重庆市两江新区四川外语大学两江中学校2026-2027学年八年级上学期数学学情自测题2

四川外国语大学附中两江中学校 2026年秋初二上期数学周考题2 班级： 姓名： 【A卷】 一、单选题 (36分) 1.在-7，号V27,0.257,-6,3-V2,-0101001000…侮两个1之间0的个数依次加1)中， 无理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后剪 纸，展开即得到图案)，则下列四个图案，不能用上述方法剪出的是() B. 3若a>b,则下列不等式不一定成立的是( A.a+m>b+m B.-g-9 C.am2+1)>b(m2+1)D.a2>b2 4.估计√54-4的值在() A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 5.如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF,AB=EF.补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC 与△DEF全等的是() D A.∠A=∠E B.BD=CF C.ACIDE D.AC=DE 6.下列命题中，其逆命题不成立的是（) A.角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等 B.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行，同旁内角互补 D.若△ABC是钝角三角形，则∠C>90 试卷第1页（共7页）》 7.下列运算正确的是（) A.(a+b)2=a2+b2 B.a2.a5=a0 C.-a(a+b)=-a2+ab D.(-2a3)2=4a6 8.计算（月202×(12022×(-）2022的结果是1) A司 B c.-号 D.- 9.如图，已知∠MON=30,点A,A2,Ag在射线ON上，点B,B2,Bg.在射线OM上，△AB,A2, △A2B2A3,△A3B3A4,均为等边三角形，若0A,=7,则△A2025B2025A2026的边长为（) M B2 -N A1 A2 A3 A4 A.22024 B.22025 C.22026 D.22027 二、填空题 （24分) 10.用科学记数法表示：（4×10)×(3×10)= 11.√9--8--形 12.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边的长度为5cm,另外两边的长为 13.若a,b,c是△ABC的三边，则la-b-c+la-c+b|+a+b+c=一 14.已知三角形的三边长分别为6,9，a,且关于x的不等式组{ 2x-a≤1 2x-3<3(x-2) 至少有四个 整数解，则整数a的值是 15.如图，等腰△ABC的底边BC长为6.面积是24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC 于点E、F.若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值 B D 为 三、解答题 (60分，16、17题每题5分，其余每题10分） 16.计算 (1)用简便方法计算：23.142-23.14×6.28+3.142 (2)（-4ab3+8a2b2)÷(4ab)-(2a+ b)(a-b) 试卷第2页（共7页） 17.先化简，再求值：[2x(x-4y)+(2x-y)(2x-y)-y]÷(-3x,其中x=-2,y=号 18.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D. B (I)用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F,连接DE; (不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹) (2)求证：DE=BF,请根据下列证明思路完成填空： 证明：：① .∠ABD=∠CBD :EF是线段BD的垂直平分线， ∠BOE=∠BOF=90, ∴.在△BEO和△BFO中， ∠ABD=∠CBD ② ∠BOE=∠BOF ∴.△BEO兰△BFO(③ ④ ,:EF是线段BD的垂直平分线， ∴.⑤ ..DE =BF. 19.为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》 B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》.为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李 老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（）（单选）， 试卷第3页（共7页） (A)漆扇摇香 (B)花漾手作(C)宋韵点茶 (D)解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 所抽取学生最喜爱游园项目条形统计图 所抽取学生最喜爱游园项目扇形统计图 人数个 25 10% 20 D A 15 15 10 10 n% B 5 5 40% 0 B C D 游园项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，m= n (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是 度 (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约 有多少人？ 20如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题： 54-32-10 2 3 (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A,BCi (2)△ABC的面积为 (3)已知P为x轴上一动点，则AP+BP的最小值为 试卷第4页（共7页） 21.2022年是壬寅虎年，刘阿姨计划购买A,B两种虎年饰品装饰家里，已知购买2个A种饰品和3个B 种饰品共30元，购买1个A种饰品和4个B种饰品共25元. (1)求每个A种饰品和B种饰品各多少元： (2)刘阿姨准备将40元全部用于购买A种饰品和B种饰品（两种都买），有几种购买方案？请你帮她设计出 所有的购买方案？ 22如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D,过D作DE⊥BA于点E,点 F在AC上，且BD=DF, (1)求证：AC=AE (2)若AB=7.4,AF=1.4,求线段BE的长 B 试卷第5页（共7页） 【B卷】 （23、24、25、26、27题 各4分，28题10分) 23.已知整式Q:a0+ax+a2x2+…+anx”,其中n,aama2,an为正整数，a0≤a1≤a2≤…≤an 且a?+a号+a3+a+…+a7=25下列说法： ①满足条件的所有整式2中，n的最大值为24： ②当n=7时，满足条件的整式Q有且只有2个； ③满足条件的所有整式2共有17个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 24.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E,BFI‖AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分 ∠ABF.则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED=FD=FB;④AB= AE+BF.其中正确的个数有() E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 25.若关于x的不等式组 +活≤ 有解且只有3个偶数解同时关于y的一元一次方程=一y+ 4-X<号 5解为非负整数，则所有满足条件的整数α的值之和为 26如图，在△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC于D,F为AC上一点，连接BF交AD 于E,过F作MN⊥FB交BA延长线于M,交BC于N,若点M恰在BN的垂直平分线 上，且DE:BN=1:7,SA4BD=15,则SA4BE= 27.一个三位数m,百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字的三倍少5，则称这个数为“大1少5数”， 如：321,3-2=1,2×3-5=7，所以321是“大1少5数.若将一个“大1少5数”m的百位数字作 为个位，个位数字作为百位，十位数字不变得到一个新三位数记为m',当m+m'=868时，则这个三 试卷第6页（共7页） 位数m为 记F(m)-m+m,当F(m)被7除余1时，则这个三位数m为 28.在平直角坐标系中，A(40),B(O,4),作点A关于y轴的对称点C,连接AB,BC,AD平分∠BAC交 BC于D. y 个y B G D M @ 0 0 0 图1 图2 图3 (1)如图1，求∠ADB的度数； (2)如图2，过点C作CE⊥AD,垂足为E,猜想CE与AD的数量关系，并证明； (3)如图3，以AC为边在x轴上方作等边△ACH,点G是边AH垂直平分线上一动点，连接HG,将 △HGC沿HC翻折，点G的对应点为G',过G作G'M⊥CH,垂足为M当HG'+G'C最小时， 直接写出AH6M的值。 IS△ACH 试卷第7页（共7页）