江苏省新海高级中学开发区分校2025-2026学年高一上学期10月学情调研测试数学试卷

2025年江苏省新海高级中学开发区分校高一年级 10月学情调研测试 数学试卷 命题人:黄士军审校人:程晓雨 考试时间:120分钟 第I卷(选择题) 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.若集合M={x|-1<x<1},N={x|0≤x<2},则M∩N=(). A.{x-1≤x<2} B.{x|0≤x<1} C.{x0<x<1} D.{x|-1<x<0 2.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A),则A∩B子集的个数为() A.2 B.4 C.6 D.8 B设集合M=x,N=-xS0明,则 A.MN B.N M C.M=N D.M∩N=O 4.命题“n∈N.,f(n)∈N.且f(n)≤n”的否定形式是() A.nEN.,f(n)∈N.且f(n)≤n B.n∈N,f(n)N,或f(n)>n C.3n∈N,f(n)EN.且f(n)>n D.3n∈N,f(n)延N,或f(n)>n 5.若命题“3x,∈R,使得x。2+mx,+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是() A.[2,6] B.[-6,-2] C.(2,6) D.(-6,-2) 12 6.已知x>0,y>0,2x+y=2,则-+二的最小值为() xy A.4 B.2 c.√5 7.已知5m2n2+n9=1,则m2+n2的最小值为(). 第1页共4页 扫描全能王创建 A.6 B.√6 C. 4 3 8.己知x∈R,则 x+3的最小值为) x2+2 A.1 B.√2 C.2 D.3V2 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.已知集合A={2,3,4},集合AUB=1,2,3,4,5},则集合B可能为() A.{1,2,5} B{2,3,5) c.0,1,5} D.{1,2,3,4,5} 10.使不等式1+1>0成立的一个充分不必要条件是(人 A.x>2 B.x=0 C.x<-1或x>1 D.-1<x<0 11.已知x,y是正数,且2x+y=1,则下列叙述正确的是() Ay的最大值为 1 B.4x2+y2的最小值为 C.V2x+√少的最小值为√2 2.1 D.二+二的最小值为9 x y 第 卷(非选择题) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.若不等式|xka的一个充分条件为0<x<】,则实数a的取值范围是 。+京+6的最小值为 1,a 13.若a>0,b>0则二+ 14.已知正实数x,y满足x+y=1,则+2y+3 的最小值为」 Xv 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 设全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},非空集合B={x|2-a≤x≤1+2a},其中a∈R. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求a的取值范围: (②)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求a的取值范围. 第2页共4页 扫描全能王创建 16.(本小题15分) 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价, 现在有三种提价方案: 方案甲:第一次提价p%,第二次提价9%: 方案乙:第一次提价q%,第二次提价p%: 方案丙:第一次提价P+旦%,第二次提价D+9%。 2 2 其中卫>q>0,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多? 17.(本小题15分) (1)设a,b>0,a+b=5,求√a+1+√b+3的最大值: (2)已知实数a,b>0,且4a+b=12,求(a+1)b的最大值. 第3页共4页 器 扫描全能王创建 18.(本小题17分) 已知p:x∈R,使mx2-4x+2=0为假命题 (1)求实数m的取值范围集合B. (2)设A={x3a<x<a+2}为非空集合,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范 围、 19.(本小题17分) 如图,动物园要围相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。 (1)现有可围36m长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大? (2)要使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋 网总长最小? 第4页共4页 器 扫描全能王创建