河北沧州市献县部分校 2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

八年级数学学情分析（RJ） ·第13.1节～14.2节· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2026年7月，河北省第十七届运动会射击步手枪项目决赛举行，各参赛选手展现出极强的综合实力与心理素质．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 2. 下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，，则可判定的直接依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了估计池塘岸边两点A，B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O，测得，，则A，B两点之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 6. 将含角的直角三角板和直尺按如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O为的重心，连接并延长交于点D，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，光线射到镜面AB上的点O处，入射光线与镜面的夹角为，嘉琪通过尺规作图作出了经过镜面反射后的光线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，直线始终与边、相交，在直线位置变化时，的度数是（ ） A. B. C. D. 随位置的变化而变化 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点B在x轴正半轴上，且，为锐角，则四边形的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 12. 化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务．嘉琪设计了下面的方案： 如图，将两根小棒，的中点O固定在一起，将两根木棒的A、B端放入瓶内底部并最大程度分开，根据三角形全等的判定和性质，测得C，D之间的距离即为内径的长度．对于嘉琪的方案，珍珍和亮亮有如下判断，则下列判断正确的是（ ） 珍珍：嘉琪的方案中，必须保证两根小棒的长度相等（即）； 亮亮：根据嘉琪的方案，判定图中三角形全等的依据是． A. 只有亮亮的判断正确 B. 只有珍珍的判断正确 C. 珍珍和亮亮的判断都正确 D. 珍珍和亮亮的判断都错误 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 如图，，添加条件_____，可用“”证明． 14. 如图，，，，则的度数为________． 15. 如图，将沿边BC所在的直线向右平移得到，若，，则的度数为________． 16. 如图，甲、乙两人沿不同的路线从A地到B地的路程分别为和，则和的大小关系是________．（填“>”“<”或“=”） 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上． （1）图中共有________个三角形； （2）在中，的对边是________； （3）和的公共角是________，公共边是________； （4）属于________（填“锐角”“直角”或“钝角”）． 18. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，． （1）求的面积； （2）求的长． 20. 如图，已知，且点在边上． （1）写出与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 如图，点D和点E分别在的边和上，，点F是内部一点，且平分． （1）求图中x的值； （2）求证：． 22. 滹沱河从山西进入河北后，自西向东流经石家庄市、衡水市，最终在沧州市献县与滏阳河汇合形成子牙河．某数学兴趣小组就“测量滹沱河某段两岸A、B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案： 课题 测量滹沱河某段两岸A、B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器，卷尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且； ②测得，； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为40米． （1）求证：； （2）求A、B两点间的距离． 23. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）化简； （2）若a，b满足 ①求c的取值范围； ②若c为小于7的奇数，求的周长． 24. 【问题提出】 如图1，在中，，，点在线段上．在外侧，以为边能否构造一个与全等的？（此处不作答） 【问题探究】 嘉嘉：我依据“”尺规作图构造． 琪琪：如图3，过点作于点，过点作于点，、相交于点，则即为所求． （1）请根据嘉嘉的思路在图2上用尺规作出（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请对琪琪思路的可行性进行证明． 【问题再探】 （3）在图3的基础上连接，求证：． 八年级数学学情分析（RJ） ·第13.1节～14.2节· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】##40度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）， （4）锐角 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）30 （2）24 【20题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）得， ， ∵平分， ， 延长交于M， ， 是直角三角形， ． 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， ， ， ， 在与中， ． （2）A、B两点间的距离是40米 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， 即琪琪的思路可行． （3）证明：如图，延长线段、交于点． ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴，， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵与等底同高， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $