精品解析：黑龙江佳木斯市桦川县第一中学2024-2025学年高二第二学期第三次月考数学试题

桦川一中2024-2025学年第二学期 高二数学第三次月考试题 (满分150分，考试时间120分钟 ) 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件结合补集、并集的定义直接计算作答. 【详解】因，则，而， 所以. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定相关知识直接求解. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：C 3. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用决定系数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 【答案】D 【解析】 【分析】根据回归分析的相关性质依次讨论各选项即可得答案. 【详解】对于A，用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大， 则成对样本数据的线性相关程度越强，故A正确； 对于B，经验回归方程一定经过点，故B正确； 对于C，用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小， 则相应模型的拟合效果越好，故C正确； 对于D，用决定系数来刻画模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好，故D错误. 故选：D. 4. 2025年春节期间，全国各大影院热映3部优秀的影片：《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《封神2》.现有4名同学，每人选择这3部影片中的1部观看，每部电影都有人观看，恰有2名同学选择观看同一部影片，共有（ ）种不同的选择方法. A. 81种 B. 64种 C. 36种 D. 24种 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先把4人分成3组，再将分成的三组分到热映3部优秀的影片，结合排列数和组合数的公式，即可求解. 【详解】根据题意，先把4人分成3组，其中一组2人，其他两组个1人， 再将分成的三组分到热映3部优秀的影片，共有. 故选：C. 5. 已知函数在处取得极小值，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或2 【答案】A 【解析】 【分析】利用极值点的导数值为0，再进行检验，即可得解. 【详解】求导得，则， 解得：或， 当时，， 由于，，，， 所以函数在时有极小值， 当时，， 由于，，，， 所以函数在时有极大值，故舍去， 故选：A. 6. 在的展开式中，含项的系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】当且时，求出的展开式中含的系数，即可求得的展开式中含项的系数. 【详解】当且时，的展开式通项为， 展开式中含项的系数是， 所以，在的展开式中， 含项的系数. 故选：C. 7. 已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（   ） A. 变量x与变量y呈正相关 B. 变量x与变量y的相关性变强 C. 残差平方和变大 D. 样本相关系数r变大 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件，结合变量间的相关关系，结合图象分析判断即可. 【详解】由散点图可知，去掉点后，与的线性相关加强，且为负相关， 所以B正确，A错误； 由于与的线性相关加强，所以残差平方和变小，所以C错误， 由于与的线性相关加强，且为负相关，所以相关系数的绝对值变大， 而相关系数为负的，所以样本相关系数r变小，所以D错误. 故选：B. 8. 一家银行有VIP客户和普通客户，VIP客户占客户总数的，普通客户占客户总数的.已知VIP客户的信用卡欺诈概率为，而普通客户的信用卡欺诈概率为.现在随机抽取一个发生信用卡欺诈的客户，请问这个客户是VIP客户的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设事件E为“客户发生信用卡欺诈”，由全概率公式得，再由条件概率公式即可求解. 【详解】记事件A为“客户是VIP客户”，事件B为“客户是普通客户”，事件E为“客户发生信用卡欺诈”，则，，，， 由全概率计算公式得， 由条件概率公式得， 故选：A. 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的给0分. 9. 集合，若“”是“”的充分不必要条件，则可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】BCD 【解析】 【分析】由题知，进而根据题意得，再根据集合关系求解即可. 【详解】解：解不等式得， 所以， 因为，“”是“”的充分不必要条件， 所以，即的取值范围为， 所以，可以是. 故选：BCD 10. 早在1733年，法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时，提出了正态密度函数的形式，其解析式为，其中为参数.若随机变量的概率分布密度函数为，则称随机变量服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （参考数据：若随机变量，则 A. 曲线关于直线对称 B. 曲线在处达到峰值 C. 当较小时，正态曲线“矮胖”，当较大时，正态曲线“瘦高” D. 若，则 【答案】AD 【解析】 【分析】根据正态分布的性质结合解析式依次判断ABC，根据正态分布原则计算可判断D. 【详解】对于A，因为，所以，所以曲线关于直线对称，故A正确； 对于B，因为当时，单调递增，则单调递增， 当时，单调递减，则单调递减，故曲线是单峰的. 又，则，因此，当且仅当时，等号成立，即曲线在处达到峰值，故B错误； 对于C，由选项B可知，当越小时，峰值越大，则曲线越“瘦高”，当越大时，峰值越小，则曲线越“矮胖”，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：AD. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球．设事件A表示由从甲袋中取出的球是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立 B. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3人 C. 已知事件A与B相互独立，当时，若，则 D. 指数曲线两边同时取自然对数进行线性变换后得到的经验回归方程为，则函数的最小值为 【答案】BCD 【解析】 【分析】A.根据是否等于，判断A； B.根据正态分布的对称性，求，再求人数； C.由条件可知，即可求解； D.将指数曲线，两边取对数，得到回归直线方程，可得，，求得后，再根据基本不等式求最小值. 【详解】对于A，因为，，，，所以事件A与事件B不相互独立，故A错误． 对于B，因为数学考试的成绩服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称， 因为，所以， 所以该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有（人），故B正确． 对于C，因为事件A与B相互独立，且， 则，即，由对立事件的概率公式得，故C正确． 对于D，将两边同时取对数，得，由于指数曲线进行线性变换后得到的经验回归方程为，则，，，即，则，当且仅当时，等号成立，故D正确． 故选:BCD． 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知变量y与x线性相关，若，，且与的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是______． 【答案】． 【解析】 【分析】设线性回归方程为，把已知数据代入求得，则线性回归方程可求． 【详解】解：设线性回归方程为， ，，与的线性回归直线的斜率为6.5， ． 关于的线性回归方程为． 故答案为：． 13. 若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】由基本不等式求得的最小值，即可求解. 【详解】因为，所以，当且仅当，即时等号成立． 又命题“，”是真命题，所以， 即实数a的取值范围为． 故答案为： 14. 将某保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中6个区域，统计这些区域内的某种水源指标和某植物分布的数量，得到样本，且其相关系数，记关于的线性回归方程为.经计算可知：，则__________. 参考公式：. 【答案】##1.875 【解析】 【分析】根据参考数据及公式先利用相关系数求出，再求即可. 【详解】因为， 所以， 由， 解得， 所以. 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）. 97 97 98 102 105 107 108 109 113 114 （1）计算平均值与标准差； （2）假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：）86，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？ 参考数据：，，，，. 【答案】（1），； （2）需要进一步调试. ∵服从正态分布，， ∴内径在之外的概率为0.003，而，根据原则，需要进一步调试. 【解析】 【分析】（1）利用测量数据，即可计算平均值与标准差. （2）由（1）得服从正态分布，又由，得内径在之外的概率为0.003，根据原则，可得结论. 【小问1详解】 利用测量数据，即可计算平均值与标准差. . ，∴. 【小问2详解】 略 16. 近年来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升，产销规模连续六年位居世界首位．某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y（单位：辆）的统计数据如下表所示： 从某天开始连续的营业天数x 10 20 30 40 50 新能源汽车销售总量y/辆 62 68 75 81 89 （1）已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）； （2）求y关于x的经验回归方程，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量． 参考数据：，，． 参考公式：相关系数，经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，． 【答案】（1） ， ， ， ， 则相关系数，. y与x的相关系数近似为0.999，说明y与x的线性相关程度相当高， 从而可用线性回归模型拟合y与x的关系． （2），142辆． 【解析】 【分析】（1）根据相关系数的计算公式代入数据即可求解， （2）由最小二乘法的计算公式求解线性回归方程，即可代入求解. 【小问1详解】 （1）略 【小问2详解】 （2）由（1）得， ， 所以y关于x的经验回归方程为． 将代入，得， 所以预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量为142辆． 17. 已知函数． （1）求证： （2）设，若在区间内恒成立，求k的最小值． 【答案】（1） 函数．所以， 令， 可得，令，可得， 当时，，函数是增函数， 当时，，函数是减函数， 所以时，函数取得最大值：， 所以，即． （2）1 【解析】 【分析】（1）构造函数，利用函数的导数，通过函数的最值判断证明即可． （2）设，利用函数的导数，在区间求解函数的最值，推出k的最小值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 设，若在区间内恒成立， 即：，令， 可得， 当时，，函数是增函数，当时，，函数是减函数，所以时，函数取得最大值：， 可得，k的最小值为1． 18. 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游的魅力．“南方小土豆”勇闯冰雪大世界点燃了民众对冰雪运动的热情，其中雪上运动深受游客的追捧．某新闻媒体机构随机调查男、女性游客各100名，统计结果如下表所示： 男性游客 女性游客 合计 喜欢滑雪 60 35 95 不喜欢滑雪 40 65 105 合计 100 100 200 （1）依据小概率值的独立性检验，判断能否认为游客是否喜欢滑雪与性别有关？ （2）冰雪大世界招募初学者进行滑雪培训，对四个基本滑雪动作（起步、滑行、转弯、制动）进行指导．根据统计，每位初学者对起步、滑行、转弯、制动这四个动作达到优秀的概率分别为，，，，且四个基本滑雪动作是否达到优秀相互独立．若这四个基本滑雪动作至少有三个达到优秀，则可荣获“优秀学员”称号． （ⅰ）求滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率； （ⅱ）现有一个旅游团去哈尔滨冰雪大世界游玩，其中有30人参加滑雪培训，且均为滑雪初学者，每个人滑雪身体条件相当，令为荣获“优秀学员”称号的人数，求的数学期望，并求这30人中多少人荣获“优秀学员”称号的概率最大． 附：，． 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 【答案】（1）可以认为游客是否喜欢滑雪与性别有关 （2）（ⅰ）；（ⅱ），9人 【解析】 【分析】（1）计算，与临界值比较即可得出答案； （2）（ⅰ）令滑雪初学者荣获“优秀学员”称号为事件，事件包含四个基本滑雪动作均达到优秀和四个基本滑雪动作中有三个达到优秀，由独立事件的乘法公式求解即可； （ⅱ）由题意知，，设有人荣获“优秀学员”称号的概率最大，由二项分布的概率公式列不等式，解不等式即可得出答案. 【小问1详解】 零假设为：游客是否喜欢滑雪与性别无关联． 由题可得． 所以依据小概率值的独立性检验，推断不成立，即可以认为游客是否喜欢滑雪与性别有关． 【小问2详解】 （ⅰ）令事件分别表示起步、滑行、转弯、制动达到优秀， 令滑雪初学者荣获“优秀学员”称号为事件，则事件之间相互独立， 事件包含四个基本滑雪动作均达到优秀和四个基本滑雪动作中有三个达到优秀， 所以滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率是． （ⅱ）由题意知，， 因此，． 设有人荣获“优秀学员”称号的概率最大， 则，解得． 因为，所以， 故9人荣获“优秀学员”称号的概率最大． 19. 材料一：英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数､统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，有，. 材料二：马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习､自然语言处理､金融领域､天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为：假设我们的序列状态是，，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即. 请根据以上材料，回答下列问题. （1）已知德国电车市场中，有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车，在德国汽车市场中占比，其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车，已知他购买的汽车不是公司的，求该汽车电池性能很好的概率；（结果精确到0.001 （2）为迅速抢占市场，公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下：有11个排成一行的格子，编号从左至右为，有一个小球在格子中运动，每次小球有的概率向左移动一格；有的概率向右移动一格，规定小球移动到编号为0或者10的格子时，小球不再移动，一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子，则赢得6百欧元的购车代金券；若小球最终停留在0号格子，则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率：小球开始位于第个格子，且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中，小球开始位于第5个格子，求他获得代金券的概率. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）记事件为一辆德国市场的电车性能很好，事件为一辆德国市场的车来自公司.根据全概率公式和条件概率公式求解即可； （2）记事件表示小球开始位于第个格子，且最终停留在第10个格子，事件表示小球向右走一格.小球始于，当小球向左移动，即可理解为小球始于，即.证明是以为首项，3为公比的等比数列求解即可. 【小问1详解】 记事件为一辆德国市场的电车性能很好，事件为一辆德国市场的车来自公司.由全概率公式知： 故：. 【小问2详解】 记事件表示小球开始位于第个格子，且最终停留在第10个格子， 此时的概率为，则下一步小球向左或向右移动， 此时当小球向右移动，即可理解为小球始于，当小球向左移动，即可理解为小球始于， 即.由题知， 又，故， 所以是以为首项，3为公比的等比数列， 即：， 即：， ， ， 故， ， 则， 故这名顾客获得代金券的概率为. 【点睛】关键点睛：理解题意，根据全概率公式和条件概率公式对实际问题的逻辑理解是关键，本题考查全概率公式和条件概率的实际应用，属于较难题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桦川一中2024-2025学年第二学期 高二数学第三次月考试题 (满分150分，考试时间120分钟 ) 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 以下说法错误的是（ ） A. 用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B. 经验回归方程一定经过点 C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用决定系数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 4. 2025年春节期间，全国各大影院热映3部优秀的影片：《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《封神2》.现有4名同学，每人选择这3部影片中的1部观看，每部电影都有人观看，恰有2名同学选择观看同一部影片，共有（ ）种不同的选择方法. A. 81种 B. 64种 C. 36种 D. 24种 5. 已知函数在处取得极小值，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或2 6. 在的展开式中，含项的系数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（   ） A. 变量x与变量y呈正相关 B. 变量x与变量y的相关性变强 C. 残差平方和变大 D. 样本相关系数r变大 8. 一家银行有VIP客户和普通客户，VIP客户占客户总数的，普通客户占客户总数的.已知VIP客户的信用卡欺诈概率为，而普通客户的信用卡欺诈概率为.现在随机抽取一个发生信用卡欺诈的客户，请问这个客户是VIP客户的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的给0分. 9. 集合，若“”是“”的充分不必要条件，则可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 早在1733年，法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时，提出了正态密度函数的形式，其解析式为，其中为参数.若随机变量的概率分布密度函数为，则称随机变量服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （参考数据：若随机变量，则 A. 曲线关于直线对称 B. 曲线在处达到峰值 C. 当较小时，正态曲线“矮胖”，当较大时，正态曲线“瘦高” D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球．设事件A表示由从甲袋中取出的球是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立 B. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3人 C. 已知事件A与B相互独立，当时，若，则 D. 指数曲线两边同时取自然对数进行线性变换后得到的经验回归方程为，则函数的最小值为 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知变量y与x线性相关，若，，且与的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是______． 13. 若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是________． 14. 将某保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中6个区域，统计这些区域内的某种水源指标和某植物分布的数量，得到样本，且其相关系数，记关于的线性回归方程为.经计算可知：，则__________. 参考公式：. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）. 97 97 98 102 105 107 108 109 113 114 （1）计算平均值与标准差； （2）假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：）86，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？ 参考数据：，，，，. 16. 近年来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升，产销规模连续六年位居世界首位．某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y（单位：辆）的统计数据如下表所示： 从某天开始连续的营业天数x 10 20 30 40 50 新能源汽车销售总量y/辆 62 68 75 81 89 （1）已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）； （2）求y关于x的经验回归方程，并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量． 参考数据：，，． 参考公式：相关系数，经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，． 17. 已知函数． （1）求证： （2）设，若在区间内恒成立，求k的最小值． 18. 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游的魅力．“南方小土豆”勇闯冰雪大世界点燃了民众对冰雪运动的热情，其中雪上运动深受游客的追捧．某新闻媒体机构随机调查男、女性游客各100名，统计结果如下表所示： 男性游客 女性游客 合计 喜欢滑雪 60 35 95 不喜欢滑雪 40 65 105 合计 100 100 200 （1）依据小概率值的独立性检验，判断能否认为游客是否喜欢滑雪与性别有关？ （2）冰雪大世界招募初学者进行滑雪培训，对四个基本滑雪动作（起步、滑行、转弯、制动）进行指导．根据统计，每位初学者对起步、滑行、转弯、制动这四个动作达到优秀的概率分别为，，，，且四个基本滑雪动作是否达到优秀相互独立．若这四个基本滑雪动作至少有三个达到优秀，则可荣获“优秀学员”称号． （ⅰ）求滑雪初学者荣获“优秀学员”称号的概率； （ⅱ）现有一个旅游团去哈尔滨冰雪大世界游玩，其中有30人参加滑雪培训，且均为滑雪初学者，每个人滑雪身体条件相当，令为荣获“优秀学员”称号的人数，求的数学期望，并求这30人中多少人荣获“优秀学员”称号的概率最大． 附：，． 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 19. 材料一：英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数､统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，有，. 材料二：马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习､自然语言处理､金融领域､天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为：假设我们的序列状态是，，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即. 请根据以上材料，回答下列问题. （1）已知德国电车市场中，有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车，在德国汽车市场中占比，其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车，已知他购买的汽车不是公司的，求该汽车电池性能很好的概率；（结果精确到0.001 （2）为迅速抢占市场，公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下：有11个排成一行的格子，编号从左至右为，有一个小球在格子中运动，每次小球有的概率向左移动一格；有的概率向右移动一格，规定小球移动到编号为0或者10的格子时，小球不再移动，一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子，则赢得6百欧元的购车代金券；若小球最终停留在0号格子，则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率：小球开始位于第个格子，且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中，小球开始位于第5个格子，求他获得代金券的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $