北京市第一零九中学2026-2027学年高一第一学期九月月考数学试卷

2026-2027一零九中学高一第一学期九月月考数学试卷 2026. 一、选择题，共15题，每题2分 1.如果x=2是一元二次方程x2+kx+2=0的一个根，那么k的值和另一个根的值是（) A.3和1 B.-3和1 C.3和-1 D.-3和-1 2.命题3x≤0，x2-2x<0”的否定是（) A.3x>0,x2-2x≥0B.x>0,x2-2x≥0 C.x≤0，x2-2x>0g.x≤0，x2-2x≥0 3.下列说法中，正确的是() A.V2近似值的全体构成一个集合B.yy=-x2+6}={xy=-x2+6} C.在自然数集N中，若aEN,则-a∈N.若A来B,则3x∈A且x庄B 4.含有三个实数的集合A={a2,a,若0∈A且1∈A,求a2026+b2026的值（) 6.1 B.0 C.0或1 D.2 5.“m<2”是“关于x的方程x2+2x+m=0有两个负根”的（)条件 A.充要 B,充分不必要 C.必要不充分 ⑤.既不充分也不必要 6.对于一元二次方程a-+bx+c=0(a≠0)，下列说法正确的个数是() ①若方程的两个根为-2和1，则2b+c=0.②若a+b+c=0,则方程一定有解 ③若am2+bm+c=an2+bn+c=0,则m=n.④若ab-bc=0,且二<-1，则方程的两实 解一定互为相反数。 A.0个 B.1个 意.2个 D.3个 7.甲、乙两人在解一道一元二次方程的题时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的 个根为4和5，乙在化简中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为-2和-9，则方程真 的根是() A.3和6 B.3和-6 C.-3和6 D.-3和-6 8.下列命题正确的是（) A:若吕<名 则a<b B.若a>b>0,m>0,则tm<台 atm .若a>b,c>d,则ac>bdD.若a>b,c>d,则a-c>b-d 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与 反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 10.若集合A={x∈Zlx-1≤a,a∈Z内的元素个数为2027，则a=() A.1011 B.1012 C.1013 ©.1014 11.若关于x的不等式ax2+2x一1>0有解，则实数a的取值范围为（) A.（-o,-1) ®.（-1，+∞) C.（-∞，1) D.(1+∞) 12.Vx∈{x1≤x≤2，x2-2a≤0恒成立”的一个充分不必要条件是() A.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 .a≥3 13.设x∈R,则lx-2引<1”是“x2+x-2>0”的（)条件 A.充分不必要 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 14.已知命题p:x2-5x+4≤0，q:a-1≤x≤a+1.若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围 是() A.(-∞，2) B.[2,3] C.(2,+∞) D.(2,3) 15.“0≤a≤4”是“命题p:x∈R,ax2+ax+1≤0为假命题”的()条件 A.既不充分也不必要 B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要 二、填空题，共5题，每题5分 16. 1 N,0 0,V200 N 17.适合条件1)=A军{1,2,3,4,5]的集合A的个数是 18.如图，己知全集U=R,集合A=x(2x-3)(x+1)≤0}，B={xx>0,则图中阴影部分： 示的集合为 19若集合A=xx2-kx+k=0}有且仅有三个真子集，则k的取值范围是 20.对任意A,B∈R;记A⊕B={xx∈AUB,xEA∩B,并称A⊕B为集合A,B的对称差.因 如：若A=[1,2,3,B={2,3,4},则A⊕B={1,4}.下列命题中，为真命题的有 ①若A,BSR且A⊕BSA,则ASB②若A,B∈R且A⊕B=,则A=B ③若A,BSR且A⊕B=B,则A=C④对任意A,BSR,都有A⊕B=CRA⊕CRB 三、解答题，共4道，21-23题11分，24题12分 21.已知全集U={xx≤5)，集合A={x-2<x<3),B={x-1≤-x+1≤4). (1)求AnB,AUB:(2)求An(CuB),(CuA)U(CuB) 22.设命题p:x∈R,x2-2x-m>0,命题q:3xeR,x2-mx+4=0, (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若q为假命题，求实数m的取值范围： (3)若p和g至多有一个为真命题，求实数m的取值范围 23.设全集U=R,集合A={x|x-2|≤3)，集合B=[x2k-4<x≤k+1 (I)若"xEA"是"x∈B"的必要条件，求实数k的取值范围： (2)若命题"3x∈B,x∈A"是真命题，求实数k的取值范围 24.已知集合A为非空数集，定义：S=xx=a+b,a,b∈A),T={xx=|a一bla,b∈A),. (1)若集合A=〔1,3)，直接写出集合S,T; (2)若集合A={[x1,x2,x3,x4,x1<X2<X3<x4,且T=A,求证：x1+x4=x2十x3: (3)若集合A∈{x0≤x≤2020，x∈N),SnT=0,记IA为集合A中元素的个数，求IAI的最大值