精品解析：山东德州市第五中学2026-2027学年上学期七年级数学第一次阶段性检测试题

2026-2027学年上学期七年级数学阶段性检测试题 一、单选题（每空4分，共计40分） 1. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，用正负数可以表示一对相反意义的量，已知一个方向记为正，相反方向就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向前进行次空翻记作，即规定向前为正方向，向后与向前是相反意义的量， ∴向后进行次空翻记作． 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的性质进行作答即可． 【详解】解：的绝对值是2， 故选：D 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可． 【详解】解：A．，3与只有符号不同 ，满足相反数定义，所以与互为相反数，故本选项符合题意； B．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； C．的相反数为，不是，故本选项不符合题意； D．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：A． 4. 在、3.14、0、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，负有理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【详解】解：、、是负有理数，共个. 5. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得， 绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B， 故选：B． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值和数形结合的思想解答． 6. 2024年1月8日，北京、哈尔滨、杭州、绍兴四地的最低气温分别为，，，，则这一天四地最低气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的实际应用，掌握比较方法“根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 最低气温是； 故选：B． 7. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方高_________ ．（ ） A. 5 B. 10 C. 30 D. 35 【答案】D 【解析】 【分析】由于最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法法则即可求解． 【详解】解：由题意，最高的是甲地，最低的是乙地， ∵20﹣（﹣15）=20+15=35m ∴最高的地方比最低的地方高35， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． 8. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加、减混合运算，注意相反数的运用是解题关键．利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可． 【详解】解： ， 故选：B． 9. 下列算式正确的是（ ） A. 0-（-3）=-3 B. -5+（-5）= 0 C. D. -5-（-3）= -8 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【详解】A、；故此选项计算错误，不符合题意； B、；故此选项计算错误，不符合题意； C、 ；故此选项计算正确，符合题意； D、；故此选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴确定、的范围，然后根据有理数的加法法则和减法法则、绝对值的意义，逐个判断选项即可． 【详解】解：由数轴可知：，，故A选项错误， ，，故C选项正确，D选项错误， ，故B选项错误． 二、填空题（每空4分，共计20分） 11. 在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点表示的数减去移动的距离即可得到答案． 【详解】解：点A表示的数为，将点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为， 故答案为：． 12. 在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】距离原点的单位长度就是这个数的绝对值，负半轴上符号为负． 【详解】解：距离原点个单位长度的数的绝对值为，这样的数为和， ∵所求点在数轴的负半轴上，负半轴上的数都小于， ∴所求的数是． 13. 一组数，，，…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知第一个数为，分子为2×1，分母为2×1+1；第二个数为，分子为2×2，分母为2×2+1，且符合为负；第三个数为，分子为2×3，分母为2×3+1，且符合为正；第四个数为，分子为2×4，分母为2×4+1，且符合为负；….，由此问题可求解． 【详解】解：由题意得： 第一个数为，分子为2×1，分母为2×1+1；第二个数为，分子为2×2，分母为2×2+1，且符合为负；第三个数为，分子为2×3，分母为2×3+1，且符合为正；第四个数为，分子为2×4，分母为2×4+1，且符合为负；…..； ∴第n个数为， ∴这组数的第50个数为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是根据这组数据得到一般规律． 14. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，如果一组开锁密码为“，，”，要想打开锁，旋转转盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 首先列式得到，得到标记线按顺时针转了格，进而求解即可． 【详解】解：∵一组开锁密码为“，，” ∴， ∴标记线按顺时针转了格， ∵ ∴锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故答案为：． 15. 规定图形表示运算，图形表示运算，则的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式进行计算，即可求解． 【详解】解：依题意，，， 即的值为， 故答案为：0． 三、解答题（每空4分，共计80分） 16. 把下列各有理数填在相应的集合内 3，，0，，0.45，120，，，， （1）正有理数集合： （2）负有理数集合： （3）整数集合： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：∵正有理数是大于0的有理数，包含正整数和正分数， ∴正有理数集合为； 【小问2详解】 解：∵负有理数是小于0的有理数，包含负整数和负分数， ∴负有理数集合为； 【小问3详解】 解：∵整数包含正整数、0、负整数， ∴整数集合为. 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．，，，，0 （1）在数轴上表示上面各数． （2）并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 【答案】（1）在数轴上表示各数： （2） 【解析】 【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示各数即可； （2）根据数轴上点的位置比较各数大小即可； 【小问1详解】 解：，， 图略； 【小问2详解】 解：由数轴得：． 19. 一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为：，，，，，，，（单位：米）． （1）通过计算说明机器狗最终能否回到起点； （2）求机器狗跑动的总路程． 【答案】（1）机器狗最终没回到起点 （2）机器狗跑动的总路程为550米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法运算，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，求出各段路程的和，即可作答； （2）把求出各段路程的绝对值，再求出它们的和，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，（米）， ∴机器狗最终没回到起点； 【小问2详解】 解：（米）． 20. 阅读材料． 对于可以按如下方式计算： 原式 ________ ________ ________． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）仿照上面的方法计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数的加法法则计算； （2）参照（1）的解题思路解题即可． 【小问1详解】 原式 ． 【小问2详解】 ． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】（1）千克 （2）超过千克 （3）元 【解析】 【分析】（1）根据题意，列出式子，由有理数加减运算直接计算即可得到答案； （2）根据题意，列出式子，由有理数加减乘法运算直接求解即可得到答案； （3）根据题意，求出土豆总重量，利用有理数乘法运算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的一袋要轻千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； 【小问3详解】 解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 22. 根据下列条件，分别求出相应的值． （1）已知，且，求的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1） 的值为或． （2） 的值为． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的非负性，含绝对值方程的计算，分类讨论等数学思想，解题的关键是熟练掌握相关概念． （1）利用绝对值的性质计算出的值，利用进行分类讨论，根据讨论结果计算即可； （2）利用绝对值的非负性算出的值，代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 又∵， ∴当时，，不满足的条件，故舍去， 当时，，满足的要求， 若，则， 若，则， 综上，的值为或． 【小问2详解】 ∵， 且， ∴， ∴， ∴ ． 23. 综合应用题： 阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：容易看出，在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和． 例2：已知，求的值． 解：在数轴上与的距离为的点的对应数为和，即的值为和． （1）仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值． ① ② （2）利用数轴，解决下列问题： ①对于任何有理数，式子是否有最小值？如果有，写出式子的最小值；如果没有，请说明理由． ②是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合的值及式子的最大值；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）①和；②和 （2）①； ②不存在，理由如下： 可理解为，在数轴上点到点和点的距离之和， 当时，距离之和固定为， 当或时，距离之和会无限增大， 故没有最大值． 【解析】 【分析】（1）①利用绝对值的几何意义，找数轴上到原点距离为的点，直接读出对应的两个数即可；②把式子改写为，找数轴上到距离等于的两个点，求出； （2）①理解为数轴上到、两点距离之和，当落在两点之间时距离和最小，最小值就是两定点的差；②理解为数轴上到、的距离之和，向数轴左右两侧无限远离时，距离和可以无限变大，则没有最大值． 【小问1详解】 ①解：，在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和； ②解：，即，在数轴上与距离为的点的对应数为和，即的值为和． 【小问2详解】 ①解：可理解为，在数轴上点到点和点的距离之和， 据图可知，当时，存在最小值，最小值为； ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上学期七年级数学阶段性检测试题 一、单选题（每空4分，共计40分） 1. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 4. 在、3.14、0、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，负有理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 2024年1月8日，北京、哈尔滨、杭州、绍兴四地的最低气温分别为，，，，则这一天四地最低气温是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方高_________ ．（ ） A. 5 B. 10 C. 30 D. 35 8. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列算式正确的是（ ） A. 0-（-3）=-3 B. -5+（-5）= 0 C. D. -5-（-3）= -8 10. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共计20分） 11. 在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为________． 12. 在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示的数是______． 13. 一组数，，，…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为______． 14. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，如果一组开锁密码为“，，”，要想打开锁，旋转转盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为_____． 15. 规定图形表示运算，图形表示运算，则的值为______． 三、解答题（每空4分，共计80分） 16. 把下列各有理数填在相应的集合内 3，，0，，0.45，120，，，， （1）正有理数集合： （2）负有理数集合： （3）整数集合： 17. 计算： （1） （2） 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．，，，，0 （1）在数轴上表示上面各数． （2）并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 19. 一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为：，，，，，，，（单位：米）． （1）通过计算说明机器狗最终能否回到起点； （2）求机器狗跑动的总路程． 20. 阅读材料． 对于可以按如下方式计算： 原式 ________ ________ ________． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）仿照上面的方法计算：． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 22. 根据下列条件，分别求出相应的值． （1）已知，且，求的值； （2）已知，求的值． 23. 综合应用题： 阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：容易看出，在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和． 例2：已知，求的值． 解：在数轴上与的距离为的点的对应数为和，即的值为和． （1）仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值． ① ② （2）利用数轴，解决下列问题： ①对于任何有理数，式子是否有最小值？如果有，写出式子的最小值；如果没有，请说明理由． ②是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合的值及式子的最大值；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $