观察物体（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

2026-2027学年 三上数学 · 期中冲刺套系 观察物体专项训练：视图辨认与遮挡计数（含详解） 人教版(2024)数学 三年级上册 · 第一单元 【专项突破】建议用时：40分钟 一、从不同方向观察（判断从前面、上面、左面看到的形状） 同一个物体，从前面、上面、左面观察，看到的形状可能相同，也可能不同。物体本身没有变，变的只是我们站的位置。做题时先把摆法在脑子里“摆”一遍，再一个方向一个方向地看。 1． 用2个同样的小正方体前后摆成一排（一前一后）。从前面看，看到（　）个小正方形；从左面看，看到（　）个小正方形。 2． 用3个同样的小正方体左右摆成一排。从前面看是（　）个小正方形排成一行；从上面看是（　）个小正方形排成一行；从左面看是（　）个小正方形。 3． 把4个同样的小正方体摆成一层，前后2行、左右2列（2×2的正方形）。从前面看，看到（　）个小正方形；从上面看，看到（　）个小正方形；从左面看，看到（　）个小正方形。 4． 一个正方体，从前面、上面、左面看到的都是（　）形，三个方向看到的形状（　）相同。（后一空填“一定”或“不一定”） 5． 用3个同样的小正方体搭图形：底层左右摆2个，在左边那个的上面再放1个。从前面看，看到（　）个小正方形，排成（　）行（　）列？ 6． 仍是第5题搭成的图形。从上面看，看到（　）个小正方形，排成一行；从左面看，看到（　）个小正方形，排成一列。 二、遮挡与分层计数（数清被挡住的小正方体） 数小正方体的个数时，要养成分层、分排数的习惯：先数最下面一层有几个，再数上面一层有几个，最后相加；看不见（被挡住）的位置也要算上。 7． 用同样的小正方体摆成一层，前后2行、左右2列（2×2）。从上面看，能看到（　）个小正方形；一共用了（　）个小正方体。 8． 在第7题图形的每个小正方体上面再各放1个（变成2层、每层2行2列）。一共用了（　）个小正方体；从前面看，能看到（　）个小正方形。 9． 底层左右摆3个，在中间那个的上面放1个。一共用了（　）个小正方体；从前面看，能看到（　）个小正方形。 10． 底层左右摆4个；在最左边那个的上面再放1个，在这个的上面又放1个（叠成3层）。一共用了（　）个小正方体；从前面看，能看到（　）个小正方形。 11． 用同样的小正方体摆一层，前后摆2排、每排左右3个（2行3列）。从前面看，能看到（　）个小正方形；一共用了（　）个小正方体，其中有（　）个被前面的小正方体挡住了。 12． 底层左右摆3个；第二层在中间和右边这2个的上面各放1个（共2层）。一共用了（　）个小正方体；从上面看，能看到（　）个小正方形。 三、由视图推算小正方体个数 只根据一个方向看到的形状，往往不能确定图形一共用了多少个小正方体——答案常常不止一种。求“最少用几个”时，就让每个能看见的位置都只放1个。 13． 一个图形从上面看是1行3列（3个横排的小正方形）。搭成这个图形，最少要用（　）个小正方体。 14． 一个图形从前面看是2行2列（4个小正方形）。搭成这个图形，最少要用（　）个小正方体。 15． 判断：只要知道从前面看到的形状，就一定能知道这个图形一共用了几个小正方体。（　） 16． 一个图形从上面看是1行3列（3个），从左面看是1个小正方形。搭成这个图形，最少要用（　）个小正方体。 四、综合应用 17． 明明用同样的小正方体搭图形：先左右摆4个作底层，再在左起第2个的上面放1个，最后在这个的上面又放1个。回答：(1)一共用了多少个小正方体？(2)从前面看，从左往右每一列各有几个小正方形？ 18． 用同样的小正方体摆2层：底层前后摆2排、每排左右3个（2行3列，共6个）；第二层只在前排的3个上面各放1个。回答：(1)一共用了多少个小正方体？(2)从上面看能看到几个小正方形？ 19． 用同样的小正方体堆成一个每边都是2个的大正方体。回答：(1)一共用了多少个小正方体？(2)从前面、上面、左面看到的形状一样吗？各有几个小正方形？ 20． 用同样的小正方体搭一个图形，从前面看是底层3个、上层中间1个（像“凸”字）。回答：(1)搭成它最少要用多少个小正方体？(2)如果在它正后方再贴一层同样的（从前面被挡住），这时一共要用多少个？(3)这说明只看一个方向的形状能不能确定总数？ 参考答案与解析 观察1 1；2 【解析】前后一排：从前面看，最前面1个把后面1个挡住了，只看到1个；从左面看，能看到前后共2个，排成一排。 观察2 3；3；1 【解析】左右一排3个：从前面看、从上面看都是3个横排的小正方形；从左面看，这一排正好朝着你，只看到1个小正方形。 观察3 2；4；2 【解析】从前面看只有最前面一排的2个；从上面看能把4个都看到；从左面看只有一行的2个。 观察4 正方；一定 【解析】正方体每个面都是完全相同的正方形，所以三个方向看到的形状一定相同。 观察5 3；2；2 【解析】从前面看：左边一列有2个（上下叠），右边一列有1个，共3个小正方形，排成2行2列（左上有、右上空）。可以画成： ■□ ■■ 观察6 2；2 【解析】从上面看只有最下面一排的2个；从左面看左边这一列有2个（上下叠），排成一列。 计数1 4；4 【解析】从上面看，4个位置都能看到，共4个小正方形；一共2×2=4（个）小正方体。 计数2 8；4 【解析】一共有2层，每层2×2=4个，共2×2×2=8（个）。从前面看，只看到最前面一排的2行2列共4个小正方形，后面的4个被挡住了。 计数3 4；4 【解析】一共3+1=4（个）。从前面看，中间一列高2个，左右各1个，共1+2+1=4个小正方形。 计数4 6；6 【解析】一共4+2=6（个）。从前面看，左边一列高3个，其余3列各1个，共3+1+1+1=6个小正方形。 计数5 3；6；3 【解析】从前面看，只看到最前面一排的3个；一共3+3=6（个）；后一排的3个被前排挡住了。 计数6 5；3 【解析】一共3+2=5（个）。从上面看是1行3列，共3个小正方形（叠在上面的不增加从上面看到的个数）。 推算1 3 【解析】3个位置各最少放1个，共3个。答案不唯一，还可以在这个基础上往上叠加更多个（从上面看仍然是3个）。 推算2 4 【解析】最前面一排摆成2行2列就是4个，后面还可以加（从前面会被挡住），所以最少4个，答案不唯一。 推算3 × 【解析】只给一个方向看到的形状，答案往往不唯一。例如“2行2列”可以只有前面4个，也可以在后面再加被挡住的若干个，总数就变了。 推算4 3 【解析】从上面看是横着的3个，说明左右有3列；从左面看只有1个，说明前后只有1排。最少就是这3个位置各放1个，共3个。 综合1 (1)6个；(2)从左起依次是1个、3个、1个、1个 【解析】(1)底层4个，左起第2个上面又叠了2个，共4+2=6（个）。(2)从左往右，各列的高度分别是1、3、1、1，即1个、3个、1个、1个。 综合2 (1)9个；(2)6个 【解析】(1)底层2×3=6（个），第二层3个，共6+3=9（个）。(2)整个占地仍是2行3列，从上面看能看到6个小正方形。 综合3 (1)8个；(2)一样，都是4个小正方形（2行2列） 【解析】(1)2×2×2=8（个）。(2)从三个方向看，都是2行2列共4个小正方形，形状完全相同。 综合4 (1)4个；(2)8个；(3)不能确定 【解析】(1)下排3个、上排中间1个，共3+1=4（个）。(2)后面再贴一层同样的4个，从前面会被挡住，共4+4=8（个）。(3)同一个“前面视图”，可以是4个，也可以是8个……所以只看一个方向不能确定总数，答案不唯一。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $