重庆市巴蜀中学校2026-2027学年九年级上学期数学周考题4

2026年秋重庆鲁能巴蜀中学初三上期数学周考题4 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.-2的相反数是（) A.-2 B月 C. D.2 2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.X B.D C.F D.Z 3.己知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,-3),则下列各点在该反比例函数图象上 的是() A.(6,) B.（-1,6) C.（-3,-2) D.(2,3) 4.下列运算正确的是（) A.9=3 B.--13=13 C.（a-2b)=a2-2ab+4b2 D.8x÷4x23=2x2 5.3- ×√10的值应在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之问 6.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，∠P=70°， 则∠C=() A.70° B.55 P C.110° D.140° B 第6题图 7.换季时节流感高发，某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感染人数达到81 人，设每一轮传播中每个患者平均传染x人，则可列方程为(). A.1+x+x2=81 B.1+x+x(x-1)=81 C.1+x+(x+1)=81 D.1+x+x(x+1)=81 第1页（共8页） 8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，作OD⊥BC于点D,连接OC,若∠A=48°，则∠OCD 的度数是() A.42° B.48° C.52° D.60 B D 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别为AD和BC上一点，AE=7,DE=2,将 △CEF沿EF翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△GEF,且点G恰好落在边AB上， 点H为EF上一点，∠FGH=45°，则△GHF的面积为（) A日 c. D. 27 2 10.已知整式M:a+ax+a2x2+…+anx”,其中n为正整数a,a,…,an为整数，an≠0，且 满足n+a+a+…+a=p（p为常数).下列说法： ①若p=n,则不存在满足条件的整式M: ②若p=2,则满足条件的所有整式M中有且仅有2个单项式： ③若p=4,a。≤a,≤…≤an,则所有满足条件的整式M有且仅有10个： ④若p=6,n=2,则当x取任意实数时，其值一定为负数的整式M有且仅有5个. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.2026年5月，我国科学家在月球背面探测中发现某种矿物质颗粒的直径约为0.00000085 米.将数据0.00000085用科学记数法表示为 12.已知点A(m,n)关于原点的对称点B的坐标是(-8,4)，则m-n的值为 13.已知m,n是方程x2+x-3=0的两个根，则代数式m2+2m+n-1的值为 14.若实数a,b同时满足2a-b=7,|a+b=2,则a2+b2的值为 第2项（共6项） 15.对于一个四位数M=abca,如果满足各个数位上的数字均不为0，且千位上的数字与 十位上的数字之和等于百位上的数字的两倍与个位上的数字之差，则称这样的四位数 为“信使数”.例如四位数3792，因为3+9=2×7-2，所以3792是“信使数”.按照这 个规定，最小的“信使数”是 -:规定RM)=a+b+c+d,若4 V3R(M） 6 a-c 均为整数，则满足条件的信使数”M的最大值是 16.如图，以0为圆心，4为半径作圆，OH=2,直径CD1AB 于点H,点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F,则弦AB 的长度为 :当点E在⊙O上的运动过程中，线段 FO的长度的最小值为 0 第16题图 三、解答题（本大题9个小题，共86分） 3(x-2)≤2x-5① 17.(1)解不等式组： ②1 (2)解方程：2(x+3)2=4(x+3) 18.先化简，再求值： x2-4 19.牡丹花是中国传统名花之一，以其华丽的姿态，鲜艳的色彩和深厚的文化内涵，被誉为 花中之王.某校将牡丹花的种植纳入劳动实践课，学生们在科研人员的指导下参与种植 牡丹花，既学习了牡丹花的知识，又锻炼了劳动技能.该校为了了解哪种品种的牡丹花 长势更好，从同一期种植的A,B两种牡丹花中各随机测量了10株幼苗的高度x(单位： cm),并对数据进行整理、描述和分析（共分为四组：欠佳6≤x<7,中等7≤x<8, 良好8≤x<9,优秀9≤x<10),下面给出了部分信息： 10株A种牡丹花幼苗的高度：7.6,6.4,8.1,7.1,7.6,8.5,8.9,9.5,6.6,8.7. 10株B种牡丹花幼苗的高度属于良好的数据是：8.5,8.3,8.5,8.5. 两种牡丹花幼苗生长高度统计表 B种牡丹花幼苗生长高度扇形统计图 欠佳10% 类型 平均数 中位数 众数 优秀 A种牡丹花 7.9 7.85 20% a 中等 30% 良好 B种牡丹花 8.5 m% 第3页（共8页） 请根据以上信息，回答下列问题： (1)上述图表中a=，b=，m=: (2)一般情况下同一期种植的牡丹花幼苗高度越高，牡丹花的整体生长状况就越好， 试判断A,B两种牡丹花哪一种整体生长状况更好一些，并说明理由：（写出一个 理由即可) (3)若该校这一期共种植了A种牡丹花200株、B种牡丹花300株，请估计在这些牡 丹花中，生长高度为良好及以上的牡丹花共有多少株？ 20.如图，在△ABC中，E为BC上一点，连接AE. B E (I)请用尺规作图：作∠ABC的角平分线BF交AE于点F,并在BC上取一点D,使 BD=AB,连接DF,(不写作法和结论，保留作图痕迹) (2)在（1)所作的图形中，若DF∥AC,求证：∠BAC=∠AEB. 21.某水果店商家购进了一批哈密瓜和脆桃.商家用1600元购买哈密瓜，800元购买脆桃， 每斤哈密瓜比每斤脆桃的进价贵6元，且购进脆桃的数量是哈密瓜的2倍。 (1)求商家购买每斤哈密瓜和每斤脆桃的进价： (2)商家在销售过程中发现，当哈密瓜的售价为每斤14元，脆桃的售价为每斤5元时， 平均每天可售出20斤哈密瓜，40斤脆桃.调查，哈密瓜的售价每降低0.5元平均 每天可多售出5斤，且降价幅度不低于10%.商家在保证脆桃的售价和销量不变 且不考虑其他因素的情况下，想使哈密瓜和胞桃平均每天的总获利为270元，则 每斤哈密瓜的售价为多少元？ 第4项（共6页） 22.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点E、F以相同的速度同时从点A出发，点 E沿A→C运动，点F沿A→D→C运动，当其中一点到达C点时，另一点也随之停 止运动.连接BE、CF,用x表示点E运动的路程(O<x<S),S表示矩形ABCD的面积， S,表示△ABE的面积，设= 。'为表示△MFC的面积 10 D 87 6 5 B 32 可12345678910x (1)直接写出2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,2的图象，并分别写出函数，y的一条 性质： (3)请直接写出y≤y2时x的值（保留一位小数：误差不超过0.2）. 23.重庆两江新区麓溪湖绿心公园是新晋网红打卡地，为方便游客游览，工作人员将园内四 处主要打卡点抽象为平面内的四个点：A为绿心之环，B为山谷湖景观景台，C为马鞭 草花海步道，D为绿心大草坪.已知点B在点A的正东方向，点C在点D的正东方向， 点C在点B的西北方向，点D在点A的北偏东30°方向：绿心之环A到大草坪D的直 线距离AD=400m,绿心之环A到山谷湖景观景台B的直线距离AB=700m.(参考 数据：√5≈1.73，V6≈2.45) D C →东 309 B (1)求CD之间的距离：（结果保留根号） (2)周末小明、爸爸相约在公园游玩，小明从观景台B出发，沿BA方向匀速前往绿 心之环A,爸爸从绿心之环A出发，沿AD方向匀速前往大草坪D,两人同时出 发.已知小明的速度是爸爸速度的2倍，当两人首次相距150√7m时，求此时爸 爸与绿心之环A的距离，（结果保留一位小数） 第5页（共8页） 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+br+3(a≠0)与x轴交于4，B(5,0)两点， 与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=2, (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过P作P?⊥BC于点2，点D,E为抛物 线对称轴上的动点（点E在点D的下方)，且DE=4,连接PD,AE.当线段P 长度取得最大值时，求点P的坐标及PD+DE+EA的最小值： (3)将抛物线y=ax2+bx+3（a≠0)沿射线AC方向平移√10个单位长度得到新抛物 线，点N为新抛物线上的一动点.若∠BCN=∠BCO-45°，请直接写出所有符合 条件的点N的横坐标， 25.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是AB边上一点，连接CD, C H G M D B D 4 D N B 图1 图2 图3 (1)如图1，当∠B=67.5°且CD⊥AB时，将线段DC绕着点D逆时针旋转到DC,连 接AC',CC,若∠CDC+∠CAC=45°，求∠ADC的度数： (2)如图2，过点D作DE⊥BC于点E,线段BD的垂直平分线交DE于点F,点G为 线段CD的中点，连接AG,FG,AF,BF,求证：AG⊥FG: (3)如图3，∠A=45°，AD=4,过点D作DM⊥AB,交AC于点M,点N是直线AB 上一动点，点H是平面内一动点，连接MN,MH,NH,DH,当MH⊥MN且 SAow=24时，请直接写出DH的最小值. 第6页（共6页）