湖南衡阳市船山实验中学2026-2027学年上学期第一次学情自测七年级数学试题

初一 数学 命题人：船山实验中学杨雪晖 审题人：船山实验中学肖志红 注意事项：、 1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考第 和座位号： 2.必须在答题卡上答题。在草稿纸、试题卷上答题无效： 3答题时，请考生注意答题要求。 4,请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸： 本试卷共3道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.-2026的相反数是（) A.-2026 B.2026 c.-6 D.702 2.·兴仁市一天早晨的气温是-2℃，中午上升4℃，则中午的气温是（) A.-4℃ B.-8℃ C.0℃ D.2℃ 3.下列各数：-1，登4.112134,0，号，3.14，其中有理数有（)个. A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列各式中成立的是() A.-(+3)=3 B.-（-2)=+（-2) C.-1-4i=4 D.-1+5l=-|-5l w 3-5 5.若D2表示运算x+2-(+),则-21的结果是（) A.5 B.7 C.9 D.11 6.将式子7-（-3)+（-5)-(+2)省略括号和加号后变形正确的是（) A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是() a 06→ A.a-b>0 B.lal>lbl C.-a-b<0 D.a+b>0 8.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则a-c+b的值为（) A.0 B.-1 C.0或1 D.1 第1页共4页 9.已知al=4,|bl=5,且满足a<0,b>0,则+b的值为() A.9 B.-1 C.1 D.-9 10,若与y同号，则以+以-1的值为() X y A.1 B.-1或1 C.-3 D.-3或1 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.把盈利60元记为+60元，则亏损48元记为元. 12.-3 13.化简：-(-2一 14.比较大小：-克一-号（填上“>”、“=”或“<”） 15.当m=时，8-m-3取得最大值， 16.已知[x)表示不超过x的最大整数，如：[4.7]=4，[-1.3]=-2.现定义：{)=[凶-x, 如〔1.5)=[1.5]-1.5=-0.5，则：[-2.2]+[月-(6.5)= 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.(6分)计算： (1)-4-（-8)+（-6)-（+18). (2-+(+-(-)-(+) 18.(6分)如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：-2,45，-1-4，-(（-2) -5-4-3-2-1012345→ (1)将各数表示在数轴上： (2)将各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来， 19.(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到 达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7,13，~6，+12，~5. (I)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20.(8分)若13-al与1b+1互为相反数. (1)求a,b的值. (2)若|a-b+c=6,求c的值. 21.(10分)对有理数、定义运算*如下：ab=a+b-1 (1)计算4◆（-3)= (2)求-5[（-2)6]的值. 22.(10分)已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，解答 下列各题： (1)此时折痕在数轴上经过的点表示的数是 一：数轴上表示数3的点与表示数 的点重合： (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A,B两点经上述折叠后重合，则点B表示的数是 (3)若数轴上经上述折叠后重合的两点A、B之间的距离为I2(A在B的左侧)，则A点表示的数是 B点表示的数是一一· (4)若数轴上M,N两点之间的距离为2024，并且M,N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示 的数大，直接写出点M,N表示的数。 -6-5-4-3-2-10123456 第3页共4页 23.(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为12，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为22，动 点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为！(>0)秒. (1)数轴上点B表示的数是 (2)动点？从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、2同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点2间的距离为8个单位长度？ B : 12 24.(12分)阅读下面的材料，完成有关问题. 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如5-3引表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离：5+3引 =5-（-3),所以5+3引表示5，~3在数轴上对应的两点之间的距离：5=5-0，所以表示5在数轴上对 应的点到原点的距离.一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表示为a-1, 应用： (1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数-5，~1,3，那么A到B的距离是一，A到C的距离 是，（直接填最后结果）： (2)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,~3,1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示 为 ·（用含绝对值的式子表示)： 拓展： (3)利用数轴探究：x-1+k-3引的最小值是一，此时x的取值范围是 (4)试求女-+收-2+k-3+…+k-100的最小值. a 第4页共4页