内容正文:
2026—2027学年上学期文山市第二学区9月质量检测
数学 答案
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
B
A
A
B
D
D
C
A
B
B
B
B
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16. 17. 3 18. (2,3) 19. -2
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1) (2)
解: 解:
21.解:由得,
∵方程不含的一次项,
∴,解得,
∴,则,
∴,;
(2)解:当时,方程为
移项,得
配方,得
即
开方,得
∴,.
22.(1)解:∵方程有两个不相等的实数根,
∴,
解得.
(2)解:∵关于x的一元二次方程有两个实数根、,
∴,,
∴,
解得
∵方程有两个实数根,
∴,解得,
∴.
23. 解:(1)3
(2)
(3)根据图像,回答下列问题:
①该二次函数的对称轴是直线1 ;
②当时,随的增大而 减小 ;
③当 1 时,有最大值为 4 .
24.解:设垂直于墙的一边AB的长度为x m,则BC=(18-2x )m,
由题意列一元二次方程得,x (18-2x )=36
解得x=3或x=-=6,
当x=3时,18-2x =12>10,不符合题意;
当x=6时,18-2x=6<10,符合题意
∴x=6
答:垂直于墙的一边AB的长度为6m.
25.(1)解:设应邀请x支球队参赛,每支球队要与其他(x-1)
支球队各赛1场,则可列得方程
解方程,得(不合题意,舍去)
因此,比赛组织者应邀请8支球队参赛.
(2)假设这个人算得对,即n支球队进行主客场双循环比赛的总场数为300,那么
n(n-1)=300;解得:
由于1201不是完全平方数,所以n不可能为整数.
因此,总场数不可能为300,这个人算得不对.
26.(1)解:根据倒方程的定义可知:一元二次方程的倒方程是;
(2)解:根据倒方程的定义可知:一元二次方程的倒方程是,
∴把代入方程,
得,
∴
∴
6
1
=
=
=2011
27.(1)∵点A(-1,0)在抛物线上,
∴,解得b =
∴抛物线的解析式为
又∵ =
∴顶点D的坐标为 (, ). (3分)
(2)当x = 0时y = -2,
∴C(0,-2),OC = 2。
当y = 0时, = 0,解得
∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2
∴△ABC是直角三角形.(4分)
(3)作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2),OC′=2,连接C′D交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC + MD的值最小。(5分)
设直线C’D的解析式为,则解得
∴直线C’D的解析式为
∴当y=0时,,解得
∴ (5分)
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学校 班级 姓名 .
……………………………………………………装……………………………………………………………订………………………………………………………………线……………………………………………………
2026—2027学年上学期文山市第二学区9月质量检测
数学 答题卡
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1) (2)
20.(本小题满分6分)
(1)
(2)
22. (本小题满分6分)
学校:
班级:
姓名:
考场号:
座位号:
姓名:
考 号
0
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缺练标记
21.(本小题满分6分)
温馨提示
亲爱的同学:在辛勤的付出后,你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了,请认真细心地对待每一道习题吧!这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,相信你一定会成为最好的自己!
贴条形码区域
(正面朝上,请勿贴出虚框外)
选择题部分 (用2B铅笔填涂)
一、选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1
A
B
C
D
6
A
B
C
D
11
A
B
C
D
23.(本小题满分7分)
(1)请把下面的表格补充完整:
0
1
2
3
…
-1
2
____
2
-1
…
(2)根据上表,在图中画出这个二次函数的图像.
(3)根据图像,回答下列问题:
①该二次函数的对称轴是直线______;
②当时,随的增大而______;
③当______时,有最大值为______.
2
A
B
C
D
7
A
B
C
D
12
A
B
C
D
3
A
B
C
D
8
A
B
C
D
13
A
B
C
D
4
A
B
C
D
9
A
B
C
D
14
A
B
C
D
5
A
B
C
D
10
A
B
C
D
15
A
B
C
D
(2)根据上表,在图中画出这个二次函数的图像.
非选择题部分 (用黑色签字笔书写)
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.
17.
18.
19.
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请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
九年级·数学·第1页(共2页)
……………………………………………装………………………………………………订……………………………………………线………………………………………………………
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24. (本小题满分7分)
25.(本小题满分8分)
26.(本小题满分8分)
27.(本小题满分12分)
解:(1)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
九年级·数学·第2页(共2页)
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2026—2027学年上学期文山市第二学区9月质量检测
数学 试题卷
(全卷共三个大题,24个小题,共8页;满分100分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷。答案书写在答题卡相应位置上,答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2.考试结束后,请将答题卡交回。
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2.将一元二次方程(1)=2化为一般形式为( )
A. B.
3.用配方法解方程,配方后所得的方程是( )
A. B. C. D.
4.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.已知方程的两个根分别为,则的值为( )
A.2 B.6 C.2 D.
6.王老师设计了接力游戏:每人只能看到前一人的方程,并继续进行变形,将结果传递给下一人,最终求出方程的解,
过程如图所示.上述求解过程中,错误的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.二次函数的二次项系数与一次项系数的和为( )
A.4 B.5 C. D.1
8.已知方程的两根恰好是某菱形的对角线长,则这个菱形的面积是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
9. 已知抛物线,下列结论正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点坐标是 D.当时,y随x的增大而减小
10. 关于x的一元二次方程的一个根是1,则另一个根是( )
A.3 B.3 C.4 D.4
11.在平面直角坐标系中,将抛物线先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得抛物线
的解析式为( )
A. B. C. D.3
12. 某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下列所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
13.如图,抛物线与x轴的一个交点坐标为(﹣2,0),对称轴为直线x=2,其部分图象如图所示,
则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为( )
A.(4,0) B.(6,0) C.(8,0) D.(10,0)
14..如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,第3个图形中一共有14个圆,第4个图形中一共有22个圆.……按此规律排列下去,现已知第n个图形中圆的个数是44个,则n =( )
第12题图
A.5 B.6 C.7 D.8
15.已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象可能是( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.一元二次方程 的解是_________.
17.若关于x的一元二次方程 的一个根是x=1,则代数式a+b的值为_________. .
18. 二次函数的顶点坐标是_________.
19.已知二次函数,当时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小,则b的值是_________.
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1) (2)
21.(6分)已知关于的一元二次方程.
(1)若方程不含的一次项,求m的值以及此时方程的解;
(2)当时,求方程的解.
22.(6分)关于x的一元二次方程.
(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围.
(2)若方程有两个实数根、且满足,求k的值.
23.(7分)已知二次函数.
(1)请把下面的表格补充完整:
0
1
2
3
…
-1
2
____
2
-1
…
(2)根据上表,在图中画出这个二次函数的图像.
(3)根据图像,回答下列问题:
①该二次函数的对称轴是直线______;
②当时,随的增大而___ __;
③当______时,有最大值为______.
24.(7分) 如图,用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,墙的长度为,若矩形养鸡场的面积为,求垂直于墙的一边的长度.
25.(8分)要组织一次排球邀请赛,赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场).根据场地和时间等条件,一共举行了28场比赛。
(1)组织者应邀请多少支球队参赛?
(2)若球队进行主客场双循环比赛,有人说,我算出总场数正好是300.他算得对吗?为什么?
26.(8分)“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定,要求同学们现学现用,更多考查阅读理解能力、应变能力和创新能力.定义:方程是一元二次方程的倒方程,其中,,为常数(且,).根据此定义解决下列问题:
(1)一元二次方程的倒方程是______;
(2)若m是一元二次方程的倒方程的一个实数根,求的值.
27. (12分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
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数学试题卷
(全卷共三个大题,24个小题,共8页;满分100分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷。答案书写在答题卡相应位置上,答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2.考试结束后,请将答题卡交回。
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1.下列方程中,属于一元二次方程的是()
A.x+2y=1
B.3x+=4
C.x2-2=0
D.x2+2x=(x+1)x-2)
2.将一元二次方程x(x-1)=2化为一般形式为()
A.x2-X=2
B.x2-x-2=0
C.x2-x+2=0D.x2+x+2=0
3.用配方法解方程x2-6x-5=0,配方后所得的方程是()
A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14
C.(x+3)2=4
D.(x-3)2=4
4.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
5.已知方程x2-4x+2=0的两个根分别为x1、x2,则x1+x2-x1x2的值为()
A.2
B.6
C.-2
D.3
6王老师设计了接力游戏:每人只能看到前一人的方程,并继续进行变形,将结果传递给下一人,最终求出方程的解,
过程如图所示.上述求解过程中,错误的是(
2x2+8x-4=0
x2+4x=2
(x十2)2=2
x十2=土√2
x1=-2十√2,x2=-2-√2
王老师
甲
乙
丙
丁
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.二次函数y=x2-2x+3的二次项系数与一次项系数的和为()
A.4
B.5
C.1
D.-1
8.已知方程x2-9x+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长,则这个菱形的面积是()
A.4
B.5
C.6
D.7
9.已知抛物线y=(x-2)2+1,下列结论正确的是()
A.开口向下
B.对称轴是直线x=-2
C.顶点坐标是(2,1)
D.当x>2时,y随x的增大而减小
10.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则另一个根是()
A.3
B.-3
C.4
D.-4
11.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得抛物线
的解析式为()
A.y=(x+3)2-2
B.y=(x+22+3
C.y=(x-3)2+2
D.y=(x-2)2+3
12.某商品原价为200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1-a%)2=148
C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=148
13.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为(-2,0),对称轴为直线x=2,其部分图象如图所示,
则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为()
A.(4,0)
B.(6,0)
C.(8,0)
D.(10,0)
14.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,
第3个图形中一共有14个圆,第4个图形中一共有22个圆.…按此规律排列下去,现己知第n个图形中圆的个
数是44个,则n=()
1V◆X=2
88
88
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
第12题图
A.5
B.6
C.7
D.8
15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的图象可能是()
之
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.一元二次方程x2=x的解是
17.若关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一个根是x=1,则代数式a+b的值为
18.二次函数y=(x-2)2+3的顶点坐标是
19.已知二次函数y=x2+bx+3,当x>1时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小,则b的值是
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1)2x2+4x=0
(2)x2+2x-2=0
21.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+x-3x-9=0.
(1)若方程不含x的一次项,求m的值以及此时方程的解:
(2)当m=-3时,求方程的解.
22.(6分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0.
(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围.
(2)若方程有两个实数根、七且满足2+七2=5,求k的值。
23.(7分)已知二次函数y=-x2+2x+2.
(1)请把下面的表格补充完整:
-1
0
2
3
y=-x2+2x+2
(2)根据上表,在图中画出这个二次函数的图像.
3)根据图像,回答下列问题:
4
3
①该二次函数的对称轴是直线:
2
②当x>1时,y随x的增大而
-4-3-2-10
1234x
③当x=时,y有最大值为
-2
-3
-4
24.(7分)如图,用一段长为18的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,墙的长度为10
养鸡场的面积为36m,求垂直于墙的一边AB的长度.
10m
A
B
25.(8分)要组织一次排球邀请赛,赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场)根据场地和时间等条件,一共举行了
28场比赛。
(1)组织者应邀请多少支球队参赛?
(2)若球队进行主客场双循环比赛,有人说,我算出总场数正好是300.他算得对吗?为什么?
26.(8分)“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定,要求同学们现学现用,更多考查阅读理解能力、应变能
力和创新能力.定义:方程cx2+bx+a=0是一元二次方程a2+bx+c=0的倒方程,其中a,b,C为常数(且a,
c≠0)·根据此定义解决下列问题:
(1)一元二次方程-4x2+3x+1=0的倒方程是;
(2)若m是一元二次方程-5x2+x+1=0的倒方程的一个实数根,求2m3-m2-13m+2026的值.
27.(12分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(②)判断△ABC的形状,证明你的结论:
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
若矩形
D2026一2027学年上学期文山市第二学区9月质量检测
数学答案
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
A
A
B
D
D
B
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.X1=0,x2=1
17.3
18.2,3)
19.-2
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1)2x2+4x=0
(2)x2+2x-2=0
解:X1=0,x2=-2
解:x1=V3+1,x2=-V3-1
21解:由得x2+(m-3)x-9=0,
方程不含x的一次项,
∴.-3=0,解得m=3,
.x2-9=0,则x2=9,
.x1=3,x3=-3;x2+x-3x-9=0
(2)解:当m=-3时,方程为x2-6x-9=0
移项,得x2-6x=9
配方,得x2-6x+9=9+9
即(x-3)=18
开方,得x-3=±32
.5=3+3W2,=3-3V2
22.(1)解::方程有两个不相等的实数根,
:△=(2k+1)°-4(k2+1)=4h-3>0
3
解
(2)解::关于x的一元=次方程+(2k+)x+k+1=0有两个实数根、5,
:5+5=-2k-1,为3=k2+1
+62=(5+广-25=(-2k-12-22+1)=5
解得k1=-3,k2=1
方程有两个实数根,
A-02旷-4=-20g0号
k=1
23.解:(1)3
(2)
4
5
4-3-211012456x
2
3
4
-6
(3)根据图像,回答下列问题:
①该二次函数的对称轴是直线x=1:
②当x>1时,y随x的增大而减小
③当x=1时,y有最大值为4
24.解:设垂直于墙的一边AB的长度为xm,则BC=(18-2x)m,
由题意列一元二次方程得,x(18-2x)=36
解得=3或x==6,
当x=3时,18-2x=12>10,不符合题意;
当x=6时,18-2x=6<10,符合题意
.8X=6
答:垂直于墙的一边AB的长度为6m
25.(1)解:设应邀请x支球队参赛,每支球队要与其他(x一1)
支球队各赛1场,则可列得方程x(x-1)=28
解方程,得x1=8,x2=-7(不合题意,舍去)
因此,比赛组织者应邀请8支球队参赛。
(2)假设这个人算得对,即n支球队进行主客场双循环比赛的总场数为300,那么
n=1±1201
n(n-1)=300:解得:
2
由于1201不是完全平方数,所以n不可能为整数.
因此,总场数不可能为300,这个人算得不对:
26.(1)解:根据倒方程的定义可知:一元二次方程-4x+3x+1=0的倒方程是x2+3x-4=0;
(2)解:根据倒方程的定义可知:一元二次方程-5x2+x+1=0的倒方程是x2+x-5=0,
.把x=m代入方程x2+x-5=0,
得m2+m-5=0,
.∴.m2=5-m
∴.2m3-m2-13m+2026=2m×(5-m)-(5-m-13m+2026
=10m-2m2-5+m-13m+2026
=-2m2-2m+2021
=-2×(5-m)-2m+2021
=-10+2m-2m+2021
=2011
27.(1):点A(-1,0)在抛物线y=2+bx-2上,
(-1)2-b-2=0,解得b=-
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2
又:y=2-x-2(x-到-西
“顶点D的坐标为号否(3分)
(2)当x=0时y=-2,
C(0,-2),0C=2。
当y=0时,2-x-2=0,解得=-12=4
.B(4,0)
.0A=1,
0B=4,AB=5.
.AB2=25,AC2=0A2+0C2=5,BC2=0C2+0B2=20,
..AC2+BC2=AB2
.△ABC是直角三角形.(4分)
(3)作出点C关于x轴的对称点C',则C'(0,2),OC'=2,连接C'D交x轴于点M,根据轴对称
性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小。(5分)
n=2
n=2
设直线C0的解新式一:+m则号k+n一兽,解得
8
12
“直线C0的解析式为y=一告x+2
“当y0时,一铝x+2=0,解得x=经
.m=24
(5分)
412026一2027学年上学期文山市第二学区9月质量检测
数学
答题卡
学校:
考
号
班级:
00000000000000
口口口口口口口口口口口口口口
2四2四2四2四2四2四四2四2四2四2四2四2四2四
姓名:
3133I3133I313333]31313
4四四四4444四4四四四4
50505050505050505505050505
考场号:
6]6]6]]]6]6]6]6]6]6]6]6]6
Z刀Z刀Z刀刀Z刀Z刀刀刀刀刀刀
座位号:
8I888188818881888I8
9]9999999999]999
缺练标记
▣
填涂样例
正确填涂■
错误填涂D-门[)
亲爱的同学:在辛勤的付出
后,你一定希望自己有一个美
好的收获。这个时刻到来了,
馨
请认真细心地对待每一道习题
贴条形码区域
吧!这份练习题将再次记录份
示
的自信、沉着、智慧和收获,
(正面朝上,请勿贴出虚框外)
相信你一定会成为最好的自
选择题部分
(用2B铅笔填涂)
一、
选择题(本大题共15小题,
每小题2分,共30分)
1A▣BIC网D]6AB]D
11四
2A▣cMD
7 [AJ LB]LC]D
12A▣BcMD]
3
8[ABD
13 [A]D
4四
9▣四
14
5
A][B]
10LABD
15
非选择题部分
(用黑色签字笔书写)】
填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
:
16.
17.
18.
19.
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(8分)解方程:
(1)2x2+4x=0
(2)x2+2x-2=0
21.(本小题满分6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
九年级·数学·第1页(共2页)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22.(本小题满分6分)
23.(本小题满分7分)
(1)请把下面的表格补充完整:
x
-1
0
2
y=-x2+2x+2
-1
2
(2)根据上表,在图中画出这个二次函数的图像.
(3)根据图像,回答下列问题:
2
①该二次函数的对称轴是直线一)
4-3-2-101234x
②当x>1时,y随x的增大而;
-2
③当x=时,y有最大值为一·
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.(本小题满分7分)
10m
A
D
请在各颗目的答颗区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25.(本小题满分8分)
26.(本小题满分8分)
请在各颗目的答颗区域内作答,超出黑色,矩形边框限定区域的答案无效
九年级·数学·第2页(共2页)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
27.(本小题满分12分)
B
D
情在各题目的答颗区域内作答,招出黑色矩形功框限定区域的答案无效