12.2一次函数分层练习 2026-2027学年沪科版数学八年级上册

沪科版数学八年级上册12.2一次函数分层练习

一、基础夯实

1．下列式子中，表示y是x 的正比例函数的是(　　)。

A． B．y=-3x C． D．

2．有下列函数：①y= kx+b；其中是一次函数的有(　　)。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．函数是关于x的一次函数的条件为（　　）

A．且 B．

C．且 D．

4．在平面直角坐标系中，将直线向上平移4个单位长度，平移后的直线经过，则的值为（　　）．

A． B． C． D．

5．对一次函数y=-2x+4，下列说法正确的是(　　)

A．图象经过第一、二、三象限             B．y随x的增大而增大

C．图象必过点(-2，0)                     D．图象可由y=-2x+1 的图象平移得到

6．已知正比例函数y=（a-2）x图象经过第二、四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a<2 B．a≤2 C．a>2 D．a≥2

7．已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，点是直线上一点，且到轴与轴的距离相等，则点的坐标为　     　．

9．已知一次函数，若，则的最小值为　     　．

10．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢辆车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的距离为_______，快车的速度为______，慢车的速度为______；

（2）出发_______h，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发_______h相距．

11．若y与x成正比例关系，且x=2时，y=8，写出y关于x的函数解析式，并求x为何值时y=-4.

12．判断下列各点是否在直线y=2x+6上，并求这条直线与坐标轴的交点坐标.

13．某快递公司同城快递的收费标准见下表(交寄物品的质量不足1kg按1kg计)

质量/ kg	1	2	3	4	5	……
费用/元	6	8	10	12	14	……

（1）上表反映的两个变量之间的关系中，自变量是　          　，因变量是　         　；

（2）交寄物品的质量每增加1kg，快递的费用增加　     　元；

（3）若交寄物品的质量记为x(kg)(x为正整数)，快递费用记为y(元)，请写出y与x之间的关系式　     　；

（4）端午节前，小文给舅舅家寄粽子，付快递费26元，请你计算出小文给舅舅家寄的粽子最多有多少千克?

二、巩固提高

14．在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止．小球滚动过程中的速度y（m/s）与时间x（s）之间的关系如图②所示，（提示：根据物理学知识可知，物体匀加速运动时的路程=平均速度ν×时间t，其中v0是开始时的速度，v1是t秒时的速度.匀减速运动时的路程和平均速度类似可得．）下列说法不正确的是（　　）

A．小球在斜面上的最大速度为4m/s            B．AB所在直线的函数解析式为

C．小球从斜面底端到停止所用的时间为5s      D．小球在水平面上运动的总路程为6m

15．已知直线 的图象如图所示，无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最大值，则y的最小值是 （　　)

A． B． C． D．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A(-2，3)，点B(1，1)，若将直线向上平移c个单位长度后与线段AB 有交点，则c的取值范围是　         　.

17．为传承云南本土非遗文化，某学校开展“非遗文化进校园”主题活动，计划采购A、B两种非遗文创用品（A为傣族织锦书签，蕴含对称、比例等数学元素；B为永子围棋迷你摆件，承载传统工艺中的数学配比智慧），购进A种文创用品的费用y元与购进数量x件之间的函数关系如图所示．