河南省南阳市卧龙区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025 -2026学年七年级上学期数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.-3的绝对值是 ( ) A. C. - 3 D.3 2.如图, a, b, c表示有理数, 则a, b, c的大小顺序是 ( ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<b<a 3.下列各组数中，互为相反数的一组是 () A.-(-7)和|-71 B.(-7)³和 - 7³ C.-171和-7 D.(-7)²和 - 7² 4.2025年4月 24 日，长征二号F遥二十运载火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的涡虫送上太空.据了解，涡虫是具有5.2亿年进化史的再生生物.将数据“5.2亿”用科学记数法表示为 () 5.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的物体，如果将小正方体A 去掉，则下列说法正确的是 () A 主视图会发生变化 B.左视图会发生变化 C.俯视图会发生变化 D.三种视图都会发生变化 6.如图,射线OA⊥OB,则射线OB 表示的方向是 () A.南偏西55° B.南偏东 55° C.北偏西35° D.北偏东 35° 7.如图, C 是线段AB上一点, 且. AC=2CB,, D 是 AB 的中点, 若AD=6, 则 DC 的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知一个长方形的长为3x+2y，宽为x-y，则这个长方形的周x-y，长为 () A.4x+y B.10x+10y C.8x+2y D.12x+8y 9.如图,直线 AB,CD相交于点O、(OT⊥AB于点O, EF∥AB交CD于点 E, 若 ∠FEO = 25°;则 ∠DOT的度数为 ( ) A 35° B.45° C.55° D.65° 学科网（北京）股份有限公司 10、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为81，则第2026 次输出的结果为( ) A.3 B.27 C.9 D.1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多武是 12.如图，小华同学的家在点 P 处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段 PC 去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是 13.如图,过直线 AB 上一点O 作射线OC, ∠BOC = 29°18',则 ∠AOC的度数为 . 14.若∠1与∠2 互补,∠3与30°互余,∠2+∠3=210°,则∠1= . 15.如图,0 为直线 AB 上一点,作射线 OC 使 ∠AOC =120°..将一个直角三角板按如图所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP 在射线OA 上.将图中的三角板绕点O以每秒 30°的速度按逆时针方向旋转一周.当OQ 所在直线恰好平分∠BCC时，旋转时间为 秒. 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. (8分) 计算: 17.(9分)已知 (1)化简2A-3B. (2)当 时,求2A-3B的值. 学科网（北京）股份有限公司 18.(9分)如图是一个由大小相同的小立方体搭成的物体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数，请你画出该物体的主视图与左视图、 19.(10分)如图, 已知三角形 ABE, 过点B作 BC⊥AE,垂足为C. (1)请用无刻度的直尺和圆规操作.∠ECM,使 ∠ECM =∠A,且射线 CM交线段BE 于点 F.(保留作图痕迹，不写作法) (2)若 ∠EFC = 80°,∠CBE = 40°,求 ∠ECM的度数. 20.(10 分)为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书爱分享”诵读活动，并设立一、二、三等奖。根据需要购买了80件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品件数的4倍少10，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 王等奖奖品 单价/元 18 12 6 数量/件 x (1)请用含 x 的代数式表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件(填化简后的代数式)； (2)请用含 x 的代数式表示购买 80件奖品所需的总费用(结果化为最简)； (3)若一等奖奖品购买了12件，则该校购买这80件奖品共花费多少元? 21.(8分)如图，已知线段AB=16，C，D是线段AB上的两个动点(点C在点D的左侧，且都不与端点A,B重合),CD=2,E为BC的中点, (1)如图1,当 AC=4时,求 DE 的长. (2)如图2，F为AD的中点，点C，D在线段AB上移动过程中，线段 EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请仅以图2为例求出BF 的长 第3页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 22.(10分)如图，古代数学家通过画图的形式发现下列各式： 按照上述规律，回答下列问题： (1)计算 1+2+3 ++20的结果为 ; (2)请用一个含n(n为正整数且n≥2)的式子表示这个规律； (3)计算( (-11)+(-12)+(-13)+…+(-99). 23.(11分)【特例感知】 (1)如图1,线段. AB=14cm,,C 为线段 AB 上的一个动点,D,E分别是AC, BC的中点. ①若AC=6cm,,则线段 DE 的长为 cm; ②设AC= acm,,则线段 DE 的长为 cm. 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,若 ∠AOB =130°,,OC 是∠AOB 内部的一条射线,射线 OM平分, ∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 【拓展探究】 (3)已知∠OOD 在∠AOB 内的位置如图3 所示,∠AOB =α.∠COD =β,,射线OM平分.∠AOD.,射线ON平分.∠BOC，请你猜想∠MON与α和β会有怎样的数量关系，直接写出你的结论. 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 $