第2章 有理数的运算 单元测试卷 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．- B． C．﹣3 D．3 【答案】A 【解答】解：∵（﹣3）×（-）＝1，∴﹣3的倒数是-．故选：A． （来源：2024•陕西） 2．（3分）将8.3954精确到百分位约是（　　） A．8.4 B．8.39 C．8.395 D．8.40 【答案】D 【解答】解；8.3954≈8.40（精确到百分位），故选：D． （来源：2024秋•玉林期中） 3．（3分）计算-+(-)的正确结果是（　　） A． B．- C．1 D．﹣1 【答案】D 【解答】解：-+(-)=-（+）＝﹣1．故选：D． （来源：2024•盐都区校级模拟） 4．（3分）若|x+3|+（y+1）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【答案】C 【解答】解：∵|x+3|+（y+1）2＝0，∴x+3＝0，y+1＝0，∴x＝﹣3，y＝﹣1，∴x﹣y＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣2．故选：C． （来源：2024秋•玄武区校级期末） 5．（3分）已知（a﹣27）2+|b+3|＝0，则的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 【答案】B 【解答】解：∵（a﹣27）2+|b+3|＝0，∴a﹣27＝0，b+3＝0，∴a＝27，b＝﹣3，∴===-1，故选：B． （来源：2025春•河东区校级期中） 6．（3分）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【答案】A 【解答】解：根据题意得：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故选：A． （来源：2024•昆山市模拟） 7．（3分）用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是（　　） A．3.14（精确到0.01） B．3.141（精确到千分位） C．3.1（精确到十分位） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】B 【解答】解：A．3.14159≈3.14（精确到0.01），所以A选项不符合题意；B．3.14159≈3.142（精确到千分位），所以B选项符合题意；C．3.14159≈3.1（精确到十分位），所以C选项不符合题意；D．3.14159≈3.1416（精确到0.0001），所以D选项不符合题意．故选：B． （来源：2024秋•玉溪期中） 8．（3分）下列各说法中，正确的个数有（　　）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①若|x|＝﹣x，则x可能是负数，也可能是零，故①错误；②小于1的正数的倒数，小于它的倒数，故②错误；③除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故③错误；④若|a|＝|b|，则a＝±b，说法正确；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0或a≤0且b≤0，故⑤错误．故选：A． （来源：2024秋•灯塔市月考） 9．（3分）（﹣1）﹣（﹣4）＝ ． 【答案】3 【解答】解：（﹣1）﹣（﹣4）＝﹣1+4＝3，故答案为：3． （来源：2025•临川区校级二模） 10．（3分）计算：1.4+（﹣2.6）＝ ． 【答案】﹣1.2 【解答】解：1.4+（﹣2.6）＝﹣1.2．故答案为：﹣1.2． （来源：2024秋•红桥区期末） 11．（3分）11÷×÷= ． 【答案】121 【解答】解：11÷×÷=11×11××11 ＝121，故答案为：121． （来源：2024•新都区校级开学） 12．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ ． 【答案】9 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴ba＝（﹣3）2＝9，故答案为：9． （来源：2024秋•霞山区期末） 13．（3分）计算：(-)2= ． 【答案】49 【解答】解：（-）2＝（）2= =．故答案为：． （来源：2025•红花岗区校级一模） 14．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 ． 【答案】﹣8+5﹣7﹣3 【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝﹣8+5﹣7﹣3，故答案为：﹣8+5﹣7﹣3． （来源：2024秋•仙游县月考） 15．（3分）计算：(-2)÷×4= ． 【答案】﹣32 【解答】解：原式＝（﹣2）×4×4＝﹣32，故答案为：﹣32． （来源：2024春•南岗区校级期中） 16．（3分）如果|﹣m|＝5，|n|＝6，那么﹣|mn|＝ ． 【答案】见解析 【解答】解：﹣|mn|＝﹣|﹣m|×|n|＝﹣5×6＝﹣30． （来源：2024秋•宿城区期中） 17．（6分）计算：（1）(-32)÷4×； （2）24÷(-2)÷(-1)． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式=(-8)×＝﹣2；（2）原式=-12÷(-)=-12×(-) ＝10． （来源：2024秋•灌云县月考） 18．（6分）计算：（1）(-24)×(-+)； （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝﹣24×+24×-24×＝﹣8+20﹣9＝3；（2）原式＝﹣1-××（2﹣9）＝﹣1-××（﹣7）＝﹣1+=． （来源：2024秋•任泽区期末） 19．（6分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|7﹣5|＝ ；|3.14﹣π|＝ ； （2）计算：|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|． 有理数的减法精选题42道 【答案】2 【解答】解：（1）|7﹣5|＝|2|＝2，|3.14﹣π|＝﹣（3.14﹣π）＝π﹣3.14，故答案为：2；π﹣3.14；（2）|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|=1-+-+-+-+-+-+- =1- =． （来源：2024秋•二道区校级月考） 20．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：10%，+|-6|，-，-2.6，-(+5)，3.14，()5，-72， （1）整数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）正有理数集合：{ …}； 【答案】（1）+|﹣6|，﹣（+5），﹣72 【解答】解：（1）+|﹣6|＝6，属于整数，﹣72＝﹣49，属于整数，﹣（+5）＝﹣5属于整数，∴整数集合：{+|﹣6|，﹣（+5），﹣72⋯}；（2）10%，()5=，3.14，属于正分数，-，﹣2.6属于负分数，∴负分数集合：{-，﹣2.6⋯}；（3）正有理数集合：{10%，+|﹣6|，3.14，()5⋯}．故答案为：（1）+|﹣6|，﹣（+5），﹣72；（2）-，﹣2.6；（3）10%，+|﹣6|，3.14，()5． （来源：2024秋•越秀区校级期中） 21．（6分）已知|x|＝6，|y|=，且xy＞0，x+y＜0． （1）求x、y的值； （2）求x2﹣4y的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵|x|＝6，|y|=，∴x＝±6，y=±，∵xy＞0，x+y＜0，∴x=-6，y=-；（2）∵x=-6，y=-，∴x2-4y=(-6)2-4×(-)=37． （来源：2024秋•灯塔市月考） 22．（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则= ；当b＜0时，则= ． （2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 【答案】1，﹣1 【解答】解：（1）∵a＞0，|a|＝a，∴=1；∵b＜0，∴|b|＝﹣b，∴==-1．故答案为：1，﹣1；（2）∵a+b+c＝0，abc＜0，∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（a+c），c＝﹣（a+b），∴原式=++=-1﹣1+1＝﹣1． （来源：2024秋•南郑区校级月考） 23．（8分）设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9），例如：当a＝4时，a5表示的两位数是45． （1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；④当a＝4时，452＝2025＝ ． （2）运用：若a52与100a的和为6325，求a的值． 【答案】4×5×100+25 【解答】解：（1）①当a＝1 时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2 时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；∴④当a＝4时，352＝2025＝4×5×100+25，故答案为：4×5×100+25；（2）由题知，a52+100a=6325，即100a2+100a+25+100a＝6325，解得a＝7或﹣9（舍去），∴a的值为7． （来源：2024春•大观区校级月考） 24．（8分）五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南．园博园站→ 站→ 站→济南东站（2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则．5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？济南地铁3号线票价表 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3）济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到400km，持续保持速度为350km/h；和谐号每小时最高时速能达到350km，平均时速约200km左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】1，王府庄，2，八涧堡，3 【解答】解：（1）看图得：从园博园站出发，坐1号线，到王府庄，然后坐2号线，到八涧堡，最后坐3号线，到济南东站，故答案为：1，王府庄，2，八涧堡，3；（2）∵根据票价表，表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站间票价，礼耕路与济南东站交叉点数字为4，∴两站间票价为4元，∵济南市中小学生凭学生卡实行4折优惠，∴洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费：4×0.4＝1.6（元），答：单程需花费1.6元；（3）复兴号每小时最高时速可以达到400km，和谐号每小时最高时速能达到350km，∴≈14.3%，∴复兴号最高时速比和谐号最高时速高14.3%．答：复兴号最高时速比和谐号最高时速高14.3%． （来源：2024•历下区校级开学） 25．（10分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为 ， ； （2）你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是 （用含自然数n的代数式表示）． 【答案】1，2 【解答】解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2． （来源：2024秋•固始县期末） 26．（10分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．例如对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，=-1，=-，所以1，﹣2，3的“分差”为-． （1）﹣1，﹣4，1的“分差”为 ； （2）调整“﹣1，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值． 【答案】-53 【解答】解：（1）∵a＝﹣1，b＝﹣4，c＝1∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣4）＝3，==-1，==-，∴﹣1，﹣4，1的“分差”为-，故答案为：-；（2）①若a＝﹣1，b＝1，c＝﹣4，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，=，=，∴﹣1，1，﹣4的“分差”为﹣2，②若a＝﹣4，b＝﹣1，c＝1，∴a﹣b＝﹣3，=-，=-，∴﹣4，﹣1，1的“分差”为﹣3，③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣1，∴a﹣b＝﹣5，=-，=，∴﹣4，1，﹣1的“分差”为﹣5，④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1，∴a﹣b＝5，=1，=-1，∴1，﹣4，﹣1的“分差”为﹣1，⑤若a＝1，b＝﹣1，c＝﹣4，∴a﹣b＝2，=，=1，∴1，﹣1，﹣4的“分差”为1，综上所述，这些不同“分差”中的最大值为1． （来源：2024秋•深圳校级月考） 27．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2⑥＝ ，（﹣3）④＝ ． （2）关于除方，下列说法错误的是 ． （3）算一算：122÷（-）④×（-）⑤﹣（-）⑥+33． 【答案】C 【解答】解：（1）2⑥＝2÷2÷2÷2÷2÷2＝2×××××=；（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（-）×（-）×（-）=；故答案为：；．（2）A、∵任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，∴都等于1，故选项A不符合题意；B、∵多少个1相除都是1，∴对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1，故选项B不符合题意；C、∵3④＝3÷3÷3÷3=，4③＝4÷4÷4=，≠，故选项C符合题意；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D不符合题意，故选：C．（3）原式＝144÷（﹣3）2×（﹣2）3﹣（﹣3）4+33＝144××（﹣8）﹣81+27＝﹣128﹣54＝﹣182． （来源：2024秋•浙江校级月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．- B． C．﹣3 D．3 2．（3分）将8.3954精确到百分位约是（　　） A．8.4 B．8.39 C．8.395 D．8.40 3．（3分）计算-+(-)的正确结果是（　　） A． B．- C．1 D．﹣1 4．（3分）若|x+3|+（y+1）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．（3分）已知（a﹣27）2+|b+3|＝0，则的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 6．（3分）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃ 7．（3分）用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是（　　） A．3.14（精确到0.01） B．3.141（精确到千分位） C．3.1（精确到十分位） D．3.1416（精确到0.0001） 8．（3分）下列各说法中，正确的个数有（　　）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（﹣1）﹣（﹣4）＝　　　　 ． 10．（3分）计算：1.4+（﹣2.6）＝ 　　　　 ． 11．（3分）11÷×÷=　　　　 ． 12．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　　　　 ． 13．（3分）计算：(-)2=　　　　 ． 14．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 　　　　 ． 15．（3分）计算：(-2)÷×4=　　　　 ． 16．（3分）如果|﹣m|＝5，|n|＝6，那么﹣|mn|＝　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17． （6分）计算：（1）(-32)÷4×； （2）24÷(-2)÷(-1)． 18． （6分）计算：（1）(-24)×(-+)； （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]． 19．（6分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题： （1）|7﹣5|＝　　　　 ；|3.14﹣π|＝　　　　 ； （2）计算：|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|． 20．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：10%，+|-6|，-，-2.6，-(+5)，3.14，()5，-72， （1）整数集合：{　　　　 …}； （2）负分数集合：{　　　　 …}； （3）正有理数集合：{　　　　 …}； 21．（6分）已知|x|＝6，|y|=，且xy＞0，x+y＜0． （1）求x、y的值； （2）求x2﹣4y的值． 22．（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则=　　　　 ；当b＜0时，则=　　　　 ． （2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 23．（8分）设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9），例如：当a＝4时，a5表示的两位数是45． （1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；④当a＝4时，452＝2025＝　　　　 ． （2）运用：若a52与100a的和为6325，求a的值． 24．（8分）五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南．园博园站→ 　　　　 站→ 　　　　 站→济南东站 （2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则．5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？济南地铁3号线票价表 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3） 济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到400km，持续保持速度为350km/h；和谐号每小时最高时速能达到350km，平均时速约200km左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 25．（10分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　　　　 ，　　　　 ； （2）你认为当输入数等于　　　　 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　　　　 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　　　　 （用含自然数n的代数式表示）． 26．（10分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．例如对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，=-1，=-，所以1，﹣2，3的“分差”为-． （1）﹣1，﹣4，1的“分差”为 　　　　 ； （2）调整“﹣1，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值． 27．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2⑥＝　　　　 ，（﹣3）④＝　　　　 ． （2）关于除方，下列说法错误的是 　　　　 ． （3）算一算：122÷（-）④×（-）⑤﹣（-）⑥+33． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．- B． C．﹣3 D．3 【答案】A 【解答】解：∵（﹣3）×（-）＝1，∴﹣3的倒数是-．故选：A． （来源：2024•陕西） 2．（3分）将8.3954精确到百分位约是（　　） A．8.4 B．8.39 C．8.395 D．8.40 【答案】D 【解答】解；8.3954≈8.40（精确到百分位），故选：D． （来源：2024秋•玉林期中） 3．（3分）计算-+(-)的正确结果是（　　） A． B．- C．1 D．﹣1 【答案】D 【解答】解：-+(-)=-（+）＝﹣1．故选：D． （来源：2024•盐都区校级模拟） 4．（3分）若|x+3|+（y+1）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【答案】C 【解答】解：∵|x+3|+（y+1）2＝0，∴x+3＝0，y+1＝0，∴x＝﹣3，y＝﹣1，∴x﹣y＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣2．故选：C． （来源：2024秋•玄武区校级期末） 5．（3分）已知（a﹣27）2+|b+3|＝0，则的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 【答案】B 【解答】解：∵（a﹣27）2+|b+3|＝0，∴a﹣27＝0，b+3＝0，∴a＝27，b＝﹣3，∴===-1，故选：B． （来源：2025春•河东区校级期中） 6．（3分）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【答案】A 【解答】解：根据题意得：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故选：A． （来源：2024•昆山市模拟） 7．（3分）用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是（　　） A．3.14（精确到0.01） B．3.141（精确到千分位） C．3.1（精确到十分位） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】B 【解答】解：A．3.14159≈3.14（精确到0.01），所以A选项不符合题意；B．3.14159≈3.142（精确到千分位），所以B选项符合题意；C．3.14159≈3.1（精确到十分位），所以C选项不符合题意；D．3.14159≈3.1416（精确到0.0001），所以D选项不符合题意．故选：B． （来源：2024秋•玉溪期中） 8．（3分）下列各说法中，正确的个数有（　　）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①若|x|＝﹣x，则x可能是负数，也可能是零，故①错误；②小于1的正数的倒数，小于它的倒数，故②错误；③除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故③错误；④若|a|＝|b|，则a＝±b，说法正确；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0或a≤0且b≤0，故⑤错误．故选：A． （来源：2024秋•灯塔市月考） 9．（3分）（﹣1）﹣（﹣4）＝ ． 【答案】3 【解答】解：（﹣1）﹣（﹣4）＝﹣1+4＝3，故答案为：3． （来源：2025•临川区校级二模） 10．（3分）计算：1.4+（﹣2.6）＝ ． 【答案】﹣1.2 【解答】解：1.4+（﹣2.6）＝﹣1.2．故答案为：﹣1.2． （来源：2024秋•红桥区期末） 11．（3分）11÷×÷= ． 【答案】121 【解答】解：11÷×÷=11×11××11 ＝121，故答案为：121． （来源：2024•新都区校级开学） 12．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ ． 【答案】9 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴ba＝（﹣3）2＝9，故答案为：9． （来源：2024秋•霞山区期末） 13．（3分）计算：(-)2= ． 【答案】49 【解答】解：（-）2＝（）2= =．故答案为：． （来源：2025•红花岗区校级一模） 14．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 ． 【答案】﹣8+5﹣7﹣3 【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝﹣8+5﹣7﹣3，故答案为：﹣8+5﹣7﹣3． （来源：2024秋•仙游县月考） 15．（3分）计算：(-2)÷×4= ． 【答案】﹣32 【解答】解：原式＝（﹣2）×4×4＝﹣32，故答案为：﹣32． （来源：2024春•南岗区校级期中） 16．（3分）如果|﹣m|＝5，|n|＝6，那么﹣|mn|＝ ． 【答案】见解析 【解答】解：﹣|mn|＝﹣|﹣m|×|n|＝﹣5×6＝﹣30． （来源：2024秋•宿城区期中） 17．（6分）计算：（1）(-32)÷4×； （2）24÷(-2)÷(-1)． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式=(-8)×＝﹣2；（2）原式=-12÷(-)=-12×(-) ＝10． （来源：2024秋•灌云县月考） 18．（6分）计算：（1）(-24)×(-+)； （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]． 【答案】见解析 【解答】解：（1）原式＝﹣24×+24×-24×＝﹣8+20﹣9＝3；（2）原式＝﹣1-××（2﹣9）＝﹣1-××（﹣7）＝﹣1+=． （来源：2024秋•任泽区期末） 19．（6分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|7﹣5|＝ ；|3.14﹣π|＝ ； （2）计算：|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|． 有理数的减法精选题42道 【答案】2 【解答】解：（1）|7﹣5|＝|2|＝2，|3.14﹣π|＝﹣（3.14﹣π）＝π﹣3.14，故答案为：2；π﹣3.14；（2）|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|=1-+-+-+-+-+-+- =1- =． （来源：2024秋•二道区校级月考） 20．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：10%，+|-6|，-，-2.6，-(+5)，3.14，()5，-72， （1）整数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）正有理数集合：{ …}； 【答案】（1）+|﹣6|，﹣（+5），﹣72 【解答】解：（1）+|﹣6|＝6，属于整数，﹣72＝﹣49，属于整数，﹣（+5）＝﹣5属于整数，∴整数集合：{+|﹣6|，﹣（+5），﹣72⋯}；（2）10%，()5=，3.14，属于正分数，-，﹣2.6属于负分数，∴负分数集合：{-，﹣2.6⋯}；（3）正有理数集合：{10%，+|﹣6|，3.14，()5⋯}．故答案为：（1）+|﹣6|，﹣（+5），﹣72；（2）-，﹣2.6；（3）10%，+|﹣6|，3.14，()5． （来源：2024秋•越秀区校级期中） 21．（6分）已知|x|＝6，|y|=，且xy＞0，x+y＜0． （1）求x、y的值； （2）求x2﹣4y的值． 【答案】见解析 【解答】解：（1）∵|x|＝6，|y|=，∴x＝±6，y=±，∵xy＞0，x+y＜0，∴x=-6，y=-；（2）∵x=-6，y=-，∴x2-4y=(-6)2-4×(-)=37． （来源：2024秋•灯塔市月考） 22．（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则= ；当b＜0时，则= ． （2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 【答案】1，﹣1 【解答】解：（1）∵a＞0，|a|＝a，∴=1；∵b＜0，∴|b|＝﹣b，∴==-1．故答案为：1，﹣1；（2）∵a+b+c＝0，abc＜0，∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（a+c），c＝﹣（a+b），∴原式=++=-1﹣1+1＝﹣1． （来源：2024秋•南郑区校级月考） 23．（8分）设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9），例如：当a＝4时，a5表示的两位数是45． （1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；④当a＝4时，452＝2025＝ ． （2）运用：若a52与100a的和为6325，求a的值． 【答案】4×5×100+25 【解答】解：（1）①当a＝1 时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2 时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；∴④当a＝4时，352＝2025＝4×5×100+25，故答案为：4×5×100+25；（2）由题知，a52+100a=6325，即100a2+100a+25+100a＝6325，解得a＝7或﹣9（舍去），∴a的值为7． （来源：2024春•大观区校级月考） 24．（8分）五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南．园博园站→ 站→ 站→济南东站（2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则．5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？济南地铁3号线票价表 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3）济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到400km，持续保持速度为350km/h；和谐号每小时最高时速能达到350km，平均时速约200km左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】1，王府庄，2，八涧堡，3 【解答】解：（1）看图得：从园博园站出发，坐1号线，到王府庄，然后坐2号线，到八涧堡，最后坐3号线，到济南东站，故答案为：1，王府庄，2，八涧堡，3；（2）∵根据票价表，表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站间票价，礼耕路与济南东站交叉点数字为4，∴两站间票价为4元，∵济南市中小学生凭学生卡实行4折优惠，∴洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费：4×0.4＝1.6（元），答：单程需花费1.6元；（3）复兴号每小时最高时速可以达到400km，和谐号每小时最高时速能达到350km，∴≈14.3%，∴复兴号最高时速比和谐号最高时速高14.3%．答：复兴号最高时速比和谐号最高时速高14.3%． （来源：2024•历下区校级开学） 25．（10分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为 ， ； （2）你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是 （用含自然数n的代数式表示）． 【答案】1，2 【解答】解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2． （来源：2024秋•固始县期末） 26．（10分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．例如对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，=-1，=-，所以1，﹣2，3的“分差”为-． （1）﹣1，﹣4，1的“分差”为 ； （2）调整“﹣1，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值． 【答案】-53 【解答】解：（1）∵a＝﹣1，b＝﹣4，c＝1∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣4）＝3，==-1，==-，∴﹣1，﹣4，1的“分差”为-，故答案为：-；（2）①若a＝﹣1，b＝1，c＝﹣4，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，=，=，∴﹣1，1，﹣4的“分差”为﹣2，②若a＝﹣4，b＝﹣1，c＝1，∴a﹣b＝﹣3，=-，=-，∴﹣4，﹣1，1的“分差”为﹣3，③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣1，∴a﹣b＝﹣5，=-，=，∴﹣4，1，﹣1的“分差”为﹣5，④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1，∴a﹣b＝5，=1，=-1，∴1，﹣4，﹣1的“分差”为﹣1，⑤若a＝1，b＝﹣1，c＝﹣4，∴a﹣b＝2，=，=1，∴1，﹣1，﹣4的“分差”为1，综上所述，这些不同“分差”中的最大值为1． （来源：2024秋•深圳校级月考） 27．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2⑥＝ ，（﹣3）④＝ ． （2）关于除方，下列说法错误的是 ． （3）算一算：122÷（-）④×（-）⑤﹣（-）⑥+33． 【答案】C 【解答】解：（1）2⑥＝2÷2÷2÷2÷2÷2＝2×××××=；（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（-）×（-）×（-）=；故答案为：；．（2）A、∵任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，∴都等于1，故选项A不符合题意；B、∵多少个1相除都是1，∴对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1，故选项B不符合题意；C、∵3④＝3÷3÷3÷3=，4③＝4÷4÷4=，≠，故选项C符合题意；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D不符合题意，故选：C．（3）原式＝144÷（﹣3）2×（﹣2）3﹣（﹣3）4+33＝144××（﹣8）﹣81+27＝﹣128﹣54＝﹣182． （来源：2024秋•浙江校级月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 有理数的运算 单元测试卷（2026~2027学年） 第2章 有理数的运算 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．- B． C．﹣3 D．3 2．（3分）将8.3954精确到百分位约是（　　） A．8.4 B．8.39 C．8.395 D．8.40 3．（3分）计算-+(-)的正确结果是（　　） A． B．- C．1 D．﹣1 4．（3分）若|x+3|+（y+1）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．（3分）已知（a﹣27）2+|b+3|＝0，则的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 6．（3分）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃ 7．（3分）用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是（　　） A．3.14（精确到0.01） B．3.141（精确到千分位） C．3.1（精确到十分位） D．3.1416（精确到0.0001） 8．（3分）下列各说法中，正确的个数有（　　）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（﹣1）﹣（﹣4）＝　　　　 ． 10．（3分）计算：1.4+（﹣2.6）＝ 　　　　 ． 11．（3分）11÷×÷=　　　　 ． 12．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　　　　 ． 13．（3分）计算：(-)2=　　　　 ． 14．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）写成省略括号与加号的形式 　　　　 ． 15．（3分）计算：(-2)÷×4=　　　　 ． 16．（3分）如果|﹣m|＝5，|n|＝6，那么﹣|mn|＝　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17． （6分）计算：（1）(-32)÷4×； （2）24÷(-2)÷(-1)． 18． （6分）计算：（1）(-24)×(-+)； （2）-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]． 19．（6分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题： （1）|7﹣5|＝　　　　 ；|3.14﹣π|＝　　　　 ； （2）计算：|-1|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|+|-|． 20．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：10%，+|-6|，-，-2.6，-(+5)，3.14，()5，-72， （1）整数集合：{　　　　 …}； （2）负分数集合：{　　　　 …}； （3）正有理数集合：{　　　　 …}； 21．（6分）已知|x|＝6，|y|=，且xy＞0，x+y＜0． （1）求x、y的值； （2）求x2﹣4y的值． 22．（6分）请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则=　　　　 ；当b＜0时，则=　　　　 ． （2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值． 23．（8分）设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9），例如：当a＝4时，a5表示的两位数是45． （1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25；④当a＝4时，452＝2025＝　　　　 ． （2）运用：若a52与100a的和为6325，求a的值． 24．（8分）五一假期，济南某中学学生乐乐和洋洋从济南东站乘坐高铁前往北京游玩． （1）如图为已开通运行的济南轨道交通线网图．请你写出乐乐从家（园博园站）出发到济南东站的地铁乘车指南．园博园站→ 　　　　 站→ 　　　　 站→济南东站（2）济南地铁票价实行里程计价票制，采用“递远递减”的原则．5公里起步，起步价为2元．济南市中小学生凭济南市公共交通总公司发行的学生卡实行4折优惠．洋洋从礼耕路站上地铁，单程需要花费多少钱？济南地铁3号线票价表 注：表中纵横列站名对应交叉点数字，即为两站之间票价． （3） 济南是京沪高铁线路上的重要枢纽城市之一，乘坐“复兴号”从济南到北京最快只需要1小时23分钟．复兴号每小时最高时速可以达到400km，持续保持速度为350km/h；和谐号每小时最高时速能达到350km，平均时速约200km左右．复兴号最高时速比和谐号最高时速高百分之几？（百分号前保留一位小数） 25．（10分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　　　　 ，　　　　 ； （2）你认为当输入数等于　　　　 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　　　　 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　　　　 （用含自然数n的代数式表示）． 26．（10分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．例如对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，=-1，=-，所以1，﹣2，3的“分差”为-． （1）﹣1，﹣4，1的“分差”为 　　　　 ； （2）调整“﹣1，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值． 27．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2⑥＝　　　　 ，（﹣3）④＝　　　　 ． （2）关于除方，下列说法错误的是 　　　　 ． （3）算一算：122÷（-）④×（-）⑤﹣（-）⑥+33． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $