第六单元《梯形的面积》第5课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 本练习以“概念巩固-变式应用-综合拓展”为路径，分层设计梯度合理，覆盖梯形面积全单元核心知识，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|梯形定义、公式推导及逆用、单位换算|填空直接考查概念，判断辨析易错点，选择聚焦公式本质，夯实数学眼光| |变式应用层|图形变化规律、组合阴影面积|规律计算强化推理意识，挖空阴影题培养空间观念，衔接基础向综合过渡| |综合拓展层|生活应用、压轴拓展、错题复盘|草坪养护题体现应用意识，压轴题发展创新思维，复盘总结提升元认知能力|

人教版新教材五年级数学上册第六单元《梯形的面积》第5课时分层作业 姓名：___________ 班级：_________ 一、单元核心知识填空 1. 梯形是只有（________）组对边平行的四边形，平行的两边分别是（________）和（________），两底间的垂直距离是梯形的（________）。 2. 梯形面积推导利用（_____）思想，两个（______）的梯形可以拼成一个平行四边形。 3. 拼成的平行四边形的底等于梯形（________），高与梯形高（________），梯形面积是平行四边形面积的（________）。 4. 梯形面积公式：（________），逆用公式：求高h＝（________），求上下底和a＋b＝（________）。 5. 梯形上下底之和不变，高扩大4倍，面积（________）；高不变，上下底之和缩小到原来一半，面积（________）。 6. 梯形上底增加、下底减少相同的数，（________）不变，高不变，面积（________）。 7. 组合图形求面积常用（_____）法和（______）法。 二、全单元易错终极判断 1. 有一组对边平行的四边形就是梯形。（ ） 2. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 3. 梯形面积公式计算时，可以省略括号先算乘法。（ ） 4. 面积相等的两个梯形，形状不一定相同。（ ） 5. 梯形的高越长，梯形的面积就越大。（ ） 6. 等高的梯形，上下底之和相等，面积一定相等。（ ） 7. 梯形公式逆用时，必须先用面积×2再计算。（ ） 8. 长方形内挖去梯形，阴影面积＝长方形面积－梯形面积。 （ ） 三、重难点精准选择 1. 梯形面积公式中“÷2”的本质原因是（ ） A. 计算规定 B. 单个梯形面积是拼接平行四边形的一半 C. 随意设置 2. 梯形上下底之和扩大2倍，高不变，面积（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 3. 梯形面积36cm²，上下底之和12cm，高是（ ） A. 3cm B. 6cm C. 12cm 4. 等高、等上下底和的梯形与平行四边形，面积相比（ ） A. 梯形大 B. 平行四边形大 C. 相等 5. 求不规则阴影梯形面积的核心方法是（ ） A. 估算 B. 分割求和或整体求差 C. 直接测量 四、单位换算与基础计算 1. 精准单位换算 5.7平方米＝（________）平方分米 380平方分米＝（________）平方米 360平方厘米＝（________）平方分米 8.12平方分米＝（________）平方厘米 6平方米9平方分米＝（________）平方米 8000平方厘米＝（________）平方米 2. 正向求面积：梯形上底7dm，下底13dm，高8dm，求面积。 3. 逆向求高：梯形面积84m²，上下底之和21m，求梯形的高。 五、规律变式拔高计算 1. 原梯形面积45cm²，高不变，上下底之和扩大3倍，新面积是多少？ 2. 梯形上底加4cm、下底减4cm，高不变，原面积68dm²，新面积是多少？ 3. 等高的梯形与平行四边形，平行四边形底18cm，面积72cm²，梯形上下底和18cm，求梯形面积。 六、组合与阴影面积计算 一个长25dm、宽16dm的长方形板材，中间挖去一个上底9dm、下底11dm、高8dm的梯形空白区域，求剩余阴影部分面积。 七、生活综合应用题 1. 一块梯形草坪，上底9米，下底15米，高5米。每平方米草坪养护费用2.5元，养护这块草坪一共需要多少元？ 2. 梯形宣传墙面积92平方分米，上下底之和23分米，这面宣传墙的高是多少分米？ 八、单元压轴拓展题 一个梯形上底6cm，下底10cm，高5cm。将上底增加2cm，下底不变，高不变，面积增加多少平方厘米？ 九、单元错题复盘总结 请写出梯形面积单元：①两个计算类核心易错点；②两条图形变化规律；③组合图形解题关键技巧。 参考答案与详细解析 一、单元核心知识填空 1. 一、上底、下底、高 2. 转化、完全相同 3. 上下底之和、相等、一半 4. S=(a+b)h÷2、2S÷(a+b)、2S÷h 5. 扩大4倍、缩小一半 6. 上下底之和、不变 7. 分割求和、补全求差 二、全单元易错终极判断 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 三、重难点精准选择 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 四、单位换算与基础计算 1. 570、3.8、3.6、812、6.09、0.8 2. S=(7+13)×8÷2=20×8÷2=80（平方分米） 答：面积80平方分米。 3. h=2×84÷21=168÷21=8（米） 答：梯形的高8米。 五、规律变式拔高计算 1. 45×3=135（cm²） 答：新面积135平方厘米。 2. 上下底和不变，面积不变，仍为68dm² 答：新面积68平方分米。 3. 72÷2=36（cm²） 答：梯形面积36平方厘米。 六、组合与阴影面积计算 长方形面积：25×16=400（dm²） 梯形面积：(9+11)×8÷2=80（dm²） 阴影面积：400-80=320（dm²） 答：阴影面积320平方分米。 七、生活综合应用题 1. 面积：(9+15)×5÷2=60（平方米） 费用：60×2.5=150（元） 答：养护一共需要150元。 2. h=2×92÷23=8（分米） 答：宣传墙的高是8分米。 八、单元压轴拓展题 增加的部分为三角形，底2cm，高5cm 增加面积：2×5÷2=5（cm²） 答：面积增加5平方厘米。 九、单元错题复盘总结参考 计算易错点：①正向计算漏写括号、忘记除以2；②逆用公式求高求底忘记先乘2。 图形规律：①梯形面积随上下底和、高同向倍数变化；②上下底此增彼减（数值相同），面积不变。 解题技巧：拼接图形用分割求和法，挖空阴影用整体求差法，计算前统一单位、筛选有效条件。 学科网（北京）股份有限公司 $