2026-2027学年八年级上学期数学第一次月考押题卷（上海专用）

· 2026-2027学年八年级上学期第一次月考押题卷（上海专用） 数 学 · （2027中考新题型结构） · （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 涂卡必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4. 本试卷测试范围：沪教版五四制八年级上第19,20章 一、单选题（共24分） 1．（本题4分）是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的表示形式，其中，为整数，即可表示出175000000000． 【详解】解：科学记数法要求，原数为175000000000， 将小数点向左移动11位，得到， ． 2．（本题4分）下列关于的叙述，错误的是（     ） A．是12的算术平方根 B．是实数 C．在数轴上可以找到表示的点 D．是有理数 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义可判断A，根据实数的定义可判断B，根据数轴与实数的对应关系可判断C，根据有理数与无理数的定义可判断D． 【详解】解：A、是12的算术平方根，原说法正确，不符合题意； B、是实数，原说法正确，不符合题意； C、在数轴上可以找到表示的点，原说法正确，不符合题意； D、是开方开不尽的数，是无理数，原说法错误，符合题意． 3．（本题4分）用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.17 B．5.175 C．5.18 D．5.176 【答案】B 【分析】精确到千分位需查看其后一位即万分位的数字，按四舍五入规则取舍． 【详解】解：5.17545的千分位是小数点后第三位的5，万分位数字为4， ∵， ∴舍去万分位及之后的数字，所得近似数为5.175． 4．（本题4分）若，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用非负数的性质求出a，b的值，代入计算． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴． 5．（本题4分）二次根式的值为（     ） A．9 B． C．3 D． 【答案】C 【详解】解：． 6．（本题4分）老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（     ） A．小明和小丽 B．小丽和小红 C．小红和小亮 D．小丽和小亮 【答案】B 【分析】利用二次根式的运算法则逐步进行判断即可． 【详解】解：小明的步骤符合二次根式除法法则，正确； ∵， ∴小丽的步骤错误； ∵， ∴小红的步骤错误； 小亮的步骤符合二次根式运算法则，正确； 二、填空题（共48分） 7．（本题4分）化简：______． 【答案】 【详解】解：． 8．（本题4分）计算的结果是_______________． 【答案】 【分析】根据二次根式的乘法法则直接计算即可 【详解】解：． 9．（本题4分）若二次根式有意义，写出一个满足条件的a的值_______________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据二次根式有意义的条件，先求出的取值范围，再选取范围内任意一个符合要求的值即可． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得， 因此满足条件的可以取，答案不唯一． 10．（本题4分）王师傅有一个体积为的铁块原料，他将这个铁块熔化并重新锻造成三个大小相同的正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为．则制作成的每一个小正方体铁块的棱长为_________． 【答案】 【分析】原铁块总体积减去余料体积等于三个小正方体的体积和，据此列方程求解即可得到小正方体的棱长． 【详解】解：设制作成的每一个小正方体铁块的棱长为， 根据题意，得 ， 整理得 ， 解得， 因此制作成的每一个小正方体铁块的棱长为． 11．（本题4分）下表是部分正数x的平方和立方． 根据上表的数据，可得： _________________． 【答案】 【分析】根据表格给出的数据，结合平方根和立方根的定义计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 12．（本题4分）据中国信息通讯研究院测算，截止到2025年12月，我国人工智能核心产业规模已突破120000亿元，显示出我国在人工智能领域的强劲势头．数据“120000亿”用科学记数法表示为_______________． 【答案】 【详解】解：数据“120000亿”用科学记数法表示为． 13．（本题4分）计算：___________． 【答案】 【分析】分别化简负整数指数幂、二次根式和绝对值，再合并同类项得到结果． 【详解】解：原式 ． 14．（本题4分）对任意正数，定义运算“※”：当，；当，则．若（），则的值为___________． 【答案】9或25/25或9 【分析】分两种情况，即或，分别列方程即可解答． 【详解】 当时， ， 则可得， ， ，符合题意； 当时， ， 则可得， ， ，符合题意； 综上，的值为或． 15．（本题4分）若，则代数式的值为 __________ ． 【答案】 【详解】解： ， 当时，原式 16．（本题4分）如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是______． 【答案】 【分析】根据剪拼前后图形的面积不变，先求出大正方形的面积，再根据算术平方根的定义求出边长即可． 【详解】解：∵每个小正方形的边长为， ∴每个小正方形的面积为， ∵共有个小正方形， ∴拼成的大正方形面积为， 设大正方形的边长为， ， ， ， ∴这个大正方形的边长是． 17．（本题4分）我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为____________． 【答案】/ 【分析】先根据勾股定理求出的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点表示的数即可． 【详解】解：如图， 正方形的边长为1， ， ， 点表示1， 点到点原点的距离为：， ∵点在数轴的负半轴上， 点表示． 18．（本题4分）观察下列一组算式的特征及运算结果：①，②，③，…，请根据规律计算的值为______． 【答案】 【详解】解：∵，，，…… 规律为 ∴． 原式 ． 三、解答题（共78分） 19．（本题10分）已知的平方根是，的立方根是3． (1)求，的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1) 的值为6，的值为6 (2) 【分析】(1)根据平方根与立方根的定义分别列出关于的方程，解方程即可； (2)把(1)中求得的值代入，再求算术平方根即可． 【详解】（1）解：∵的平方根是， ∴，解得； ∵， ∴， ∵的立方根是3， ∴，解得， ∴的值为6，的值为6； （2）解：由(1)知， ∴， ∵， ∴的算术平方根为． 20．（本题10分）（1）已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根． （2）已知，求． 【答案】（1）；（2） 【分析】此题考查了立方根，以及平方根； （1）利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出所求； （2）利用算术平方根的非负性求出a与b的值，即可求出所求． 【详解】（1）∵的平方根为， ∴， 解得， ∵的立方根是3， ∴， 解得， ∴， ∴的平方根为； （2）∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 21．（本题10分）计算、化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．（本题10分）计算：． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，二次根式混合运算，化简二次根式，正确掌握运算法则是关键． 【详解】解：原式 = ． 23．（本题12分）【阅读材料】 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，请解答下列问题： 【理解应用】 (1)若的整数部分是a，小数部分是b，求a和b的值； (2)若的整数部分是a，小数部分是b，求的值； (3)若，其中x为整数部分，且，求的值． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）估算的取值范围，确定其整数部分，进而得到小数部分． （2）估算的取值范围，推导的整数部分与小数部分，代入代数式计算． （3）估算的取值范围，推导的整数部分与小数部分，代入计算的值． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分，小数部分． （2）解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． （3）解：∵， ∴， ∴， ∵x为整数部分，且， ∴，， ∴． 24．（本题12分）实验中学有一块长方形的文化长廊（如图），该文化长廊的长为，宽为，现计划在该长廊的中间放置一个正方形展台，展台的边长为．除去放置展台的区域、其余区域（阴影部分）全部需要刷上涂料． (1)这个文化长廊的周长是多少米？ (2)刷涂料的面积是多少平方米？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用长方形周长公式及二次根式的运算法则计算即可； （2）长方形面积减去小正方形面积即可求出涂料的面积． 【详解】（1）解：根据题意可得，这个文化长廊的周长为： ， 答：该长方形的文化长廊区域的周长为； （2）解： ， 答：刷涂料的面积为． 25．（本题14分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是____________ (2)求的值 (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、d，且实数c满足，实数d表示面积为27的正方形的边长，小蚂蚁从点C出发，爬到点D后，就沿着数轴向左爬行，小蚂蚁的爬行速度为每秒3个单位长度，请判断第2秒结束时，小蚂蚁在点B的左侧还是右侧？并写出判断过程． 【答案】(1) (2) (3) 解：在点B的右侧， 理由：∵， ∴， 解得， ∴， ∴，， ∴， 解得， ∵实数d表示面积为27的正方形的边长， ∴， ∵小蚂蚁的爬行速度为每秒3个单位长度，爬行时间为2秒， ∴小蚂蚁爬行的路程为个单位长度， ∵点C表示的数为，点D表示的数为， ∴， ∴此时小蚂蚁的位置表示的数为， ∵，且， ∴， ∴小蚂蚁在原点右侧， 则， ∵，， ∴ ∴在点B的右侧． 【分析】本题主要考查实数与数轴，化简绝对值，相反数的意义，非负数的性质及算术平方根的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值与算术平方根的意义． （1）根据利用数轴表示数的方法求解即可； （2）将m的值代入，判断、的正负，然后化简绝对值计算即可； （3）先根据求出，再求出，再根据题意求出小蚂蚁最后的位置表示的数，进一步判断出在点B的左侧还是右侧即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， 则，， ∴ （3）略 试卷第12页（共13页） 试卷第1页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上学期第一次月考押题卷（上海专用) 数学 (2027中考新题型结构) (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置 答题一律无效。 3.涂卡必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4.本试卷测试范围：沪教版五四制八年级上第19,20章 一、单选题（共24分） 1.(本题4分)ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAl新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处 理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×100 B.1.75×102 C.1750×10 D.1.75×10 2.(本题4分)下列关于2 的叙述，错误的是() A.V12 V12 是12的算术平方根 B 是实数 C,在数轴上可以找到表示D V12 的点 D 是有理数 3.(本题4分)用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为() A.5.17 B.5.175 C.5.18 D.5.176 4(本题4分)若va+1+b-2=0 0,则a+b的值是() A.-1 B.1 C.3 D.-3 试卷第1页（共13页) 5.(本题4分)二次根式V(-3的值为() A.9 B.-3 C.3 D.-9 6.(本题4分)老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把 题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到 前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是() 老师 小明 小丽 1 (12+ 18 )3 12÷3+ 183 4+6 小亮 小红 。1 262+ 36 A.小明和小丽 B.小丽和小红 C.小红和小亮 D.小丽和小亮 二、填空题（共48分） 7.(本题4分)化简：4 2xV5 8.(本题4分)计算 的结果是 9(本题4分)若二次根式va-2026 有意义，写出一个满足条件的aα的值 10.(本题4分)王师傅有一个体积为30cm'的铁块原料，他将这个铁块熔化并重新锻造成三个大小相同 6cm 的正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为·则制作成的每一个小正方体铁块的棱长为 cm 11.(本题4分)下表是部分正数x的平方和立方. x 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 2 65.61 67.24 68.89 70.56 72.25 531.441 551.368 571.787 592.704 614.125 V68.89+551.368= 根据上表的数据，可得： 试卷第2页（共13页） 12.(本题4分)据中国信息通讯研究院测算，截止到2025年12月，我国人工智能核心产业规模已突破 120000亿元，显示出我国在人工智能领域的强劲势头.数据“120000亿”用科学记数法表示为 13.(本题4分)计算： +27-l-3= 14.（本题4分)对任意正数“，b定义运算“※”：当a≥b,h=a-6,当a<b,则 ※b=6-石.若4=16必x(>0),则产的值为 15,(本思4分)若=6-反，则代数式个6-+(+5(x-5)的值为 16.（本题4分)如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将7个小正方形拼成一 个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 17.(本题4分)我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的 点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P,则点P表示的实数为 18.(本腰4分)观案下列-组算式的特征及运算结果：Dx5+4=9-=3,②2x6+4=6=4,③ V3×7+4=V25=5 ,…,请根据规律计算 V1×5+4-V2×6+4+V3×7+4-√4×8+4+.-V2026×2030+4 的值为■ 三、解答题（共78分） 19.(本题10分)已知3x-2的平方根是±4,2x+3y-3的立方根是3. I)求x,y的值： 试卷第3页（共13页） (2)求3x-2y的算术平方根. 20.(本题10分)(1)已知x-4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根. (2)已知 bVa-4+N4-a1,求a-b a-2 21.(本题10分)计算、化简： a27+x店6÷5 x2-2x+1 x+1 22.(本题10分)计算： B+6j0-6-+56÷5 23.(本题12分)【阅读材料】 我们知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以√2的小数部分不可能全部写出来，由于√2的 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此2的小数部分可用2-1表示，请 2 整数部分是1，将 解答下列问题： 【理解应用】 @)若5的整教部分是a,小数部分是b,求a和b的值： 1 )2 a+b (2)若2+√5的整数部分是a,小数部分是b,求2 )的值： 6)活6-5=+y,其中x为整数部分，且0<y<1, 求-y的值. 24.(本题12分)实验中学有一块长方形的文化长廊ABCD(如图)，该文化长廊的长AB为 (5W5+2)m,宽AD为55-2)m,现计划在该长廊的中间放置一个正方形展台，展台的边长为 试卷第4页（共13页） (27-m. 除去放置展台的区域、其余区域（阴影部分）全部需要刷上涂料. B 展台 (1)这个文化长廊的周长是多少米？ (2)刷涂料的面积是多少平方米？ 25。（本恩14分)如图。一只蚂蚁从点4沿数辅向右爬了2个单位长度到达点及，点4表示5， V5,设点B 所表示的数为m. -5-4-3-2-10123451 (1)实数m的值是 2求m+Hm-的值 B)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、4且实数c满足c-2+B-20=1,实数d表示面积为 27的正方形的边长，小蚂蚁从点C出发，爬到点D后，就沿着数轴向左爬行，小蚂蚁的爬行速度为每秒3 个单位长度，请判断第2秒结束时，小蚂蚁在点B的左侧还是右侧？并写出判断过程. 试卷第5页（共13页）