河南南阳市卧龙区2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026一2027学年上学期学情调研作业（一) 七年级数学（人教版） 架 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 超 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.-2的倒数是 ( A号 B C.2 D.-2 2.下列图形中是数轴的是 ( -月0123 1 B -小012 -20123 C D 中 3.根据有理数的运算律，下列运算不正确的是 A.a+b-c+d=(a-c)+(d+b) B.m(a-b+c)=ma -mb +mc C.a+(b+c)=a+b+c D.(a+b)+c=a+c+b+c 4.如图，比数轴上点A表示的数大1的数是 () A.-3 B.-1 4内支寸02方4 C.0 D.1 5.唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章.以 杜甫出生的年份一公元712年为标准，白居易出生于公元772年记作+60年， 那么李白出生于公元701年记作 ( 织 A.+11年 B.+61年 C.-11年 D.-61年 6.绝对值小于3.1的整数有 () A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 厨 7.国家卫健委（近视防治指南(2026年版）》从筛查时间、户外活动硬性建议等几个 方面更具体地帮助儿童预防近视.如果平时不注意爱护眼晴，就有可能形成近视。 在验光时，验光师经常会以“***D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度 记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”等等.通常，近视超过200度时 就要持续配戴限镜进行视力矫正，有4位同学的验光记录如下，需要持续配戴眼 镜的是 () A.-2.25D B.-0.75D C.-1.25D D.-1.75D 举 七年级数学（人教版）第」页（共6页） 8绝对值等于号的数与的和为 () A号 B.1 C.-1 0.-号或 9.下列说法：①-4与4互为相反数：②-a一定是负数：③互为相反数的两个数的 符号必相反：④0.5与2互为相反数：⑤任何一个有理数都有相反数.其中正确 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-14,10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上，并且AB=6,则点C表示的数 是 A.1 B.-3 C.1或-5 D.1或-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简：-1-[-(+8)]川= 12.如果|a=-a,那么a 0.（填“>”“<”“≥”或“≤”) 13.小溪在计算a÷（-9)时，除号变乘号时，忘记把-9改成它的倒数，结果是54， 则a÷（-9)的正确结果是 14.定义：对于若干个有理数，先将每两个数作差（大数减小数，相等的数的差为0）， 再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如： 对于1,2,3进行“非负差值运算”，(2-1)+（3-2)+（3-1)=4，则对于-2， 3,5,9进行“非负差值运算”的结果是 -+后引+片-引+…+ 15. 20272026= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)(-23)+1-63|+|-37+(-77)： (2)(-1.25)×(-5)×3×(-8) 七年级数学（人教版）第2页（共6页）》 回▣ 扫描全能王创建 17.（8分)算筹是我国古代广泛应用的一种运算工具，摆放方式分“纵式”摆放和 “横式”摆放，图案与数字的对应关系如下表，算筹记数的表示方法为个位用纵 式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，…，这样从右到 左，纵横相间，以此类推.算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆 放一根算筹 纵式 横式 三 目 三 表示的数 1 2 3 5 6 7 8 9 例如：数字823所对应的图案为“=”. (1)算筹“士=”所表示的数是多少？ (2)算筹“T⊥从"所表示的数是多少？ (3)求(2)中的数减去(1)中的数的差的绝对值 18.(9分)把有理数：-3.5，-(-4)，0，-2， 3-2 ,按下列要求作答： (1)在下面的数轴上表示出来； (2)用“<”把上面的数连接起来； (3)把上面的数填人对应的集合内， 432012345 整数集合 正数集合 七年级数学（人教版）第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.(9分)小丽和小彬按下列规则做游戏：在一副扑克牌（去掉大小王）中两人各抽 取5张，正面是红色的牌面数字记为正数，正面是黑色的牌面数字记为负数，然 后计算各自抽取的扑克牌数字和，结果大的为获胜者.已知他们抽取的扑克牌如 下表（红桃、方块为红色；黑桃、梅花为黑色）： 小丽抽取的扑克牌 红桃5 黑桃9 方块12 梅花11 红桃8 小彬抽取的扑克牌 黑桃6 红桃13 梅花12 方块10 黑桃2 请通过计算判断获胜的是谁？ 20.（9分)在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A, 再向右爬了2个单位长度到达点B.然后又向左爬了10个单位长度到达点C (1)画出数轴，并标出A,B,C三点在数轴上的位置； (2)写出C点表示的数，根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出 发向哪个方向爬了几个单位长度？ (3)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D,直接写出点D表 示的数是多少 七年级数学（人教版）第4页（共6页） 架 扫描全能王创建 21.（10分)2026年3月5日，比亚迪第二代刀片电池发布，9分钟能将电量充到 97%,解决了快充、续航、低温、寿命互相冲突的行业难题，在国内外的销量都大 幅增加.小明家将汽油车换成了新能源纯电汽车（简称新能源汽车），他连续7 天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不 足50km的记为“-"，刚好50km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米： (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽 车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家由原来的 汽油车换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱， 22.（10分)下面是小明同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务。 2026年8月6日星期四小雨 为什么(-2)×(-4)=8？ 小学阶段我们知道乘法是多个相同加数求和的简便运算，如2×4=2+2+2+ 2=8,那么引人负数后，(-2)×4=？同样可以理解为(-2)×4=（-2)+ (-2)+(-2)+(-2)=-8. 那么(-2)×0=？(-2)×(-4)=？则不能直接用“相同加数求和"理解.我 们知道在引人负数后，小学学过的加法与乘法的运算律，在有理数加法与乘法 中仍然成立，所以我进行了如下思考与探究： 探究1：为什么(-2)×4=-8？ 因为2×4+(-2)×4 =[2+(-2)]×4 第一步 =0×4 第二步 =0, 第三步 七年级数学（人教版） 第5页（共6页） 而2×4=8，即8+（-2)×4=0. 第四步 因为8+(-8)=0，…第五步 所以(-2)×4=-8. 第六步 探究2：为什么(-2)×0=0？ 因为(-2)×0+2×0=… 探究3：为什么(-2)×(-4)=8？ (1)上述材料“探究1”中第一步用到的运算律是 (2)请参考“探究1”的方法将“探究2"的步骤补充完整； (3)请参考“探究1”的方法完成“探究3” 23.(10分)已知，等边三角形ABC(三条边都相等的三角形)在数轴上的位置如图 所示 (1)将三角形ABC从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AC 再次落在数轴上)，点A表示的数是 (2)将三角形ABC从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2026对应的点与 点 重合； (3)将三角形ABC从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向 左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，-1，+3，-4，-2 ①第 次滚动后，点A离原点最远； ②当三角形ABC结束滚动时，点C表示的数是多少？ -5-4-3-2-1012345 七年级数学（人教版）第6页（共6页） ▣▣ 扫描全能王创建 2026一2027学年上学期学情调研作业（一） 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） (3)|-672-8429|=9101.…8分 1.B2.A3.D4.B5.C6.D7.△8.D 18.解：(1)如图所示： 9.B10.C -3.5-2， -543-2-1012345… 二、填空题（每小题3分，共15分） …2.5分 1.-812.≤13.214,3515.2026 3 2027 (2)-35<-2<0<-2-(-4. … 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） …5分 16.解：(1)原式=-23+63+37-77 (3) …9分 3 0,-2 -4 =-23-77+63+37…3分 整数集合正数集合 =-100+100 19.解：由题意可得： =0.… …5分 小丽抽到的数字之和为5+(-9)+12+(-11)+ (2)原式=-(1.25×8)×(5×3)…2分 8=5,小彬抽到的数字之和为-6+13+(-12)+ =-10×15 10+(-2)=3.…6分 =-150.…5分 因为5>3， 17.解：（1)依题意，观察表格的信息，可知 所以小丽获胜.…9分 兰川=所表示的数是8429.…3分 20.解：(1)如图所示： (2)依题意，观察表格的信息，可知“T⊥从” 所表示的数是-672.…6分 …5分（画数轴2分，标字母每个1分） 扫描全能王创建 (2)C点表示的数为-4，可以看作蚂蚁从原点 出发向左爬了4个单位长度. …7分 (3)点D表示的数是-1或-7.…9分 21.解：(1)49 …2分 (2)-8-12-16+0+22+31+33+7×50= 400(km). 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了 400km. …5分 (3)汽浦车行驶0k如的费用为贺 ×5.5× 8.2=180.4(元)， 新能源汽车行驶400km的费用为 400 100 ×15× 0.56=33.6(元).…9分 节省的费用为180.4-33.6=146.8（元）. 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. …10分 22.解：(1)分配律…2分 (2)“探究2”的步骤补充如下： 因为(-2)×0+2×0 =[(-2)+2]×0 =0×0 =0, 2 而2×0=0，即(-2)×0+0=0. 因为0+0=0， 所以(-2)×0=0.…6分 (3)因为(-2)×4+(-2)×(-4) =(-2)×[4+(-4)] =(-2)×0 =0, 而(-2)×4=-8，即(-8)+(-2)×(-4)=0. 因为(-8)+8=0， 所以(-2)×(-4)=8.…10分 23.解：(1)-3…2分 (2)B…4分 (3)①3…6分 ②2-1+3-4-2=-2，即结束滚动时三角形 ABC向左滚动了2圈. 所以结束滚动时，点C的移动距离为3×2=6. 初始时点C在一1，所以结束时点C的位置为 -1-6=-7.…10分 扫描全能王创建