第六单元《平行四边形的面积》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》第4课时同步练，以“知识复盘-基础应用-变式提升-综合拓展”分层设计，通过梯度化题型构建从公式记忆到动态应用的巩固路径，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识复盘层|面积公式及逆用、组合图形方法|填空/判断清零认知误区，强化公式本质理解| |基础应用层|生活场景面积计算|规范解题格式，筛选有效条件解决实际问题| |变式提升层|挖空/拼接组合图形|通过“总面积-重叠面积”等变式，培养转化思维| |综合拓展层|动态面积变化及素养归纳|错题诊疗+步骤总结，固化“审题-公式-取值”逻辑链|

人教版新教材五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：________ 一、核心知识复盘填空（综合解题依据） 1. 平行四边形面积公式：（__________），逆用公式求底（__________）、求高（__________）。 2. 组合图形解题核心方法：（__________）法，把复杂图形拆分为基础平行四边形或长方形。 3. 实际铺草坪、刷油漆、铺地砖场景，计算总面积后，如需取整数，通常采用（__________）法取值。 4. 图形拼接过程中，无重叠、无裁剪时，总面积（__________）；有重叠部分需要（__________）重叠面积。 5. 解决应用题必须筛选（__________）条件，剔除题目中的干扰多余条件。 二、综合易错判断（清零应用误区） 1. 两个平行四边形拼接组合，总面积等于两个图形面积之和。 （ ） 2. 计算实际用料问题时，小数结果可以直接四舍五入舍去。 （ ） 3. 组合图形只能用一种分割方法拆解计算。（ ） 4. 题目中给出多条边长，所有条件都必须参与计算。 （ ） 5. 等底等高的多个平行四边形拼接，单个面积相等。 （ ） 三、多余条件辨析选择（突破解题陷阱） 1. 一个平行四边形菜地，底30m，邻边25m，对应高18m，求面积需要用到的条件是（ ）。 A. 30m、25m B. 30m、18m C. 25m、18m 2. 拼接组合图形求总面积，不需要考虑的是（ ）。 A. 单个图形面积 B. 重叠部分面积 C. 图形摆放角度 3. 实际购买材料、粉刷墙面问题，结果取值原则是（ ）。 A. 四舍五入 B. 去尾法 C. 进一法 四、基础生活应用题（规范解题格式） 要求：筛选有效条件、列式规范、带单位、写答句 1. 一块平行四边形广告牌，底2.5米，对应高1.6米。如果每平方米刷油漆0.8千克，刷满这块广告牌一共需要多少千克油漆？ 2. 校园平行四边形绿植区，底40分米，高24分米。平均每4平方分米种一株绿植，这块区域一共可以种多少株绿植？ 五、挖空变式应用题（高频易错题型） 1. 一块平行四边形草坪，底28米，高15米。草坪中间修建一个占地36平方米的方形小花坛，剩余草坪的面积是多少平方米？ 2. 平行四边形装饰板面积120平方分米，底10分米。从板材上裁掉一块25平方分米的废料，剩余板材的高是多少分米？ 六、组合图形分割计算（本课核心重难点） 1. 两个完全相同的平行四边形拼接组合，单个底12cm、高7cm，无重叠，求组合图形总面积。 2. 一个大平行四边形底18dm、高10dm，拼接一个小平行四边形底8dm、高10dm（等高拼接），求组合图形总面积。 七、动态综合拓展（期末压轴变式） 一块平行四边形田地，底32米，高12米。现将田地的底增加8米，高保持不变，扩建后田地总面积增加多少平方米？ 八、应用题型错题诊疗（根治应用题丢分） 写明错因、纠正思路、完整订正 错题：平行四边形广告牌底3m，高2m，每平方米费用5.5元，计算费用：3×2×5.5=33（元），学生错解：3×5.5=16.5（元） 错误原因：________________________________________ 正确思路：________________________________________ 标准订正：________________________________________ 九、素养归纳总结（固化应用思维） 请简要总结：解决平行四边形生活应用题和组合图形题的核心步骤、避错技巧分别是什么？ 参考答案与详细解析 一、核心知识复盘填空 1. S=ah、a=S÷h、h=S÷a 2. 分割 3. 进一 4. 不变、减去 5. 有效 二、综合易错判断 1.×（有重叠需减去重叠面积） 2.×（实际用料需进一） 3.×（分割方法不唯一） 4.×（存在多余干扰条件） 5.√ 三、多余条件辨析选择 1.B 2.C 3.C 四、基础生活应用题 1. 面积：2.5×1.6=4（平方米） 油漆重量：4×0.8=3.2（千克） 答：需要3.2千克油漆。 2. 面积：40×24=960（平方分米） 株数：960÷4=240（株） 答：可种240株绿植。 五、挖空变式应用题 1. 总面积：28×15=420（平方米） 剩余面积：420-36=384（平方米） 答：剩余草坪面积384平方米。 2. 剩余面积：120-25=95（平方分米） 高：95÷10=9.5（分米） 答：剩余板材高9.5分米。 六、组合图形分割计算 1. 单个面积：12×7=84（cm²） 总面积：84×2=168（cm²） 答：总面积168平方厘米。 2. 大面积：18×10=180（dm²） 小面积：8×10=80（dm²） 总面积：180+80=260（dm²） 答：总面积260平方分米。 七、动态综合拓展 增加的面积为新增小平行四边形面积：8×12=96（平方米） 答：面积增加96平方米。 八、应用题型错题诊疗 错误原因：未先计算总面积，误用底直接乘单价，缺少核心解题步骤，审题不完整。 正确思路：先求出广告牌总面积，再用总面积乘每平方米单价，得到总费用。 标准订正：3×2=6（平方米） 6×5.5=33（元） 九、素养归纳总结参考 核心步骤：审题筛选有效条件→判断图形类型→套用对应公式→结合生活场景计算取值→检验作答。 避错技巧：杜绝多余条件干扰、牢记底高对应、组合图形优先分割求和、实际用料用进一法、不跳步漏步骤。 学科网（北京）股份有限公司 $