湖南省衡阳市第九中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试题

2025年下学期第2次月作业调研试题卷 七年级数学 命题：欧长青 注意：考试时量为120分钟 总分120分 同学们：数学是符号的世界，更是逻辑的诗歌。愿你用探索的眼光审读每一题，用坚实的步骤谱写 每一步。相信你的努力，会在此刻绽放光彩。 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选 项，本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.有理数-3的绝对值是() A.-3 $$B . \frac { 1 } { 3 }$$ C.3 D.0.3 2.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 2kg 的月背样本，实现世界首次月背采样返 回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为() $$A . 3 . 8 4 \times { 1 0 ^ { 3 } }$$ $$B . 3 . 8 4 \times { 1 0 ^ { 4 } }$$ $$C . 3 . 8 4 \times { 1 0 ^ { 5 } }$$ $$D . 3 . 8 4 \times { 1 0 ^ { 6 } }$$ 3.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从上面看该几何体得到的平面图形是() 正面 A. . B. . D. D. 4.若 $$a ^ { 2 } = 9 ，$$ |b|=2，a+b>0， ，那么 a-b 的值是() A.1或5 B.5或-5 C.-1或-5 D.-1或1 5.已知 $$3 x ^ { n - 1 } y ^ { 4 }$$ 与 $$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } y ^ { 4 }$$ 是同类项，则n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，点E在 AD 的延长线上，下列条件中，能判断 BC∥AD 的是() A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 $$C . \angle A + \angle A D C = 1 8 0 ^ { \circ }$$ D.∠A=∠5 $$A _ { n }$$ 2 D 12 图1 图2 第6题 第7题 第8题 7.如图1，A，B两个村庄在一条河!(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到 ^{∘} A、B两 个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是() A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短 8.如图所示是一个长方形，根据图中数据，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 $$S _ { 9 }$$ ，正确的为() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap A.18+3x B.18-3x C.36+6x D.36-6x 9.如图，点小QB是在同一直线上，00平分∠B0C,06平分∠M0C,则下列说法中错误的是（) A.∠D06是直角B.∠D0C与∠AOE互余C.∠AO5和∠B0D互余D.∠AOD与∠DOC互余 10.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠=60°， ∠D-30°，∠=∠B=45°)将三角尺ACD固定，三角尺BCB的C5边与CM边重合，绕点C顺时针 方向旋转，当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①皆∠DCB=35°，则 ∠AC8=145°：②∠ACB册∠DC6=180°：③当三角尺BC6的边与D平行时∠ACB=30°或120°；④ 当三角尺BCE的边与AD垂直时∠AC6=30°或75°或120°，正确个数有（) 人.4个 B.3个 C.2个 D.1个 伟 大 的 中 国 梦 第9题 第10题 第14题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.如果数a与2互为相反数，那么a=」 12.已知a-7b=-2,则4+2a-14b的值是 13.若a-2+(6+3}=0,则b°的值为 14.如图，是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是 15.多项式3a2b-a2-1-ab2按字母a的升幂排列是 16.如图，已知DB=2,AC=10,点D为线段AC的中点，则线段BC的长度为. 17.如图，直线AB、CD相交于点0,0MLAB于点0，若∠M0D=42°，则∠C0B=度， D B 第16题 第17题 第18题 18.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA”=108°，则∠BFE= 度 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题 9分，第25、26题每题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.6分)计第：-r-50+2() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(6分)先化简.再求值：5x-(3+5x)+3(y+3）·共中x=-1.y=2 21、(8分)己知4-x-2y-1.8=} x+y+l (1)求2B-A: ()若A+mB的值与少的取值无关，求m的值. 22.(8分)填写下列解题过程中的推理根据： 已知：如图.点F、E分别在AB、CD上.AE、DF分别与BC相交于H、C,∠A=∠D,∠1+∠2=180" 说明：AB∥CD 解：∠1+∠2=180°（己知） ∠I=∠CGD ① ∴.∠CCDr∠2-180°.（等f代换） ∴.AE∥FD( ② ∴.∠A=∠BFD( ③ 义.'∠A=∠D（己知) ∴.∠D=∠BFD(等且代换) .AB∥CD( ④ 23.(9分)对于一个数，我们用(x]表示小于×的最大警数.例如：(2.6]=2(-3]=-4 1)焕空：10)=(-201明-一分1=一 (2)若a,b都是整数，且(a1.(b】互为相反数，求代数式(-a-b)'+2(a-2b)-(a-5b)的值： (3)若x为整数且满足Kx]引+(x-2=6,求x的值. 24.(9分)如图己知，0是直线AB上的一点，∠C0D是直角，OE平分∠B0心. (1)若∠A0C=40°，求∠D0E的度数： (2)若∠DOC绕点0在平角∠AOB内旋转，试探究∠D0E和∠A0C的度数 之间的关系，写出你的结论，并说明理由。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(10分)衡阳市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车。该市两种车的收费标准如下， 出租车：2千米以内9元：超过2千米的部分：2元/千米. 滴滴快车：里程费：1.6元/千米：时长费，18元/小时：远途费，0.8元/千米.（注，滴滴快车 的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按照 行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的， 超过部分每千米加收0.8元)，假设打车的平均速度为30千米/小时. (1)小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？ (2)设乘车路程为x(x>2)千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表 示) (3)小方和爸爸从家去南湖公园（家到南湖公园的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租 车节约2.4元，求小方家到南湖公园的距离. 26.(10分)如图1，AB∥CD,直线PQ与AB交于点E,与CD交于点FM是AB上方一点且PE平分 ∠EB,N是CD上一点，连接E,MW,W交AB于点H. (1)若∠PB=58°，∠ME=109°，求∠M度数；（温馨提示：三角形内角和为180°) (2)如图2，过点N作∠CWM的平分线交直线AB于点J,交直线PQ于点K.试探究∠ME与∠ 之间的数量关系： (3)如图3，连接HR若∠=60°，∠HEM=40°·将线段HF绕着点F以每秒1°的速度逆E 针旋转，将线段E绕着点E以每秒2°的速度顺时针旋转，线段E旋转一周停止.经过多长时 线段E与线段HF平行，请直接写出此时的时间. 图 ☒2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP