第五章 抛体运动 知识清单-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版（2019新课标）·必修第二册·高一下·第五章 抛体运动 每日必背 · 北京高中物理 【考纲要求/本章地位】 本章是运动学从直线运动向曲线运动的延伸，是用“化曲为直”思想处理复杂运动的起点。普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）要求：知道曲线运动的条件，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动，理解抛体运动的规律。平抛运动是高考高频考点，常与斜面、圆周运动、功能关系综合命题，须熟练掌握分解思想与基本推论。 【知识框架】 1. 曲线运动 （1）曲线运动的速度方向：沿轨迹该点的切线方向 （2）物体做曲线运动的条件：合外力与速度方向不在同一直线上 （3）曲线运动一定是变速运动，必有加速度 2. 运动的合成与分解 （1）分运动与合运动；合成与分解遵循平行四边形定则 （2）合运动与分运动的等时性、独立性、等效性 （3）两个互成角度直线运动的合运动性质判断 3. 实验：探究平抛运动的特点 （1）斜槽末端水平、小球每次从同一位置静止释放 （2）描迹法记录轨迹；竖直方向与自由落体对比 （3）结论：水平匀速、竖直自由落体 4. 抛体运动的规律 （1）平抛运动的分解：水平匀速、竖直自由落体 （2）速度规律、位移规律、轨迹方程 （3）运动时间只由高度决定；斜抛作了解 【核心概念与规律】 1. 曲线运动：轨迹是曲线的运动。质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，是矢量。 2. 曲线运动一定是变速运动：速度方向时刻在改变，故必有加速度、合外力不为零；但变速运动不一定是曲线运动（如匀加速直线运动）。 3. 物体做曲线运动的条件：所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上。合力指向轨迹的凹侧；合力与速度夹角为锐角时速率增大，为钝角时速率减小。 4. 运动的合成与分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。位移、速度、加速度都是矢量，合成与分解都遵循平行四边形定则（或三角形定则）。 5. 合运动与分运动的关系：等时性（合运动与各分运动同时开始、同时结束）；独立性（各分运动彼此独立、互不干扰）；等效性（合运动与各分运动的总效果相同）。 6. 两个互成角度直线运动的合成：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；一个匀速与一个匀加速直线运动的合运动一般为曲线运动；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动为匀加速直线运动。 7. 平抛运动：将物体以一定初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动。其性质是匀变速曲线运动，加速度恒为 g（取 9.8 m/s2，粗略计算可取 10 m/s2）。 8. 平抛运动的分解：水平方向不受力，保持初速度 v0 做匀速直线运动；竖直方向初速度为零、只受重力，做自由落体运动。两分运动彼此独立、互不影响。 9. 平抛速度规律：水平分速度 vx=v0，竖直分速度 vy=gt；合速度大小 v=√(v02+(gt)2)，方向 tanθ=vy/vx=gt/v0（θ 为合速度与水平方向的夹角）。 10. 平抛位移规律：水平位移 x=v0t，竖直位移 y=½gt2；合位移大小 s=√(x2+y2)，方向 tanα=y/x=gt/(2v0)（α 为合位移与水平方向的夹角）。 11. 平抛轨迹：由 x=v0t、y=½gt2 消去 t，得 y=gx2/(2v02)，轨迹是一条抛物线。 12. 平抛运动时间与射程：下落时间只由高度决定，t=√(2h/g)，与初速度 v0 无关；落地水平射程 x=v0√(2h/g)。 13. 实验：探究平抛运动的特点。装置要求斜槽末端切线水平，小球每次从斜槽同一位置由静止释放，用描迹法记录平抛轨迹。竖直方向上将平抛小球与同时自由释放的小球对比，两球同时落地，说明竖直分运动是自由落体运动；水平方向上相等时间内水平位移相等，说明水平分运动是匀速直线运动。 14. 斜抛运动（选学了解）：将物体以一定初速度沿斜上方抛出、只受重力，可分解为水平方向匀速直线运动与竖直方向竖直上抛运动；到达最高点时竖直分速度为零，此时速度最小。 【必背公式】 公式 物理量含义·单位 适用条件 vx=v0 vx：水平分速度（m/s）；v0：初速度（m/s） 平抛运动，水平方向匀速直线运动 vy=gt vy：竖直分速度（m/s）；g：重力加速度（m/s2）；t：时间（s） 平抛运动，竖直方向自由落体 v=√(v02+(gt)2) v：合速度大小（m/s） 平抛任一时刻的合速度 tanθ=gt/v0 θ：合速度与水平方向夹角 平抛任一时刻速度方向 x=v0t x：水平位移（m） 平抛水平方向匀速 y=½gt2 y：竖直下落距离（m） 平抛竖直方向自由落体 s=√(x2+y2) s：合位移大小（m） 平抛任一时刻合位移 tanα=gt/(2v0) α：合位移与水平方向夹角 平抛任一时刻位移方向 t=√(2h/g) h：下落高度（m） 平抛运动时间，只由 h 决定 x=v0√(2h/g) x：落地水平射程（m） 平抛落至同一水平面的射程 y=gx2/(2v02) 平抛轨迹方程 由 x、y 消去 t 得到 tanθ=2tanα θ：速度角；α：位移角 平抛速度方向与位移方向的重要推论 【重要模型与结论】 1. “化曲为直”模型：平抛运动是曲线运动处理的范本——把曲线运动分解为水平匀速、竖直自由落体两个直线分运动，分别列规律再合成，是研究一切抛体、类平抛运动的基本思想。 2. 时间唯一由高度决定：同一高度平抛，无论初速度多大，落地时间都相同；初速度越大水平射程越远。切勿用 v0 去求运动时间。 3. 速度反向延长线过水平位移中点：任意时刻合速度方向的反向延长线，必经过此时刻水平位移中点（x/2 处）。 4. 合力指向凹侧模型：曲线运动中合外力指向轨迹凹侧；据此可由轨迹弯曲方向判断力的大致方向。 5. 两球对比实验结论：平抛小球与同时自由下落的小球同时落地，直接证明平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 【易错点提醒】 1. 曲线运动速度方向沿轨迹切线方向，不是沿轨迹割线，也不是合外力方向。 2. 曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；平抛是匀变速曲线运动，不要误认为变加速运动。 3. 物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不是“合外力不为零”本身。 4. 平抛运动是匀变速运动，相等时间内速度变化量 Δv=gΔt 恒竖直向下、大小相等；切勿写成水平方向也有加速度。 5. 平抛运动时间只由下落高度决定，与初速度 v0 无关；不要用 v0、水平位移来求飞行时间。 6. 速度角 θ 与位移角 α 不要混淆：tanθ=gt/v0，tanα=gt/(2v0)，二者满足 tanθ=2tanα。 7. 斜槽末端必须水平才能保证初速度水平；小球每次必须从同一位置释放，才能保证每次轨迹相同。 学科网（北京）股份有限公司 $