑的零花钱×，即可求出笑笑捐了多少元；奇思捐的零花钱数笑笑捐的，用笑笑捐的零花钱×，即可求出奇思捐了多少元。 【详解】笑笑：280×＝210（元） 奇思：210×＝140（元） 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 31．84人 【分析】将四年级学生人数看作单位“1”，四年级学生人数×五年级对应分率＝五年级学生人数，再将五年级学生人数看作单位“1”，五年级学生人数×六年级对应分率＝六年级学生人数，据此列式解答。 【详解】147×× ＝98× ＝84（人） 答：六年级有学生84人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 32．100页 【分析】根据题意可知单位“1”为这本书的总页数，第一天看了它的，第二天看了它的，那么剩下没看的页数占总页数的，用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对的实量，即为这本书的总页数。 【详解】 ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 33．图见详解；120天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”（画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天），青蛙的冬眠时间是蛇的（把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间），根据分数乘法的意义，用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的（把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间，并用“？天”表示问题），则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。 【详解】作图如下： 180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 34．250平方米 【分析】把今年计划绿化的面积看成单位“1”，去年比今年少，即今年的（1－）就是去年绿化的面积，根据关系式设今年的绿化面积为平方米列出方程即可求解。 【详解】 今年绿化面积×（1－）＝去年绿化面积 解：设今年计划的绿化面积是平方米。 （1－）＝200 ＝200 ＝200÷ ＝250 答：今年计划的绿化面积是250平方米。 【点睛】本题关键找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 35．线段图见详解；720千米 【分析】将全程看作单位“1”，画一条线段表示全程，标记出全程的，12千米和552千米，全程×第一个小时对应分率＝第一个小时行的距离，第一个小时行的距离－12千米＝第二个小时行的距离，设甲、乙两地相距x千米，根据全程－第一个小时行的距离－第二个小时行的距离＝552千米，列出方程解答即可。 【详解】 解：设甲、乙两地相距x千米。 x－x－（x－12）＝552 x－x＋12＝552 x＋12＝552 x＋12－12＝552－12 x＝540 x÷＝540÷ x＝540× x＝720 答：甲、乙两地相距720千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 36．24头 【分析】已知养了45匹马，是养的牛的头数的，把牛的头数看作单位“1”，单位“1”未知，用马的匹数除以，求出养牛的头数；又已知驴的头数是牛的头数的，单位“1”已知，用牛的头数乘，求出驴的头数。 【详解】45÷× ＝45×× ＝60× ＝24（头） 答：养殖场一共养了24头驴。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 37．50立方米 【分析】把天和核心舱的活动空间看作单位“1”，天宫一号的活动空间比天和核心舱的活动空间约小，则天宫一号的活动空间占天和核心舱活动空间的（1－），天和核心舱的活动空间＝天宫一号的活动空间÷（1－），据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝50（立方米） 答：天和核心舱的活动空间约为50立方米。 38．72个 【分析】将玩具总数看作单位“1”，用第一天制作的÷对应分率×第二天制作的对应分率即可。 【详解】54÷×＝72（个） 答：第二天制作了72个玩具。 【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。 39．200人 【分析】已知五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数270人看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级学生人数乘，求出五年级学生人数； 已知四年级学生人数是五年级的，是把五年级学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级学生人数乘，求出四年级学生人数。 【详解】270×× ＝240× ＝200（人） 答：红星小学四年级有学生200人。 40．45粒 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（粒） 答：这袋糖共有45粒。 【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。 41．；57人 【分析】把五（1）班的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成18份，五（2）班的人数占其中的17份，再把五（2）班的人数平均分成17份，五（3）班的人数是19份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；五（2）班的人数＝五（1）班的人数×，五（3）班的人数＝五（2）班的人数×，则五（3）班的人数＝五（1）班的人数××，据此解答。 【详解】线段图略 54×× ＝51× ＝57（人） 答：五（3）班有57人。 42．吨 【分析】先用吨除以3求出1台脱粒机脱粒的吨数，再用一台脱粒机脱粒的吨数除以小时，即可求出平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨。 【详解】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 答：平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷吨。 43．46人 【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×六（2）班对应分率×六（3）班对应分率＝六（3）班人数。 【详解】 （人） 答：六（3）班有46人。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 44．270平方米 【分析】把种白菜的面积看作单位“1”，种萝卜的面积是白菜面积的（1＋），用种白菜的面积×（1＋），求出种萝卜的面积，再把种白菜的面积与种萝卜的面积相加，即可解答。 【详解】120＋120×（1＋） ＝120＋120× ＝120＋150 ＝270（平方米） 答：种白菜和萝卜的面积一共是270平方米。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 45．32个 【分析】以风筝总数为单位“1”，其它类型的风筝数量占风筝总数的1――＝，对应的数量是12个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用12÷即可求出风筝总数。 【详解】12÷（1――） ＝12÷（―） ＝12÷ ＝12× ＝32（个） 答：这个公园上空的风筝总数是32个。 46．12元 【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数； 已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。 【详解】24×× ＝18× ＝12（元） 答：小王捐了12元。 47．104元 【分析】把篮球的单价看成单位“1”，排球比篮球便宜（1－），它对应的数量是32元，由此用除法求出篮球的单价。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝104（元） 答：一个篮球的价格是104元。 【点睛】此题考查的是差倍问题，解答此类问题关键是先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 48．3750辆 【分析】把原计划生产电动车的数量看作单位“1”，实际生产电动车的数量相当于原计划生产电动车的数量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用实际生产电动车的数量除以（1＋），即可求出原计划生产电动车多少辆。 【详解】4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3750（辆） 答：原计划生产电动车3750辆。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 49．1200吨 【分析】九月份比八月份少生产了，那么九月份是八月份的，据此利用除法求出八月份生产面粉多少吨。 【详解】960÷（1－） ＝960÷ ＝1200（吨） 答：八月份生产面粉1200吨。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 50．（1）见详解；（2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）如图：    （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 51． 32个 【分析】根据题意，小丽踢毽子的数量比小月少 ，即小丽的踢毽子数量相当于小月的 。已知小丽踢了24个，因此小月的踢毽子数量可通过将小丽的踢毽子数量除以 求得，即小丽的踢毽子数量乘 。 【详解】 （个） 答：小月1分钟踢了32个。 52．216千克 【分析】将月球上可以举起的质量看作单位“1”，月球上可以举起的质量×地球上对应分率＝地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，地球上能举起的质量÷对应分率＝火星上能举起的质量，据此列式解答。 【详解】486×÷ ＝81÷ ＝216（千克） 答：在火星上可以举起216千克重的物体。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 53．；15人 【分析】可以把五年级的获奖人数看作单位“1”，六年级的获奖人数比五年级的获奖人数多，即六年级的人数是五年级获奖人数的，则用六年级获奖人数24人除以即可获得五年级的获奖人数。 【详解】图略 ＝15（人） 答：五年级有15人获奖。 54．75棵 【分析】已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法。把四年级植树的棵数看作单位“1”，由题意知：四年级植树棵数＝六年级植树棵数÷，代入数据即可。 【详解】 （棵） 答：四年级植树75棵。 55．28万人 【分析】将总投票人数看作单位“1”，不满意的人数÷对应分率＝总投票人数，总投票人数×满意人数对应分率＝满意人数，据此列式解答。 【详解】7÷× ＝7×7× ＝28（万人） 答：这次调查中满意的有28万人。 56．作图见详解； 300个 【分析】将八月份加工数量看作单位“1”，九月份加工数量占八月份的1＋，据此作图，根据九月份加工数量÷对应分率＝八月份加工数量，列式解答即可。 【详解】 （个） 答：八月份加工300个零件。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 57．21天 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用鹅的孵化期求出鸭的孵化期，再根据鸭的孵化期求鸡的孵化期。 【详解】30×＝28（天） 28×＝21（天） 答：鸡的孵化期是21天。 58．42名 【分析】根据题意可知，“六年级参加的人数×（1－）＝五年级参加的人数”，据此解答即可。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝42（名）； 答：六年级有42名同学参加了诗词朗诵比赛。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 59．96户 【分析】根据题意，今年拥有电脑的家庭数比去年增加了，即今年的户数是去年的（1＋）倍。把去年的户数为单位“1”，则今年的户数对应，已知今年为120户，用120除以，求出去年的户数。 线段图说明：画一条线段表示去年的用户，平均分成4份，再画一条线段表示今年，今年线段比上个月多1份（共5份），多出部分表示今年比去年增加了，今年共120户，求去年多少户。 【详解】画线段图分析题目： 由线段图分析进行解答： （户） 答：东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $