《平行四边形的面积》 课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版（2024）五年级上册数学《平行四边形的面积》课时练 一、知识加油站（核心考点梳理） 1. 公式推导（课本核心） 利用割补平移法，把平行四边形沿高剪开，可拼接成一个长方形。拼接后长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，图形总面积不变。由长方形面积公式推导出：平行四边形面积=底×高。 2. 公式与字母表达 面积公式：（S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高）；可逆向推导：、。 3. 核心关键：底高对应 平行四边形有两组底和高，计算面积时，必须用一组相互对应的底和高相乘，不能随意搭配邻边与高。 4. 图形变与不变规律 平行四边形推拉变形时，四条边长度不变、周长不变，但是高会变化，面积也会随之改变；底和高固定不变，面积就固定不变。 5. 高频易错点 随意搭配不对应的底和高计算面积；混淆邻边长度与高的概念；单位不统一直接计算；不会利用面积公式逆向求底或高；误认为边长不变面积就不变。 二、基础巩固（夯实基础·原创变式题） 1. 填空题 （1）把平行四边形沿（ ）剪开，通过平移可以拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ）。 （2）平行四边形的面积公式用字母表示是（ ），已知面积和高，求底的公式是（ ）。 （3）一个平行四边形菜地底是12m，对应的高是5m，这块菜地的面积是（ ）m²。 （4）一个平行四边形面积是48cm²，底是8cm，这条底对应的高是（ ）cm。 （5）把平行四边形木框拉伸变扁，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 2. 选择题 （1）计算平行四边形面积，下列搭配正确的是（ ） A. 邻边×邻边 B. 对应底×对应高 C. 底×邻边 （2）两个平行四边形周长相等，它们的面积（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不一定相等 （3）一个平行四边形底扩大到原来的3倍，高不变，面积（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 3. 判断题 （1）平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） （2）底越长，平行四边形的面积就越大。（ ） （3）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（ ） 三、能力提升（生活应用·灵活创新题） 1. 计算实操题 （1）校园平行四边形花坛，底9.5米，对应高4米，求花坛的占地面积。 （2）一块平行四边形晾晒帆布，面积是72平方分米，对应的高是6分米，这块帆布的底边长是多少分米？ 2. 生活情境应用题 （1）手工课上，裁剪一块平行四边形彩纸，底15厘米，比对应高长3厘米，这块彩纸的面积是多少？ （2）小区停车位是平行四边形，底2.5m，高4m，物业翻新粉刷停车位，每平方米涂料费用6元，粉刷一个停车位需要多少钱？ 3. 变式对比题 一个平行四边形相框，底10cm，高6cm。如果将底增加2cm，高不变，面积会增加多少平方厘米？ 四、思维训练（培优拔高·拓展探究） 1. 辨析说理：小丽说：“把平行四边形拉成长方形，周长和面积都不会变。”这句话对吗？请说明理由。 2. 综合推理：一个平行四边形相邻两条边分别是12cm和10cm，其中一条边上的高是9cm，求这个平行四边形的面积。 3. 拓展探究：两块平行四边形菜地，底相等，第一块高8米，面积96平方米，第二块高比第一块多3米，第二块菜地的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）高；底；高 （2）； （3）60 解析：12×5=60（m²） （4）6 解析：48÷8=6（cm） （5）不变；变小 解析：拉伸后边长不变周长不变，高变小，面积随之变小。 2. 选择题 （1）B 解析：平行四边形面积核心是对应底乘对应高，邻边不能相乘算面积。 （2）C 解析：周长相等仅边长和相等，高不一定相等，面积无法确定。 （3）A 解析：高不变，底扩大几倍，面积就扩大几倍。 3. 判断题 （1）× 解析：只有割补转化的平行四边形和长方形面积相等，普通平行四边形与长方形面积无固定相等关系。 （2）× 解析：面积由底和高共同决定，高不确定，仅底变长，面积不一定变大。 （3）√ 解析：根据公式，等底等高的平行四边形面积一定相等。 二、能力提升 答案解析 1. 计算实操题 （1）9.5×4=38（平方米） 答：花坛占地面积38平方米。 （2）72÷6=12（分米） 答：帆布底边长12分米。 2. 生活情境应用题 （1）高：15-3=12（厘米） 面积：15×12=180（平方厘米） 答：彩纸面积180平方厘米。 （2）面积：2.5×4=10（平方米） 费用：10×6=60（元） 答：粉刷一个停车位需要60元。 3. 变式对比题 增加的面积为增加的底×对应高：2×6=12（平方厘米） 答：面积增加12平方厘米。 三、思维训练 答案解析 1. 答：说法错误。 解析：拉伸过程中四条边长不变，所以周长不变；平行四边形拉成长方形后，高变大，底不变，根据S=ah，面积会变大。 2. 答案：90平方厘米 解析：高必须小于对应底边长度，9cm＜10cm，9cm不可能是12cm底边上的高，只能是10cm底对应的高；面积：10×9=90（cm²）。 3. 先求统一底：96÷8=12（米） 第二块高：8+3=11（米） 第二块面积：12×11=132（平方米） 答：第二块菜地面积132平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $