重庆市巴蜀中学校2026-2027学年九年级上学期9月数学定时作业

数学定时作业 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答 案所对应的方框涂黑， 12的倒数为（人 1. A.-12 C.12 D.0 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3.2026年上半年重庆经济运行呈现结构向优的态势，全市地区生产总值达到16702亿 元.数字16702用科学记数法表示为() A.1.6702×105 B.0.16702×106 C.1.6702×104 D.16.702×10 4.估计√30÷V10+35的值应在()： A.6和7之间HB.5和6之间 C.7和8之间 D.4和5之间 5.如图，过O外一点P,作O的切线PA,切点为A,连接PO并延长交O于B,C两 点，D为O上任意一点，连接AC,AD,DB,∠ADB=26°，则∠P的度数为() A.26° B.30° C.32° D.38° 6.在二次函数y=（x-1)+3中，若1<x<2,则y的取值范围为( A.y<1 B.3<y<4 C.1<y<2 D.-2<y<-1 7.小渝同学加入了学校的折纸社团，她通过和AI沟通交流，学会了折千纸鹤，第一天她 教会了若干个同学，第二天会折叠的同学每人又教会了同样多的同学，这样全校共有 36人会用该方法折千纸鹤。设一人每次教会了x名同学，则下列方程正确的() A.1+x2=36 B.1+x(x+1)=36C.x+x2=36D.1+x+x(x+1)=36 初三数学，第1页，共8页 8.如图，反比例函数y=（k≠0)经过菱形04BC的顶点B,已知该菱形的周长为20，面 积为20，则k的值为() D E C 8题图 9题图 A.-20 B.-24 C.-32 D._40 9.如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，把线段AB绕点B顺时针旋转x, 得到线段BF,连接AF并延长，与∠FBC的角平分线交于点E,连接OE,若OE= 则正方形ABCD的面积为()· A.3V2 B. C.√2+25 D.92 2 10.已知关于自变量为x的两个函数y=mx2+m2x+t和y2=m3x+m4,其中t为正整数， m,%,%,m,均为自然数，且满足maxm,m,m,m}=,其中max{m,m2,m3,m} 表示m1,m2,m3,m4中最大的数，例如max{0,1,2,2}=2.下列说法： ①.若函数y2的图象经过点(1,8)，则函数的图象恒过点(0,2)： ②.若m=m,=m侧=m,=,则函数y=十6的图象上有6个整数点.（注：横纵坐标 均是整数的点为整数点) ③.若m4>m>m,>m>0且关于x的方程y-片=x+b恰有两个不相等的实数根，则 实数b的取值范围为b>-4; 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.分解因式：ax2-ay2= 若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°，则这个多边形的边数为 13.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转一定度数得到△DEC,连接AD,若∠BAC=12°， ∠1=102°，则∠ADE的度数为 0 R H D G C 13题图 15题图 14.若实数x,y同时满足y-=-3,x=3+少-，则y的值为一 15.,如图，线段BE为O的直径，AD⊥BE于点H,点A,D均在O上，以AD,AB为 边作平行四边形ABCD,∠ADC=120°，连接OC交O于点G，连接GH并延长，交 0于点F.若AB=43,则OH=,HF=, 16.己知正整数m,n满足0<√2m-n<1。若m≠n,则m+n的最小值为一：若m,n 满足(m-n2-1=m-n+1时，则m+n的值为 三、解答题：（本大题9个小题，第17题、第18题各8分，其余每题10分，共86分）解 答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上.，1.0 5x+2≥4x ① 17.(8分)解不等式组： 3x-1 <x+1 ② 并写出不等式组的所有整数解， 2 4妙附：).克 ,岁3点的餐件个形没价大 18.(8分)先化简，再求值：+2+ ，共中x5-旷-周 初三数学，第3页，共8页 19.(10分)今年是红军长征胜利九十周年，学校团委组织“‘庚续长征薪火'纪念长征 胜利90周年”知识竞赛活动，从八年级和九年级各随机抽取20名学生的成绩（满 分100分，成绩均不低于60分，成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成 绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100：B.80≤x<90;C.70≤x<80: D.60≤x<70),下面给出了部分信息： 八年级20名学生竞答成绩在B组中的数据是：85,86,86,86,86,87,88,89. 九年级20名学生竞答成绩是：65,67,75,79,83,85,87,87,88,88,88,88,89， 90,91,94,97,99,100,100. 八年级所抽取学生成绩扇形统计图 八、九年级所抽取学生竞答成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 A 40% 八年级 87 86 D5% 九年级 87 88 b m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= 4,b= m= (2)根据以上数据，你认为这次知识竞赛，该校八、九年级中哪个年级的成绩较好？请 说明理由（写出一条理由即可）： (3)该校八年级有学生1500人，九年级有学生1000人，请估计该校八、九年级参加此 次竞答成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 20.(10分)综合与实践 在学习了菱形的判定方法后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性探究， 【动手操作】如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC,用尺规完成基本作图：作出对角 线BD的垂直平分线，交AD于点E,交BC于点F,交BD于点O,连接BE、DF. 【问题提出】他们猜想：四边形BFDE是菱形， 【问题解决】任务： (1)请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）： (2)请你完成猜想的证明过程： B 初三数学，第4页，共8页 21.(10分)列方程解下列问题： 每一届足球世界杯都是巨大的商机，在2026世界杯期间，某工厂设计生产的周边 产品“冰箱贴”的出货量达10万个.工厂安排甲、乙两个车间来生产，其中甲车间生 产4万个，乙车间生产6万个，已知乙车间每天生产的数量是甲车间每天生产数量的 12倍，结果甲车间比乙车间少用2天完成生产任务： (1)求甲、乙两车间每天各能生产多少万个“冰箱贴”？ (2)某商店经销此款进价为每个40元世界杯周边产品“冰箱贴”，按每个(50+m)元出售，一 周卖出(500-10m)个，获利6750元，其中m<10,求m的值. 22.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AB=10Cm,BC=2AD=12cm.点P以每秒1cm 的速度从点B出发沿B→C方向运动，点2与点P同时出发，以每秒2Cm的速度从点A出 发沿折线A→B→C方向运动.设运动时间为x秒(0<x<11),点2与点B的距离为y1,BD 的长度与点P的运动路程之比为y2, (1)请直接写出y,y2关于x的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围： (2)请在给定的平面直角坐标系中画出函数y，2的图象；结合函数图象，直接写出≥2 时x的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2). 13 9 A B D 789101112 初三数学，第5页，共8页 23.(（10分)实践背景：2026年是红军长征胜利90周年，小明计划乘高铁前往遵义会议会 址，重温长征精神.他乘坐G2869次“复兴号”动车组列车，由重庆西站前往遂义站。 任务一：信息分析与函数建模 材料一：小明通过列车屏幕上的信息发现，“重庆西桐梓东”这一段列车行程时长为1小 时，并且大概在出站后约6分钟加速到最高速度200m/h,在进站前约6分钟由 200am/h,减速直至0kanh,在中间时间段近似以200am/h的速度匀速行驶， 材料二：在高铁运行的研究中，我们常用vt图（速度一时间图象）来直观分析速度的变化.对 于“匀变速运动”（速度随时间均匀增加或均匀减少），我们可以这样理解： ①若物体从0匀加速至速度”，用时，则其平均速度为，路程9=平均速度×时间-2M: ②若物体从速度v匀减速至0，同理。 /(km/h) 为研究重庆西站到桐梓东站区间的运行状态，做出如下假设：行程 时长为1小时，出站后前6min从0am/h匀加速至最高速度200am/h; 200 中间阶段以200am/h匀速行驶；进站前6min从200am/h匀减速 至0am/h 我们可以利用νt图象研究“重庆西--桐梓东”这一过程，如右图. 001 0.91 h (1)以下A、B、C三个选项中，该假设条件下路程s随时间t变化的大致图象可能是() 1s(km) AS(KI) As(km) 00.1 0.9 Rh) 00.1 0.9 I(h) 00.1 0.9 ((h) (2)根据上述假设，请估算重庆西站到桐梓东站的全程路程. 任务二：模型检验与修正 任务一中，我们根据“加速6min一匀速一减速6min”的假设，估算出重庆西站 到桐梓东站的路程，实际上，重庆西站到桐梓东站的铁路里程为168，估算值与实 际值有误差可能是对高铁列车运行状态的假定与实际不符.若保持行程时长为1小时， 最高速度200m/h不变，仍按照“出站匀加速一中间匀速一进站匀减速”三段式运行， 且加速和减速时间相等，请计算：实际状态下，出站后匀加速和进站前匀减速的时间各 应为多少时间？ 任务三：符号化与一般化推广 将该问题一般化：假设高铁相邻两站之间的路程为skm,列车在这段路程的运行 时间为1h,运行的起始，h和最后h分别做匀变速运动（加速和减速时间相等），中间 阶段以最高速度vm/h做匀速运动.请用t、。、V表示相邻两站之间的路程s,直接 写出s的代数表达式。 初三数学，第6页，共8页 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx-2(a≠0)过点A(-2,0),B(4,0), 与y轴交于点C,作直线BC.点E是线段OC中点，过点E的直线DEIIBC且与x轴 交于点D (1)求抛物线解析式： (2)如图1，直线BC下方抛物线上有一点P,连接PD、PE,PD与BC交于点F,连接 EF,将线段CE沿y轴平移，在平移过程中记CE为CE.当SAsr最大时，求△PC'E 周长的最小值： (3)如图2，在(2)的条件下，连接BP,将抛物线沿射线BC方向平移得到新抛物线y', 新抛物线y'经过点C,点G在DE延长线上，横坐标为-3，点2是新抛物线y'上一动 点，若∠QGD=∠PBC,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出其中一种情 况的求解过程。 y 0 图1 图2 初三数学，第7页，共8页 25.(10分)在AABC中，AD是AABC的中线. (I)如图1，若AC=4,BC=10,AD=3,求△MBC的面积. (②)如图2，点E在AD延长线上，将AE绕点A逆时针旋转90°得到AF,连接EF，F, 点G为EF中点，连接BG交AD于点H,连接HC,若2LAFB+∠BGB=90°，且 ∠BGF=2LGHC,证明：√2AB+CH=BF. (3)如图3，若AB=AC,∠BAC=90°，AD=5,点M是CD上一点，连接AM,将线段AM 绕点M顺时针旋转90得到线段MN,连接BN,CW,在BW上取中点P,连接AP, 当4AW+2AP的值最小时，直接写出四边形AMCN的面积. 图1 图2 图3 初三数学 算只而