河北沧州市献县部分校 2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

八年级数学学情分析 (RJ) 。 第13.1节14.2节 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.2026年7月，河北省第十七届运动会射击步手枪项目决赛举行，各参 赛选手展现出极强的综合实力与心理素质.射击队员在瞄准目标时， 手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是( A.三角形的稳定性 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 2.下列将三角形按边的相等关系分类正确的是( 边都 不相等 不 三边都 等腰 等 不相等 三角形 不相等 角形 的形 角形 的三角 D 的三角 角形 3.如图、 若AC=DC,AB=DB.则可判定△ABCs△DBC的直接依据是 A.SAS B.SSS C.HL D.ASA 70 B 50 第3题图 第4题图 第5题图 4如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度 数是() A.40 B.50 C.60° D.70 5.如图， 为了估计池塘岸边两点A,B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O,测得AO= 八年级数学(RJ)第1页（共8页） 80m,BO=40m,则A,B两点之间的距离可能是() A.30m B.40m C.105m D.125m 6.将含30°角的直角三角板和直尺按如图方式摆放，则∠1的度数为() A.30 B.45 C.60° D.70° D 80 E 第6题图 第7题图 第8题图 7.新法如图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D,则下列判断正确的是( A.BD>CD B.BD=CD C.BD<CD D.A0=OD 8.如图，△ABC兰△DEF,LB=40°，∠D=80°，则LE的度数是（) A.100 B.80° C.60 D.40° 9.跨学和如图，光线C0射到镜面AB上的点O处，入射光线与镜面AB的夹角为LAOC,嘉琪通 过尺规作图作出了CO经过镜面反射后的光线OD.若LAOC=35°，则LCOD的度数为() A.70° B.105° C.110° D.130° y B x F 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，直线EF始终与边AB、BC相交，在直线EF位置变化时， ∠1+∠2的度数是() A.240° B.260 C.300 D.随EF位置的变化而变化 11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,2.5)，点C的坐标是（4,4)，点B在x轴正 半轴上，且AC=BC,∠OBC为锐角，则四边形AOBC的面积为（ ) A.12 B.16 C.18 D.20 八年级数学(RJ)第2页（共8页） 12.新情擴化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务.嘉琪设计了下面的方案： 如图，将两根小棒AD,BC的中点O固定在一起，将两根木棒A、B端放入瓶内底部并最大程 度分开，根据三角形全等的判定和性质，测得C,D之间的距离即为内径AB的长度.对于嘉琪 的方案，珍珍和亮亮有如下判断，则下列判断正确的是（) C--------1D 珍珍：嘉琪的方案中，必须保证两根小棒的长度相等（即AD=BC): 亮亮：根据嘉琪的方案，判定图中三角形全等的依据是SAS A.只有亮亮的判断正确 B.只有珍珍的判断正确 C.珍珍和亮亮的判断都正确 D.珍珍和亮亮的判断都错误 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.如图，∠ACB=∠CAD,添加条件 可直接用“AAS”证明△ACB兰△CAD D E E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠AOB=25°，CD⊥OA,DE⊥OB,则∠CDE的度数为 15.如图，将△ABC沿边BC所在的直线向右平移得到△DEF,若LB=85°，∠D=55°，则LACB 的度数为 C 16.新法如图，甲、乙两人沿不同的路线从A D 地到B地的路程分别为1和l2,则lm和l2的 大小关系是l甲l2.(填“>”“<” 65° AA7m7] 65 777777n分B 或“=”) 甲 乙 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图，在锐角三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上、 (1)图中共有 个三角形； (2)在△CDE中，∠C的对边是 (3)△ABD和△ABC的公共角是 公共边是 (4)DAE属于」 (填“锐角”“直角”或“钝角”) 八年级数学(RJ)第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E,∠B=50°，∠E=22°. (1)求LECD的度数； (2)求∠BAC的度数 D 装 19.（本小题满分8分) 如图，AF、AD分别为△ABC的边BC上的高线和中线，BG为AC边上的高线，已知AF=6, 订 BD=10,BG=5 (1)求△ADC的面积； (2)求AC的长， 八年级数学(RJ)第4页（共8页) 20.(本小题满分8分) D 如图，已知△ABC兰△DEB,且点A在边BE上 (1)写出DE与BC的位置关系，并说明理由； (2)若BC=m,AE=n,求DE的长 21.(本小题满分9分〉 如图，点D和点E分别在△ABC的边AB和AC上，∠ADE=∠DAE,点F是△ADE内部一点， 且DF平分LADE, (1)求图中x的值； (2)求证：DF⊥AE (x+26)i (x-26)C 八年级数学(RJ)第5页（共8页） 22.地抵特起（本小题满分9分） 滹沱河从山西进入河北后，自西向东流经石家庄市、衡水市，最终在沧州市献县与滏阳河汇 合形成子牙河.某数学兴趣小组就“测量滹沱河某段两岸A、B两点间的距离”这一问题，设 计了如下方案： 课题 测量滹沱河某段两岸A、B两，点间的距离 测量工具测量角度的仪器，卷尺等 测量方案 示意图 B C D ①在，点B所在河岸同侧的平地上取点C和，点D,使得点A、B、C在一条 直线上，且CD=BC; 测量步骤②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°； ③在CD的延长线上取点E,使得LBEC=15°； ④测得DE的长度为40米 (1)求证：△ACD≌△ECB; (2)求A、B两点间的距离. 八年级数学(RJ)第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简|a+b-cl-|a-b-c 2a+b=14, (2)若a,b满足{ a+2b=16. ①求c的取值范围； ②若c为小于7的奇数，求△ABC的周长. 八年级数学(RJ)第7页（共8页）》 24.（本小题满分12分) 【问题提出】 如图1，在△ABC中，LACB=90°，AC=BC,点D在线段AB上.在△ABC外侧，以BC为 边能否构造一个与△CAD全等的△CBE?(此处不作答) 【问题探究】 嘉嘉：我依据“SSS”尺规作图构造△CAD≌△CBE. 琪琪：如图3，过点B作BM⊥AB于点B,过点C作CN⊥DC于点C,BM、CW相交于点E, 则△CBE即为所求 (1)请根据嘉嘉的思路在图2上用尺规作出△CBE（保留作图痕迹，不写作法). (2)请对琪琪思路的可行性进行证明 【问题再探】 (3)在图3的基础上连接AE,求证：SAc4E=SACDB- M N E C B A D D 图2 的 图1 图3 入年级数学(RW)第8页（共8页） 八年级数学学情分析(RJ) 参考答案 1-5 ADBCC 6-10 CBDCB 11-12 BA ∴.DE∥BC;(4分) 13.∠B=∠D (2):△ABC≌△DEB, 14.155 ∴.BE=BC=m,DE=AB, 15.40° 又AE=n, 16.> ∴.DE=AB=BE-AE=m-n.(8分) 17.解：(1)5；(2分) 21.解：(1)∠A+∠B+∠C=180°， (2)DE;(3分) .x°+(x+26)°+（x-26)°=180°， (3)∠BAB;(5分) 解得x=60;(4分) (4)锐角.(7分) (2)证明：由（1)得∠A=60°， 18.解：（1)：∠ECD是△BCE的外角， ∴.LADE=∠DAE=60°， ∴.LECD=LB+LE, .DF平分∠ADE, ∠B=50°，∠E=22°， LADF-LADE30 .∠ECD=72°；(4分) 延长DF交AE于M, (2)·CE平分∠ACD, ∠A+∠ADF=60°+30°=90°， ∴.LACE=∠ECD=72°， ∴.△ADM是直角三角形， .∠BAC是△ACE的外角， DF⊥AE.(9分) ∴.∠BAC=∠ACE+∠E=72°+22°=94°.(8分) 22.（1)证明：∠DCB=100°， 19.解：(1).AD是△ABC的中线， LADC=65°， .BD=DC=10, .∠CAD=180°-∠DCB-LADC=15°， .△ADC的面积为 ∠BEC=15°， 5c=7×CD×AF=3×10×6=30:(4分) 1 ∴.LCAD=LBEC, (2)由题意得SAABC=2SA4Cp=60, |∠CAD=∠CEB, 在△ACD与△ECB中， LC=LC, SAARC 2×AC×BG=60, 1 CD=CB, ∴.△ACD兰△ECB(AAS).(5分) 4C=60×2=24.(8分) 5 (2)解：：△ACD≌△ECB, 20.解：(1)DE∥BC(2分) .AC=CE, 理由：，△ABC兰△DEB, 又，CB=CD, ∴LE=LEBC, .AB=DE=40米. H八年级数学(RJ)参考答案第1页共2页 即A、B两点间的距离是40米.(9分) 又BMLAB, 23.解：(1)：△ABC的三边长为a,b,c, .∴LABC+LCBE=90°. ..a+b>c,a-b<c .LA=LCBE, .a+b-c>0,a-b-c<0, 在△CBE和△CAD中， ..a+b-cl=a+b-c,a-b-cl=b+c-a, LCBE LA .原式=(a+b-c)-(b+c-a) BC=AC LBCE LACD =a+b-c-b-c+a .△CBE≌△CAD(ASA), =2a-2c.(4分) 即琪琪的思路可行.(8分) 2a+b=14① (2)①方程组 (3)证明：如图，延长线段AC、BE交于点F. a+2b=16② 连接AE, ①②，得3a+3b=30, .a+b=10, ②-①，得b-a=2, ..b-a<c<a+b, C 2<c<10;(8分) ②由①可知，a+b=10,2<c<10, c为小于7的奇数， c为3或5， .∠ACB=90°， .△ABC的周长为a+b+c=10+3=13或a+ ∠BCF=90°， b+c=10+5=15.(11分) 又LDCE=90°， 24.(1)解：如图所示 ∴.LBCD=LFCE, △CBE≌△CAD, ∴.CE=CD,LCDA=LCEB, ∴∠CDB=LCEF, ∴.△ECF≌△DCB（ASA), (4分) SAECF=SADCB,CF=CB, (2)证明：由题意得LACB=DCE=90°， 又AC=BC, ∴.∠ACB-LBCD=DCE-LBCD, ∴.AC=CF, 即LACD=LBCE, :△ACE与△CEF等底同高， 又∠ACB=90°， .S△4cE=S△EFc, .∠A+∠CBA=90°， .SacE=AcD8·(12分) “八年级数学(RUJ)参考答案第2页共2页