1.1～1.2 一元二次方程的概念及解法 周测练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九上 数学 第一章 一元二次方程 1.1~1.2 一元二次方程的概念及解法 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 把方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和常数项分别是（ ） A．1，-2　　B．1，-1　　C．2，-2　　D．1，2 3. 关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） A．2　　B．-2　　C．　　D．0 4. 方程的根是（ ） A．x=4　　B．x=0　　C．x1=0，x2=4　　D．x1=0，x2=-4 5. 用直接开平方法解方程，得到的根是（ ） A．　　 B．　　 C．　　D． 6. 一元二次方程配方后可化为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A．　　B．且　　C．　　D．且 8. 已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A．1　　B．-1　　C．2　　D．-2 9. 用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A．12　　B．15　　C．12或15　　D．无法确定 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为__________。 2. 一元二次方程的根为__________。 3. 若m是方程的一个根，则的值为__________。 4. 若一元二次方程无实根，则m的取值范围是__________。 5. 若矩形的长和宽分别是方程的两个根，则矩形的周长为__________。 6. 如果关于x的一元二次方程的两个根分别为x1=2，x2=1，那么pq的值为__________。 三、解答题（共46分） 1. 用指定的方法解下列一元二次方程（每题5分，共20分） （1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） （4）（配方法） 2. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项（6分） 3. 已知关于x的一元二次方程（8分） （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根。 4. 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程化为，解得y1=1，y2=4，然后再分别求出x，请你模仿上述方法解方程：（12分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学一元二次方程周测练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. A　　3. B　　4. C　　5. C　　6. A　　7. B　　8. A　　9. B　　10. B 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 1 2.x1=2， 3. 10 4. 5. 14 6. 6 三、解答题（共46分） 1. （每小题5分，共20分） （1），移项得，（2分） 两边同除以9得，（3分） 开方得，即。（5分） （2），移项得，（1分） 配方得，即，（3分） 开方得x-1=±3，解得x1=4，x2=-2。（5分） （3），因式分解得，（3分） 可得2x-1=0或x-2=0，解得。（5分） （4），移项得，（1分） 配方得，即，（3分） 开方得，解得。（5分） 2. （本题6分） 展开左边得：，（2分） 移项整理得一般形式：，（4分） 其中二次项系数为7，一次项系数为1，常数项为-5。（6分） 3. （本题8分） （1）由题意得，一元二次方程二次项系数不为0，故k-1≠0，即k≠1，（2分） 判别式，方程有两个不相等的实数根，故Δ>0，即-8k+12>0，解得，（4分） 综上，k的取值范围为且k≠1。（5分） （2）方程有两个相等的实数根，则Δ=0，即-8k+12=0，解得，（6分） 代入原方程得，整理得，即，（7分） 解得x1=x2=-3。（8分） 4. （本题12分） 设，原方程化为，（3分） 因式分解得(y-5)(y+1)=0，解得y1=5，y2=-1，（6分） 当y=5时，，配方得，开方得，解得，（9分） 当y=-1时，，整理得，即，解得x3=x4=-1，（11分） 所以原方程的解为。（12分） $