上海市蒙山中学2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情自测

八年级数学第一学期第一次月考 班级姓名学号全部写在试卷左上角，左上角，左上角！ 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1.在实数：V2,3:1459,27,π，1.010010001，中，无理数有（ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.数据0.000000.00258用科学记数法表示为()2 A.258x10-9 B.0.258×109 .C.2.58x109 D.0.258×10-8 3.下列各式计算错误的是( A±V64=±8 &.-V(-5)2=-5 C.-216=-6. D. 4.若Vx+2+0y+8)2=0,则xy的算术平方根是( ) A.4 R土4 C.2 8士2 5.如图，数轴上表示2，V5的点分别为点C、点B,点C是线段AB的中点，则点A表示的数为( ACB 0 2W5 A-5 B.2-V5 .C.5-2 D.4-5 6.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并 用一个量简量得溢出的体积为24cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长介于() 块 A.2cm和3cm之间 B.3cm和4cm之间 C.4cm和5cm之间 D.5cm和6cm之间 二.填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7,a是9的算术平方根，b是8立方根，则a+b= 8.二次根式V死、Vx2=3、 3a杨中，最简二次根式是 9.V2-1的倒数是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 10.化简： 2xy>0 11.等式 成立的条件是 Vx-4 12.比较大小：-2V3-V13 18把®，P约限号外的因武移到极号内等于 14.已知a=3+2V2,b=3-22,那么a2b+ab+ab2= 15.若最简二次根式√2x+3和V9-x是同类二次根式，则x=_ 16.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简√(a-b)7-(b-m一2)的结果是 32-12→ b 17.已知：当a取某一范围内的实数时，代数式√(2-a)乎+√(a-3)的值是一个常数（确定值），则这个 常数是 18.对于任意的正数m、n定义运算效m为= Vm-Vm之m,计算32)×(8为2)的结果 m+vn(m<n) 为 三.解答题（共11小题，满分58分） 19.计第：压+53号-3V2@ 20.计算：3V18×23÷2W6 21.(4分)将下列各数近似的表示在数轴上，并用“<"把它们连接起来， 6,4.8,-5、 内4321012345对 比较大小 2计第：0+号丽-y月 23.计算： 3x2 /122 2/4 3亿入甜任用时H指APp 1 24.解方程： V5x-2=反x+1 ，25.化简求值：已知a=25求代数式a-2产的值. 26.综合实践活动课上，老师给出二个结论：对于任意两个正数a,么若a>b,则Va>V万.随后讲解了 一道例题：试比较2W3与3√2的大小， 解：(2W月2=12，(322=18， 而12<18， 2W3<3W2. 参考上面例题的解法，回答下列问题： (1)试比较-3V5与-5V3的大小； (2)试比较V5+1与2+V2的大小， 27.我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即V2的整数部分是1，小数 部分是2-1，请回答以下问题： (1)若a是V⑧0的整数部分，b是5的小数部分.求a+b-V5+10的算术平方根： 2)若12+V1伍=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y+V五的值、 3亿人都在用的日APE 28,菜地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t()可以用公式：2=来估计，其中。(km)是雷雨区域 的连径.（参考数据：V6≈2.449，/5≈2.080，V0.9≈0.966，V90≈4.481） (1)如果雷雨区域的直径为6km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h) (2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km) 29.观察下列等式： 、2a红g=s a-=g1 1 1 9=减9a=雨= 1 2 按照上述规律，回答以下问题： (1)请写出第6个等式： (2)请写出第n个等式： (3)求a1十a2+a3+…+a20的值： (④数学课上，老师出了一道题“已知a=高求3a2-6a-1的值。 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 2+1 因为a==2-2+=Vi+1,所以a-1=V2. 所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1, 所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2 利用上述方法：若a=马求-2a2+12a+3的值 4/4