河北馆陶县芦里中学等校2026-2027学年八年级上学期第一次阶段检测数学试题

八年级上册第一次月考数学检测卷 （参考时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数16的平方根是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 3. 下列各组线段首尾相接，不能组成三角形的是（　　）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，是边上的中线．若的面积为10，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，ABC≌DEC，B，C，D三点在同一直线上，若CE=6，AC=9，则BD的长为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 6. 如图，在中，，是的角平分线，过点D作于点E．若，，则的周长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 7. 如图，，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，任意画一个的，再分别作的两角的角平分线和，、相交于点P，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，将点沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移4个单位，得到的点的坐标是______． 10. 等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是 _______． 11. 若的解集为，则的取值范围是__________． 12. 如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在上的点处，若，则的度数为 __________． 13. 如图，于点A，于点B，且．点P从点B开始以的速度向点A运动；点从点B开始以的速度向点D运动．P、Q两点同时出发，要使，则运动的时间为_____s． 14. 如图，在中，，是高，E是外一点，，，若，，求的面积．小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，连接．根据小颖的思路可得的面积为__________． 三、解答题（共64分） 15. 解方程组与不等式组． （1）解方程组； （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 16. 如图，，，，点在线段上，求证：． 17. 如图，的顶点、分别落在直线、上，交于点，且平分． （1）求的度数； （2）判断的形状，并说明理由． 18. 在中，． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，______． 19. 如图，已知和的顶点A重合，，，连接交于点M． （1）证明：； （2）若，求的大小． 20. 为响应“绿色出行”号召，某社区计划在小区内安装共享单车停放点．若购买A型停放架3个和B型停放架2个，共需1100元；购买A型停放架2个和B型停放架3个，共需1050元． （1）求每个A型停放架和B型停放架的单价； （2）该社区准备购买A、B两种型号的停放架共15个，且购买总费用不超过3000元，求最多可以购买A型停放架多少个． 21. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在中，，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q，使得； ②再连接，把集中在中； 根据小明的方法，请直接写出图1中的取值范围是 ． （2）写出图1中与的位置关系并证明． （3）如图2，在中，为中线，E为上一点，、交于点F，且．求证：． 22. 如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，使CE=AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC． 备用图 （1）求∠BEC的度数； （2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值． 八年级上册第一次月考数学检测卷 （参考时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】20 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】64 三、解答题（共64分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）； 数轴如下： 【16题答案】 【答案】证明：∵ ∴ 又∵，， ∴ ∴． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：是直角三角形，理由如下： 由（1）可知， ∵平分， ∴， ∴， ∴是直角三角形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）每个A型停放架的单价为240元，每个B型停放架的单价为190元； （2）最多可以购买A型停放架3个． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）解：，证明如下： 由（1）知， ∴， ∴； （3）证明：延长至点G，使，连接， ∵为边上的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）90° （2）存在，t=或t= （3）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $