山东省济南2026-2027学年北师大版七年级上册数学第一次月考监测试题

七年级上学期第一次月考监测试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（北师大版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、球面不是平面，故本选项不符合题意； B、侧面不是平面，故本选项不符合题意； C、侧面不是平面，故本选项不符合题意； D、每个面都是平面，故本选项符合题意， 2.下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， ∴最小的数为：； 3.下列生活形象解释正确的一项是（    ） A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B．天空划过的流星：线动成面 C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体 【答案】C 【详解】解：A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，此现象给我们“面动成体”的感觉，故A不符合题意； B．天空划过的流星，给我们的感觉为“点动成线”，故B不符合题意 C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹，给我们的感觉是“线动成面”，故C符合题意； D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线不是面动成体，故D不符合题意； 4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【详解】解：∵，，故选项A不符合题意； ∵，，故选项B不符合题意； ∵，，故选项C符合题意； ∵，，故选项D不符合题意； 5．下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解：A、能围成一个正方体，不符合题意； B、能围成一个正方体，不符合题意； C、折叠后有两个面重合，不能折成正方体，符合题意； D、能围成一个正方体，不符合题意； 6．下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 7．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、上面小下面大，圆台，故A符合题意； B、上面大下面小，侧面是曲面，故B不符合题意； C、上面小下面大，侧面是凹面，故C不符合题意； D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D不符合题意． 8．已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断①；②；③；④中，结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【详解】解：根据题意得：，， ∴故①正确； ∴，故②错误； ∴，故③错误； ∴，故④正确； 所以结论正确的是①④，共2个． 9．下列说法：①三棱锥的底面是三角形；②棱柱有个面，个顶点，条棱；③若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面的面积也相等；④圆锥有两个面，底面与侧面相交形成曲线；⑤时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了点动成线；⑥如果用一个平面去截八棱柱，截面形状一定不是九边形．其中正确的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】解：①三棱锥的底面是三角形，说法正确； ②棱柱有个面，个顶点，条棱，原说法错误； ③若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面的面积也相等，说法正确； ④圆锥有两个面，底面与侧面相交形成曲线，说法正确； ⑤时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了线动成面，原说法错误； ⑥如果用一个平面去截八棱柱，截面形状一定不是九边形，说法正确． 综上，正确的说法有①③④⑥共4个． 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第1次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去……，第2026次输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C.4 D. 3 【答案】C 【详解】解：第次，， 第次，， 第次，， 第次，， 第次，， 第次，， 第次，， ∴每次一循环， ∴2026÷6=337 …4， ∴第2026次输出的结果于第4次的结果相同，即结果是4， 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是_____（填序号） 【答案】 ③⑤⑥ 【详解】解：根据平面图形与立体图形的定义： 平面图形：①三角形，②长方形，④圆，这些图形的点都在同一平面上，因此它们是平面图形. 立体图形：③正方体，⑤圆锥，⑥圆柱，这些图形在三维空间中占据体积，因此它们是立体图形. 故属于立体图形的是③正方体，⑤圆锥，⑥圆柱. 故答案为：③⑤⑥； 12.火星和地球的距离约为3400000千米，此距离用科学记数法表示为__________千米． 【答案】 【详解】， 故答案为：． 13．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字的面的对面上的数字是_______． 【答案】6 【详解】解：∵所有相对的面没有公共顶点，没有公共边， ∴数字1的面的对面上的数字是0，数字5的面的对面上的数字是4， ∴数字的面的对面上的数字是6． 故答案为：6 14．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】40 【详解】解：每一袋质量最大分别为，，， 每一袋质量最小分别为，，， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差抽到最大的数是． 故答案为：40 15．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． 【答案】5 【详解】由题中所给出图的从正面看知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层； 由上面看可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，可能两行都是两层． 最多的情况如图所示， 所以图中的小正方体最多5块． 故答案为：5． 16．一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重（年龄）． 下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 则这六位同学的总体重是______千克． 【答案】215 【详解】解：根据题意得，11岁同学的标准体重（千克）， ∴（千克）． ∴这六位同学的总体重是215千克． 故答案为：215． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17-20题，每题8分，21-22，每题9分, 23-24题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．观察下图中各几何体的特征，回答下列问题： 将上述几何体按如下两种方式进行分类（请填写序号）： （1）按形状来划分，柱体有 ，球体有 ，锥体有 ； （2）按几何体有无顶点来划分， 为一类，几何体有顶点； 为一类，几何体无顶点． 【答案】 ①②④ ③ ⑤ ①②⑤ ③④ 【详解】解： （1）由柱体，球体，锥体的定义，可按形状来划分，柱体有①②④，球体有③，锥体有⑤； （2）由柱体，球体，锥体的特征，可按几何体有无顶点来划分，①②⑤为一类， 几何体有顶点；③④为一类． 18．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，π，． 正整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }． 【答案】见详解 【详解】解：正整数集合：{，，}； 正数集合：{，，，π，}； 非负有理数集合：{，，，，．}； 19．如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见详解 【详解】解：如图所示： 20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来． ，，，，0． 【答案】 【详解】解：，，在数轴上表示各数如图： 将各数用“”连接起来： 21.计算： （1） （2） 【答案】 （1） （2） 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22．请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 _______ 长方体 8 6 12 正八面体 _______ 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______________． (2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是_______面体． 【答案】(1)6，6， (2)七 【详解】（1）解：根据图示得到，四面体的棱数为6，正八面体的顶点数为6， ∵，，，， ∴ 故答案为：6,，6，； （2）解：设多面体的面数为，则顶点数为， ∴， 解得，， ∴这个多面体是七面体， 故答案为：七． 23．有20袋某种水果，以每袋10千克为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下； 与标准重量差值(千克) 0 1 袋数 5 4 3 1 3 2 2 （1）20袋水果中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 袋水果的总重量超过或不足多少千克？ （3）若该种水果进价每千克8元，售价每千克13元．销售这 20袋水果的过程中有的水果坏掉不能出售．那么这20袋水果出售完后能否赚到钱？若能，可赚多少？若不能，亏多少？ 【答案】（1）千克 （2）不足8千克 （3）能赚钱，可赚元 小问1详解】 解：千克， 即最重的一袋比最轻的一袋重千克； 【小问2详解】 解：千克， 即与标准重量比较，20 袋水果的总重量不足8千克； 【小问3详解】 解：这 20袋水果总进价为元， 总售价为：元， 因为且， 所以这20袋水果出售完后能赚到钱，可赚元． 24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 【答案】（1）①②；（2）6；（3）见详解． 【详解】解：（1）， 、同号， 、同为正数时，； 、同为负数时，； 故答案为：①② （2）最大 、同号， ， 、同为负数， 、为整数， 、分别为和，此时；或、分别为和，此时， 故答案为：6； （3）， 、异号， 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第一次月考监测试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（北师大版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（    ） A． B． C． D． 2.下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3.下列生活形象解释正确的一项是（    ） A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B．天空划过的流星：线动成面 C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体 4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5．下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A. B. C. D. 6．下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 7．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 8．已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断①；②；③；④中，结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．下列说法：①三棱锥的底面是三角形；②棱柱有个面，个顶点，条棱；③若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面的面积也相等；④圆锥有两个面，底面与侧面相交形成曲线；⑤时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了点动成线；⑥如果用一个平面去截八棱柱，截面形状一定不是九边形．其中正确的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第1次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去……，第2026次输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C.4 D. 3 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是_____（填序号） 12.火星和地球的距离约为3400000千米，此距离用科学记数法表示为__________千米． 13．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字的面的对面上的数字是_______． 14．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 15．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． 16．一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重（年龄）． 下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 则这六位同学的总体重是______千克． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17-20题，每题8分，21-22，每题9分, 23-24题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．观察下图中各几何体的特征，回答下列问题： 将上述几何体按如下两种方式进行分类（请填写序号）： （1）按形状来划分，柱体有 ，球体有 ，锥体有 ； （2）按几何体有无顶点来划分， 为一类，几何体有顶点； 为一类，几何体无顶点． 18．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，π，． 正整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }． 19．如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 20． 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来． ，，，，0． 21.计算： （1） （2） 22．请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 _______ 长方体 8 6 12 正八面体 _______ 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______________． (2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是_______面体． 23．有20袋某种水果，以每袋10千克为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下； 与标准重量差值(千克) 0 1 袋数 5 4 3 1 3 2 2 （1）20袋水果中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 袋水果的总重量超过或不足多少千克？ （3）若该种水果进价每千克8元，售价每千克13元．销售这 20袋水果的过程中有的水果坏掉不能出售．那么这20袋水果出售完后能否赚到钱？若能，可赚多少？若不能，亏多少？ 24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $