陕西西安国际港务区铁一陆港初级中学2026-2027学年度第一学期九年级数学9月阶段学情自测

【初2027属】2026-2027学年度第-一学期第一次学科成长足迹梳理 数学 命题人：白英姿审题人：褶银玲 满分：120分时间：110分钟 一选择题（共8小题，每小题3分，共24分) [0.8】1.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ B. D. 第1题图 [0.8】2.下列方程是一元二次方程的是（) 主视方向 A. 2x-y=1B.3xx-10=3x2+6C.x+=2.2D.g-3=0 【0.8]3.小康打算制作如图1所示的花架，图2是小康设计的花架正面简易图.已知AB11CD11EF,AC=0.4m, c8=0.6m,则肥的值为() DF A B c. 2 [0.8]4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，能判定口ABCD为矩形的是( 第3题图 A.AB=CDB.∠A=∠CC.AC=BD D.AC⊥BD 【0.8]5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是() A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.1000 “钉尖问上”的频率 8器 0办：网00办m商o动0动3故 第5题图 第7题图 第8题图 [0.8】6.若关于x的一元二次方程-2x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（) A.2 B.0 C.-2 D.-4 7.如图、在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF,取AF的中点G,连接EG、 DG,若∠BAE=∠CEF,EG=4,则DG的长为（) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接AC、BE交于点F,连接CE,若△AEP面积为2，则 平行四边形ABCD的面积为() A.48 B.24 C.12 D.8 第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【08】9若号号=0+d0.则后一· 【0.8】10.古龙桥、又名崇仁桥、位于三原县清峪河上，是西北地区著名的古桥之一、古龙桥在路灯灯光下的影子 为投彪.（填“中心”或“平行”) 【0.8】11.中国纸扇历史悠久，古代工匠凭审类与经验形成了稳定的“东方黄金律”，设计中多处暗合黄金分别。m 扇面高度(AB)与扇柄长度(AC)之比就符合黄金比，此时重心适中，持握舒适.若AB=l6cm,则BC._)cm.(结 果保留根号) 阴力胃支点 t0 a… A 动力臀动为 阴力 第11题图 第12题图 ）第14题图 【0.8】12.如图是杠杆示意图，支点为0，动力R的作用线与动力臂L垂直，阻力F的作用线与阻力臂L垂直.由 动力障乙、动力F的作用线与杠杆组成△OAB,由阻力臂L2、阻力E的作用线的反向延长线与杠杆组成△OCD, 杠平衡时动力R=2N,根据杠杆平衡条件R·L=R-b, 13.已知关于x的一元二次方程+22-mx+3-6m=0,如果方程的两个实数根x与x满足上+1=-1，则m的 值是 4,知图，在△MBC中，点D是B边上的一点，且BDAD,连接cD并取CD的中点E,连接BB,若 ∠ACD=∠BED=45°，且CE-3V2,则AB的长为一 三.解答题（共6小题，共78分) 【0.8】15.（5分)计算：(W5-°+-251-反+分. 【0.8】16.(每小题5分，共10分)解方程：(1)x。-1=-4 （2)x2-4x+3=0. x+2 3x+6 08】7.(5分)先化简，再球值：220，英中a3 a+1 【0.8】18.(5分)如图，在M△ABC中，∠C=90°，BC-6,tanA=子求AB的长，c0sB的值. 第2页共4页 [0.8】(9.（6分)如图，在轷个小正方形边长均为1个单位长度的网格中建立平面直角坐标系，△ABC三个顶点 分别为-1,0)、B(0.)、C(1,-)、已知△ABC与△4BC是位似图形、且4(-1,2)，B(,4). (1)在P、2两个点中、位似中心是点一： (2)在网格中将△A,B,C补充完整，并写出点C的坐标； (3) S89= :0 S..BC 【0.8]20.(6分)陕西作为中华文化的重要发源地之一，有着悠久的文化底蕴和 历史积淀，也拥有着许多珍贵的文化遗产，如：西安鼓乐、陕北秧歌、秦腔和华阴老腔深受人们喜爱。为了促进同 学们热爱家乡的意识.班里准备召 15 开“我为家乡代言”的主题班会 陕北秧歌 桊腔 西安鼓乐 华阴老腔 （1)若从中随机抽选一种、喜欢“鼓乐”的小明同学恰好抽到心仪的项目的概率是一； (2)班里决定在以上四种项目中任选一种进行宣传和推广、请利用列表或画树状图的方法分析甲、乙两名同学恰 好选中同一种的概率。 【0.8】21.（7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F. 求证：（1)△ABE△ECF; (2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的a [0.8】22.（7分)铁一陆港中学后勤采购水果、用来分给社团活动的同学们。后勤老师发现用720元购买沃柑的 数量，比用相同金额购买皇帝柑的数量多12千克，且皇帝柑的单价是沃柑的1.25倍. （1)求沃柑、皇帝柑的单价， (2)因同学们很喜欢这两种水果，后勤老师第二次购买这两种水果.沃柑按原单价销售、皇帝柑的单价每千克降 低a(a>0)元、皇帝柑的购买数量比第一次增加2a千克.若第二次一共购买两种水果70千克，共花费940元，求a 的值。 第3页共4页 [0.8]23.（7分)铁一陆港中学数学兴趣月组准低去测量教学楼前树的高度B.测方系如下、，首先.个 明在D处竖立了一个1.5米高的标杆CD,此时发现地面上的点E、标杆顶端C和树的顶端A在一条直线上，并测 得DE=1:5米，接着在位于点E前方3米的点P处放置一平面镜（平面镜大小忽略不计），当小明沿羞BF移动到 点H处时，恰好可以通过平面镜看到树的顶端A的像，PH=2.4米，已知小明的目高GH=1.6米，ABL明， CD⊥BH,GH⊥BH、点B、D、E、F、H在一条直线上，求树AB的高度 [0.8]24.（8分)如图、在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC平分∠DAB,过点D作DE⊥AB, 交BA的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=10,BD=16,求DE的长. 25.（12分)【问题背景】 (1)[O.8】①如图1，已知D、E分别是△ABC的AB边和AC边上的点，且DE1/BC,则△ABC∽△ADE,把 △ADE绕着A逆时针方向旋转，连接BD和CE.如图2，找出图中的另外一组相似三角形 ②如图2，在R(△ACB中、∠BAC=90°，AB=V5,AC=V5,D、E分别是AB、AC中点、把△DE绕 着点A逆时针方向旋转、写出旋转过程中CB和BD的位置和数量关系： 【迁移应用】 (2)把RL.△ADE绕着点A逆时针方向旋转到如图3，连接CD和CE,取CD中点N、BC的中点M,连接MW、 若CE=√3，求MN的长， 【创新应用】 (3)如图4，AB=AC=AD=2V5,BC-4,△ADE是直角三角形、∠DAE=90°，将△ADE现着点A旋转，连接DC, F是DC上一点，架=号莲接m,求B即的最小值 D B 图1 图2 图3 图4 第4页共4页