2026—2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考全真模拟高频考点强化抢分训练卷

2026—2027学年七年级数学上册第一次月考全真模拟高频考点强化抢分训练卷（浙教版） （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，是负数的是（     ） A．2.5 B． C．2025 D．0 4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 5．已知为有理数，且，则的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 6．下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定，则 （      ） A．77 B． C．63 D．13 8．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（   ） ①；②；③；④． A． B． C． D． 9．小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（     ） A． B． C．或5 D．或3 10．已知的最小值是，的最大值是，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．把按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为_____________． 12．据国家旅游局数据中心综合测算，2026年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学记数法表示，可记为____________． 13．若，则______． 14．在数轴上，已知点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是_________． 15．已知数轴上两点分别表示和4，则两点之间的整数有_________个． 16．已知a，b，c为三个互不相等的整数，且，则的最大值等于______________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，0，． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．把下列各数填在相应的集合里： ，，3.14，，，0，，，． 负有理数集合：{___________________…}； 整数集合：{___________________…}； 非负整数集合：{___________________…}． 正分数集合：{___________________…}． 20．某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： +，，+，，，+，， 假设汽车在每次行驶记录下是单向行驶 (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 21．已知，． (1)求和的值． (2)若，求的值． 22．已知，，，． (1) ． (2)请计算． 23．如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍． (1)数轴上点对应的数是_________． (2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为 ．点表示的数与点表示的数之间的关系是 ． (3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？ 24．综合与实践 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以完美地将数与形结合，而平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题． 【问题情境】 (1)平移运动 一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点．请画出一条数轴，并表示出三点的位置． (2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示7的点与表示______的点重合． ②若数轴上两点之间的距离为（点在点的左侧，且折痕与①折痕相同），当两点经折叠后重合，则点表示的数为______，点表示的数为______． ③如图，一条数轴上有三点，其中点表示的数分别是，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为3，求点表示的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：的相反数为． 2．C 【详解】解：∵题目中规定零上的温度记作正数， ∴零下的温度记作负数， ∵冷冻室的温度是零下， ∴应记作， 故选：C． 3．B 【详解】解：∵ ，， ∴均为正数． ∵ 既不是正数也不是负数，， ∴只有 为负数． 4．B 【详解】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小； 因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等； 因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身； 故选B. 5．A 【详解】解：，，， ，，，， 即． 故选：A． 6．B 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 7．A 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 8．B 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 9．C 【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合， 折叠点为和4的中点为1， 数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8， 点与点到1的距离都是4， 当点在中点右侧时，对应的数为， 当点在中点左侧时，对应的数是． 10．B 【详解】解：表示数轴上点x到3的距离，表示数轴上点x到的距离． ∴当时，取得最小值， ∴， 当时， ， 当时， ， 当时， ， ∴， ∴． 故选：B 11． 【详解】解：∵， 故答案为． 12． 【详解】解：3.86亿； 故答案为：． 13．3 【详解】解：由题意可得：，， 解得：，， ∴， 故答案为：3． 14． 【详解】解：∵点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度， ∴点A表示的数为， ∴点从A向左移动7个单位长度后，对应的数为，再向右移动3个单位长度后，对应的数为 ∴点B表示的数是． 15．6 【详解】解：根据题意，所求整数是位于和之间的整数， 即满足的整数， 逐个列举满足条件的整数：； 统计可得，共有个满足条件的整数． 16．6095 17．【详解】解：由题意得：， 用“”连接为． 18．【详解】（1）解∶ ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．、、、， 负有理数集合：{，，，…}； 整数集合：{，，0，…}； 非负整数集合：{，0，…}． 正分数集合：{3.14，…}． 20．【详解】（1）解：由题意得， ， 答：B地在A地西边，相距； （2）解：由题意得，总路程为 ， ∴耗油量为． 21．【详解】（1）解：，， ，， 或， 的值为或，的值为或； （2）解：由（1）可知，，或， ， ，或， 当，时，； 当，时，， 综上可知，的值为或． 22．【详解】（1）解：， ； （2）解： . 23．【详解】（1）解：∵点A表示的数为， ∴点A到原点O的距离为1， ∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍， ∴点B到原点O的距离为3，又点A在点B的左侧， ∴数轴上点B对应的数是3； （2）解：∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为，点B表示的数是3， ∴点C表示的数为， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数； （3）解：∵点A表示的数为，点B表示的数是3， ∴， ∵， ∴， ①当点D在点A的左侧时，点D表示的数是； ②当点D在点A的右侧时，点D表示的数为， 综上，点D表示的数为或7． 24．(1)根据题意，可得点为． 点为， 点为． 三点在数轴上表示如下． （2）①表示的点与表示的点重合， 翻折的点为， 设表示的点与表示的点重合， 点对应的点为， 解得：， 故与表示的点重合， 故答案为：． ②数轴上、两点之间的距离为，设、在数轴上所对应的数为，， 点在点的左侧，且折痕与①折痕相同， ，， ∴，， 故表示的点为，表示的点为， ③分两种情况： 当点落在点的左边时，因为点与点之间的距离为， 所以点在数轴上表示的数为， 所以点表示的数为； 当点落在点的右边时，因为点与点之间的距离为． 所以点在数轴上表示的数为， 所以点表示的数为． 综上所述，点表示的数为或． $