2026-2027学年人教版七年级数学上册第二次月考测试卷（第3-4章）

2026—2027学年人教版七年级数学上册第二次月考测试卷 （测试内容：第3—4章 代数式、整式的加减　考试时间：120分钟　试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1．下列代数式书写规范的是（　　） A．a×b B． C． D．x÷y 2．用代数式表示“a与b的平方差”为（　　） A． B．− C．＋ D． 3．单项式−3y的系数和次数分别是（　　） A．−3，3 B．3，2 C．−3，2 D．3，3 4．多项式2−＋3x−1是（　　） A．三次三项式 B．三次四项式 C．二次四项式 D．四次三项式 5．下列各组中，是同类项的是（　　） A．2y与2x B．3与3 C．5与−3 D．−n与3m 6．合并同类项：3＋2＝（　　） A．5 B．5x C．6 D． 7．化简：a−（b−c＋d）的结果是（　　） A．a−b−c−d B．a−b＋c−d C．a＋b−c＋d D．a−b＋c＋d 8．化简：2（a＋b）−3（a−b）的结果是（　　） A．−a＋5b B．5a＋b C．−a＋b D．5a＋5b 9．当a＝2，b＝−1时，代数式2−3ab＋b的值是（　　） A．13 B．11 C．−7 D．15 10．下列说法：①单项式−2a的次数是3；②多项式−2x＋1是二次三项式；③系数是1的单项式有无数个；④两个单项式的和一定是单项式。其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．单项式的系数是__________，次数是__________。 12．多项式3−＋2x−5的次数是__________，二次项是__________。 13．化简：3（a−2b）−2（2a＋b）＝__________。 14．某书店有图书n本，第一天售出全部图书的，则第一天后还剩__________本。 15．如图，用火柴棒搭三角形，第1个图形用3根火柴棒，第2个图形用5根，第3个图形用7根……则第n个图形用火柴棒__________根，第10个图形用__________根。 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出必要的计算过程或文字说明） 16．（7分）合并同类项：（1）3x＋5y−2x−y；　（2）2−＋3a−a＋5−4。 17．（8分）去括号并化简：（1）a＋（b−c＋d）；　（2）2（x−3y）−3（2x＋y）。 18．（9分）先化简，再求值：3y−[2x−2（xy−y）]＋3x，其中x＝−2，y＝1。 19．（9分）长方形场地的长和宽分别用代数式表示：长为（a＋3），宽为（a−1）。 （1）用含a的代数式表示这块场地的周长； （2）当a＝5时，求这块场地的周长和面积。 20．（10分）某工厂生产一种零件，每件的成本为（2a＋5）元，售价为（4a＋3）元。 （1）每件零件获利多少元？ （2）生产b件这种零件的总获利是多少元？ （3）当a＝6，b＝100时，总获利是多少元？ 21．（10分）按某运算程序：输入一个数a，输出2−a＋1。 （1）输入a＝3，输出的数是多少？ （2）输入a＝−2，输出的数是多少？ （3）当输入的a取什么数时，输出的数为1？ 22．（11分）已知A＝2−3x＋1，B＝−2x−3。 （1）求A＋B； （2）求A−2B； （3）当x＝−1时，求A−2B的值。 23．（11分）阅读理解。观察下列等式：1＝1²，1＋3＝2²，1＋3＋5＝3²，1＋3＋5＋7＝4²，…… （1）写出第5个等式； （2）用含n的代数式表示第n个等式（n为正整数）； （3）利用你发现的规律，计算1＋3＋5＋…＋2025。 参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C　2．B　3．A　4．B　5．C　6．A　7．B　8．A　9．A　10．C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．；3　12．3；−　13．−a−8b　14．　15．2n＋1；21 三、解答题（共75分） 16．解：（1）原式＝（3x−2x）＋（5y−y）＝x＋4y。 （2）原式＝（2−＋5）＋（3a−a）−4＝6＋2a−4。 17．解：（1）a＋（b−c＋d）＝a＋b−c＋d。 （2）2（x−3y）−3（2x＋y）＝2x−6y−6x−3y＝−4x−9y。 18．解：原式＝3y−2x＋2xy−y＋3x＝2y＋x＋2xy。 当x＝−2，y＝1时，原式＝2×4×1＋（−2）×1＋2×（−2）×1＝8−2−4＝2。 19．解：（1）周长＝2[（a＋3）＋（a−1）]＝2（2a＋2）＝4a＋4。 （2）当a＝5时，周长＝4×5＋4＝24，面积＝（5＋3）×（5−1）＝8×4＝32。 20．解：（1）每件获利＝（4a＋3）−（2a＋5）＝2a−2（元）。 （2）生产b件的总获利＝（2a−2）b（元）。 （3）当a＝6，b＝100时，2a−2＝10，总获利＝10×100＝1000（元）。 21．解：（1）2×−3＋1＝2×9−3＋1＝16。 （2）2×（−2）²−（−2）＋1＝2×4＋2＋1＝11。 （3）2−a＋1＝1，即2−a＝0，a（2a−1）＝0，所以a＝0或a＝。 22．解：（1）A＋B＝（2−3x＋1）＋（−2x−3）＝3−5x−2。 （2）A−2B＝（2−3x＋1）−2（−2x−3）＝2−3x＋1−2＋4x＋6＝x＋7。 （3）当x＝−1时，A−2B＝−1＋7＝6。 23．解：（1）第5个等式：1＋3＋5＋7＋9＝5²。 （2）第n个等式：1＋3＋5＋…＋（2n−1）＝。 （3）由2n−1＝2025，得n＝1013，所以1＋3＋5＋…＋2025＝1013²＝1 026 169。 学科网（北京）股份有限公司 $