重庆市渝北区数据谷中学校2026-2027学年八年级上学期数学学情自测题

2026年秋重庆八中数据谷中学 一、选择题(30分) 初二上期数学周考题 1.点P(5,-4)到x轴的距离是() A.5 B.4 C.-5 D.-4 2.若点A(a,b)在第二象限，则点B(-a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.关于x,的方程x2m-2+4ym1=6是二元一次方程，则m+n的值为() A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 4.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y轴对称，则实数a,b的值分别是（) A.5,1 B.-5,1 C.5,-1 D.-5,-1 5.如图，△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x y 轴，若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是() A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,3) 6.已知(a-2)2+√b+3=0,则点P(-a,-b)的坐标是（) A.(2.3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 7.如图，三级台阶每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm.A 和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处， 则蚂蚁沿着台阶面爬行到的最短路程为()dm 2 A.15 B.17 C.20 D.25 A 6 8我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜 果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该 几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x,y的二元一次方程组中 符合题意的是() x+y=999 x+y=1000 x+y=1000 x+y=1000 A 11, 4 B. 9x+7y=1000 x+y-99C. 97 0 99x+28y=999 11 7 9x+7y=999 9.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=3,若点A(-1,2),则点B的坐标是() A.（-1,-1) B.(-1,5) C.(-1,-1)或(-1,5) D.(-4,2)或(2,2) 第1页（共4页） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标 为(-2,0)，点A的坐标为(-6,3)，求点B的坐标() A.(3,4) B.(2,3) C.(2,4) D.(1,4) 二、填空题 (33分) 11.在平面直角坐标系中，点A(一3,1)在第 象限， 12.已知点A(3,4),点B(-1,2),则线段AB的长度为 13.点P到x轴和y轴的距离分别为2和3，且点卫在第四象限，则P点的坐标为 14.己知点P(m-1,2m+4)在x轴上，则m= 15.如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆 柱底面周长是3m,高为5m,则所需彩带最短是 7m B C D 9 (15题图) (16题图) 16如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的 对应点D恰好在线段BE上，若AD=4,DE=1,则AB= 17.若等腰三角形的两边a,b满足√a-4+√4-a=b-8,则周长为；腰上的高 为 18.有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144； 而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商为7，余数为 4.则这个三位数为 19.如图，矩形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小矩形，则图中阴影部分面积 为 第2页（共4页） 20.如图，以RtAABC的三边为御边分别向外作等腰直角三 角形，若斜边AB=10、则图中阴影部分的面积 为 21.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯、路灯 的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时， 路灯的灯柱BC高度应该设计为 米 二、解答题 22题6分，23题12分，24题9分，25题10分，共374 分) 2①-月-6传-5网)(2)15-21+-W5+5-D 3x-2(2y+1)=4 23.(1) [x+2y=5 (2) 2x-3y=-4 +2y+1=4(x-1) 2 2x+3y=20 3x-4y=5 (3) x+1_02y=6 (4) 2x-z=7 0.2 0.3 2y+3z=-1 第3页（共4页） 24.如图所示，把长方形AOBC放入平面直角坐标系xoy中，使OB.OA分别落在x轴 和y轴上，点C的坐标为(8,4)，将△ABC沿AB翻折，使点C落在该坐标平面内的 点D处，AD交x轴于点E,求点D的坐标. C B 25.阅读材料：善于思考的小明在解方程组 4x+10y=6① 时，采用了一种“整体代 8x+22y=10② 换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y=10,变形为2(4x+10y)+2=10③，把方程①代入③得 x=4 2×6+2y=10,则y=一1：把y=-1代入①得x=4,所以方程组的解为： 请你 y=-1 解决以下问题： 2x-3y=7① (1)试用小明的“整体代换的方法解方程组 6x-5y=11② (2)已知x、y、2,满足 3x-2z+12y=47① ,试求z的值 2x+z+8y=36② 第4页（共4页）