云南昆明市官渡区昆一中空港学校2026-2027学年上学期9月质量检测九年级数学试卷

《昆明市官渡区昆一中空港学校2026-2027学年上学期9月质量检测九年级数学试题卷》参考答案 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B B C A B B C C C 题号 11 12 13 14 15 答案 A A C A C 1.B 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程.所以一元二次方 程满足三个条件：是整式方程，只含有一个未知数，未知数的最高次数为2，据此逐一判断选项即可， 【详解】解：选项A:方程x2+y+2=0中含有x,y两个未知数，不符合定义，故A选项不符合题意： 选项B:方程x2-4x+3=0是整式方程，只含一个未知数x,且未知数最高次数为2，符合一元二次方程 的定义，故B选项符合题意； 选项C:方程2(x+)=0中含未知数的项的最高次数为1，是一元一次方程，不符合定义，故C选项不符 合题意： 选项D:方程上+x=0中上是分式，该方程是分式方程，不是整式方程，不符合定义，故D选项不符合 题意. 2.B 【分村】本题考查反比例函数的延义，解遐的关键是熟记反比例函数解析式的一般式y=《·k≠0，k为 常数)，据此依次判断即可. 【详解】解：A.是一次函数，故此选项不符合题意； B.符合反比例函数的定义，故此选项符合题意； C.不符合反比例函数的一般式，故此选项不符合题意； D.不符合反比例函数的一般式，故此选项不符合题意. 故选：B. 3.C 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意： B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意： C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意· 4.A 【详解】解：~菱形ABCD绕点D顺时针旋转后得到菱形EFGD, ·∠ADE,∠BDF,∠CDG为旋转角，∠CDE不是旋转角. 5.B 【分析】根据函数图象左加右减，上加下减，可得答案， 【详解】把抛物线y=向左平移2个单位，再向下平移1个单位， 答案第1页（共12页） “所得的抛物线解析式为y=4(G+2-1, 故选：B. 【点晴】本题考查了二次函数图象平移变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减.此类题目，利 用顶点的变化求解更简便 6.B 【分析】本题考查了一元二次方程的根的概念及解一元二次方程，理解此概念并正确解一元二次方程是关 键；将已知根代入方程求出参数m,再解方程求另一个根 【详解】解：.x=3是方程的一个根， .32+m×3-3=0, 即9+3m-3=0, .6+3m=0, .3m=-6, ∴.m=-2, .方程为x2-2x-3=0, 因式分解得(x-3)(x+1)=0, ∴.另一个根为x=-1. 故选：B. 7.C 【分析】按照配方法的一般步骤计算即可得到结果. 【详解】解：x2-6x-9=0, 移项得x2-6x=9, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方(-3)=9得x2-6x+9=9+9, 整理得(x-3)2=18. 8.C 【分析】根据顶点式y=a(x-h)+k的性质，判断开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性即可得到答案. 【详解】解：y=-(x-2)2+4, 顶点坐标为(2,4，对称轴为直线x=2,故B错误，C正确： a=-1<0, 抛物线开口向下，故A错误， .当x>2时，y随x的增大而减小，故D错误. 9.A 【分析】本题考查反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是掌握反比例函数y=《(k≠0)中比例 系数k的几何意义：过双曲线上任意一点作y=(k≠0)x轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积为k风.据此 答案第2页（共12页） 列式解答即可. 【详解】解：如图，设AB交y轴于点E, :四边形ABCD是矩形，且顶点A在双曲线y-2(x>0)上，点B在反比例函数y=上第二象限的图象上， X ∴.∠BCO=∠ADO=90°=∠EOD,AB∥CD,k<0 .∠BE0=90°=∠AE0, .BC⊥x,BE⊥y,AD⊥x,AE⊥y, 六.S矩形aCoE=k=-k，S矩形ADoE=2=2, ,矩形ABCD面积为5， ·.-k+2=SE形BCoe+S矩形4Doe=S矩形BCD=5, .k=-3. 故选：A 10.C 【分析】根据月平均增长率依次表示出各月产量，结合5月份实际产量列出等式即可. 【详解】解：3月份产量为1200台，月平均增长率为x, ∴4月份产量为1200(1+x)台， ∴.5月份产量为12001+x)(1+x)=12001+x)2台， 又，5月份实际产量为1600台， .可列方程为1200(1+x)=1600, 11.A 【分析】先确定抛物线的开口方向和对称轴，根据开口向下的抛物线的性质，点离对称轴越远，对应的函 数值越小，比较三点到对称轴的距离即可得到结果. 【详解】解：.抛物线y=-(x+1)2+m中，a=-1<0, ∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1. ∴.A(-2,y)到对称轴的距离为-2-（-1)=1，B(1,2)到对称轴的距离为1-（-1)=2，C(2,)到对称轴的 距离为2-（-1=3， 又开口向下的抛物线，点到对称轴的距离越大，函数值越小，且1<2<3， 答案第3页（共12页） .乃>2> 12.A 【分析】根据新定义将方程整理为标准一元二次方程，通过判别式即可判断根的情况. 【详解】解：根据新定义可知x*2=x2+x2+1=x2+2x+1, ∴.方程x*2=0整理为x2+2x+1=0, .△=22-4×1×1=4-4=0， .方程有两个相等的实数根， 13.C 【分析】分0sx≤6和x>6两种情况，利用待定系数法分别求出对应的一次函数和反比例函数解析式，在 两个函数解析式中求出y=8时，x的值，从而得到有效消毒时间. 【详解】解：当Os≤6时，设y=mx, 8 将点(6,16)代入，得：16=6m,解得m=3, 8 y-x: 当x>6时，设y=”, 将点(6,16)代入，得：16= 6 解得：n=96, 人% 8 0≤xs6 综上，y= 96 (x>6) 当0s≤6时， 若)8，则骨8， 解得x=3: 当x>6时，若8，则6=8， X 解得x=12: .12-3=9（分钟)， 故室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为9分钟， 故选：C. 【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式 14.A 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，一次函数，反比例函数图象的性质，掌握二次函数图象的性质 是解题的关键， 根据题意可得α0，c)0,b<0,，再根据反比例函数图象，一次函数图象的性质即可求解. 【详解】解：二次函数图象开口向下，与y轴交于正半轴， 答案第4页（共12页） .a(0,c)0, ·对称轴直线为x=-b <0, 2a .b<0, “反比例函数y=C的图象经过第一、三象限， 一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限， 故选：A· 15.C 【分析】本题考查图形的旋转，通过旋转角度找到旋转规律，从而确定第2022次旋转后矩形的位置是解 题的关键。 过点C作CE⊥y轴于点E,连接OC,根据已知条件求出点C的坐标，再根据旋转的性质求出前4次旋转 后点C的坐标，发现规律，进而求出第2022次旋转结束时，点C的坐标. 【详解】解：如图，过点C作CE⊥y轴于点E,连接OC, .·OA=OB=2, .∠ABO=∠BAO=45°， .∠ABC=90°， ∴∠CBE=45°， BC=AD=42, .CE=BE=4, ∴.OE=OB+BE=6, .C(-4,6), ,矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°， 则第1次旋转结束时，点C的坐标为(6,4)： 则第2次旋转结束时，点C的坐标为(4，-6)； 则第3次旋转结束时，点C的坐标为(-6，-4)： 则第4次旋转结束时，点（的坐标为(-4,6）： 发现规律：旋转4次一个循环， .2022÷4=505.…2 则第2022次旋转结束时，点C的坐标为(4，-6). 故选：C 16.x=-1.3或x=4.3(填一个即可) 【详解】“抛物线y3x2-×-2与x轴的两个交点分别是(-1.3,0)小(4.3,0)， 答案第5页（共12页） 1 又：抛物线y写x2x2与x轴的两个交点，就是方程写x2x20的两个根， ∴方程x2-X-20的两个近似根是4.3或-1.3 17.-8 【分析】利用一元二次方程求根公式得到两根，计算出两根之和与两根之积，再变形所求代数式代入计算 即可. 【详解】解：对于一元二次方程x2-3x-5=0,其中a=1,b=-3,c=-5, 则x+6=-。=3,-=-5, a 故x3-x-x2=xx3-(x+x2)=-5-3=-8. 18.-1（答案不唯一，任意负数均可) 【分析】根据顶点式得到对称轴，结合给定的增减性判断a的取值范围，即可写出符合条件的a的值. 【详解】解：二次函数解析式为y=a(x-1)+6, .对称轴为直线x=1, 当x<1时，y随x的增大而增大， 二次函数图象开口向下， a<0, ∴a=-1（答案不唯一). 19.5 【分析】由旋转的性质可得'B=AB=9,BC=BC=4,即可求解. 【详解】解：将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△ABC', ∴.AB=AB=9,BC=BC=4, ∴.AC=AB-BC=9-4=5. 20.(1)x=-2,x2=1 a%5,⅓9 2 【分析】(1)根据因式分解法求解即可： (2)根据公式法求解即可. 【详解】(1)解：x(x+2)=（x+2), 移项得x(x+2)-(x+2)=0, .(x+2)(x-1)=0, ∴.x+2=0或x-1=0, 3 解得：x=-2,x2=1. 4 (2)解：x2-3x+1=0中a=1,b=-3,c=1, 5 .△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5, 6 答案第6页（共12页） 则x=-b±F-4ae_3±53t5 2a 2×12 解得：，=3+5 2，x2= 3-√5 2 21.(1)见解析 a明 【分析】(1)分别作出点A,B,C关于点O的对称点，再顺次连接即可： (2)利用割补法求解即可. 【详解】(1)解：△4B,C即为所求； 3 (2)解：△MBC的面积=×+2k3-x1x2-×1x2= 5 22.(1)y=(x-1)2-3 (2)-2≤y≤22 【分析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质. (1)利用待定系数法即可求得： (2)先由y=(x-1)2-3知当x>1时y随x的增大而增大，据此分别求出x=6,x=2时y的值即可得答案。 【详解】(1)解：，顶点为B(1,-3), .二次函数解析式为y=a(x-1)2-3, 代入点A(0,-2)得，-2=a-3,解得a=1, 3 “该二次函数解析式为y=(x-1)2-3: (2)解：抛物线y=(x-1)2-3的开口向上，对称轴为直线x=1,函数有最小值为-3,5 .当x>1时，y随x的增大而增大， 6 .当2≤x≤6时，y随x的增大而增大， 当x=6时，有最大值，y=(6-1)2-3=22, 当x=2时，有最小值，y=(2-1)2-3=-2, ∴当2≤x≤6时，y的取值范围是-2≤y≤22. P 23.任务一：小菜园的面积能达到600平方米，此时CD=20米，AD=BC=30米： 【分析】本题考查的知识点是一元二次方程和二次函数在实际问题中的应用，解题关键是准确构建数学模 答案第7页（共12页） 型并合理求解。 任务一：设CD=xx≤50)，则4D=BC=80,x,根据面积关系列出一元二次方程80，少严=60，求解 2 2 后判断是否符合题意即可； 【详解】解：依题意得：CD≤AB=50米， 任务一：设CD=x(x≤50)，则AD=BC=80-x 2 若小菜园的面积能达到600平方米， 即80-x=600, 2 2 -x2+80x-1200=0, -(x-20)(x-60)=0, 解得x=20,x2=60, 则当CD=20米时，4D=BC=80,20=30米，符合题意 2 当CD=60米时，CD>AB,不符合题意： J 综上，小菜园的面积能达到600平方米，此时CD=20米，AD=BC=30米. 6 24.①y=6x-4+36 【分析】(1)根据题意可得抛物线的顶点坐标，把关系式设为顶点式，再代入(0,2)即可求出对应的关系 式： (2)把y=0代入y=一(-4广+36，即可求出x的值，再与9.6比较即可得到结果。 【详解】(1)解：由题意可知，抛物线的顶点坐标为(4,3.6)， 设抛物线的关系式是y=a(x-4)+3.6(a≠0)， 把点(0,2)代入得a(0-4)2+3.6=2 2 解得a=- 10 3 ·抛物线的关系式为y=- 10x-4+36 4 (2)小明在这次投掷中得到了满分， 理由如下： 当)y=0时，则-x-4+36=0, 5 解得x=10或x=-2(舍去)， 6 10>9.6, .小明在这次投掷中得到了满分. 7 25.(1)(120-2x) 答案第8页（共12页） (2)该商品的售价为20元 【详解】(1)解：根据题意可得，该商品每日的销售量为90-2(x-15)=120-2x;-2 (3)解：设每日销售利润为y元- 3 根据题意可得，y=(x-12)(120-2x)=-2x2+144x-1440(12<x≤30)， 4 对称轴为直线x=孕-2<0，开口向下 -5 当12<x≤30时，y随x的增大而增大 ∴.当x=30时，有y的最大值为y=1080- 6 答：当售价定为30元时，每日销售利润最大，最大利润为1080元 26.(①0y=-2, ’-x-1 (2)S.08c=2 BP点坐标为：(@5)或0-5)或0，-到或(0-4). 【分析】(1)由点A坐标确定反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式可得n的值，再根据 待定系数法求一次函数解析式： (2)过B作BD⊥x轴于D,求出OD,根据等腰三角形性质求出CO,根据三角形的面积公式求出即可； (3)分BP=BO、BO=PO、BP=PO三种情况，分别求解即可. 【详解】(1)解：：把A(-2,代入y=m得m=-2×1=-2, y=-二 把B,n)代入y=-2得m=-2, k+b=-2 .B(1,-2)把A、B的坐标代入y=x+b得 -2k+b=1' 2 k=-1 解得 b=-11 .y=-x-1: (2)解：作BD⊥x轴于D, .BO=BC, 答案第9页（共12页） ..OD=DC, ∴.D(10),C(20), 5 1 ∴.SA0c=5×2×2=2: 2 6 (3)解：设点P(0,m),而点B的坐标为(1，-2)， BP2=1+(m+2),B02=5,P02=m2, 当BP=B0时，1+(m+2)2=5, 解得：m=-4或0（舍去0）： 8 当BO=PO时，同理可得：m=±5； 当BP=PO时，同理可得：m=一： 综上，P点坐标为：(05)或(0-5)或0-到或(0-4到. 10 【点睛】本题是反比例函数综合题，考查了反比例函数的图象的性质以及等腰三角形的性质，利用数形结 合解决此类问题，是非常有效的方法 2.y=x+9x 4 3+4或y=- 8 14x-8x-20 3 【分析】(1)用待定系数法即可求解： ②过点P作P阴∥y轴交A0于点：，设点AH的坐标分别为m音m+ 3 由△PAO面 积=S&PHA+S&PHO= PHx,根据二次函数的性质即可求解： (3)结合勾股定理以及菱形的性质求出点B的坐标，设得到的抛物线的解析式为y=-等x-2+m)+兰，再 把点B的坐标代入，即可求得m的值，即可求解 【详解】(1)解：由题意得：函数图像的对称轴为直线x=2,点A(3,4),点O(0,0), [Lb=2 2a 将上述条件代入抛物线表达式得： 4=9a+3b+c, c=0 答案第10页（共12页） a= 3 16 解得{b= -3 3 c=0 放抛物线的表达式为y=号+号x: -4 (2)解：如图：过点P作PH∥y轴交AO于点H, BD 由点4的坐标得：直线OA的表达式为y=, 4 --5 设点P、H的坐标分别为 ,-m2+lm、 则△PAO的面积为： S.Pm+SPHO -PH =4m2+1m-4 。m-二m)×3 33 =-2m2+6m,- -2<0, ∴△PAO面积有最大值， 当m=时，。P10面积有最大值，最大值为}： 此断点P侵 (3)解：设AB与y轴交于点D, 点A(3,4), 0A=V3+42=5,AD=3, :四边形OABC是菱形， .AB=OA=5, 答案第11页（共12页） ∴BD=AB-AD=5-3=2, 点B(-2,4), -10 抛物线y=-青x+兰x=-号-2+沿x轴向左平移m个单位长度， 得到的抛物线的解析式为y=-等x-2+m)户+9， :使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点B, ∴把点B的坐标代入解析式，得 --2-2+m+9=4, 整理得：（m-4)2=1, 解得m=5或m=3,-- -11 当m=5时.=音+3+5争子- 3, 当m=3时，=+少+6 3=-3 3 x+4, 综上，平移后的据物线解折式为y=子式子+4度)=号女-8-9 3 -12 3 【点晴】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与性质，菱形的性质，解题的 关键是求出平移的m的值. 答案第12页（共12页）内部★启用前 昆明市官渡区昆一中空港学校2026~2027学年上学期9月质量检测 九年级数学试题卷 (全卷两个部分，共27题，4页；满分100分，考试时间120分钟。) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真 核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：共15小题。每小题2分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列方程属于一元二次方程的是() A.x2+y+2=0 B.x2-4x+3=0 C.2(x+1)=0 D.1+x2=0 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是() A.y=x+1 B.y=1 2x C.y= x-1 D.y 3.数学之美通常体现在简单的形状里，对称体现着平衡的智慧.下列图形分别是“斐波那契螺旋点“双黄金螺旋科 赫曲线“赵爽弦图”，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() D 4.如图，菱形ABCD绕点D顺时针旋转后得到菱形EFGD,下列角中不是旋转角的是( A.∠CDE B.∠ADE C.∠BDF D.∠CDG 5.将抛物线y=二x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为() 4 A.y=(x+22+1B.y=2k+2-1 1 1 C.y=(x-2)2+1 1 D.y=(x-2)2-1 4 6.己知关于x的一元二次方程x2+x-3=0的一个根为3，则另一个根为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.用配方法解方程x2-6x-9=0,下列配方结果正确的是() A.（x-3)2=0 B.(x+3)=18 C.(x-3)=18 D.(x-3)=15 8.关于抛物线y=-(x-2)+4,下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是直线x=-2 C.顶点坐标是(2,4) D.x>2时，y随x增大而增大 D.如图，短形ABCD的顶点A在双曲线yx>0)上，点B在反比例函数V第二象限的图象上，者矩形4BCD 面积为5，则k的值为() 试卷第1页（共4页） A.-3 B.-2 C.3 D.2 10.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此款飞行器产量为1200台， 5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.1200(1+x)=1600B.1200(1+2x)=1600C.1200(1+x)2=1600 D.1600(1-x)=1200 11.设A(-2,),B(1,乃)，C(2,)是抛物线y=-(x+1)2+上的三点，则() A.y1>y2>3 B.y1>3>3 C.y3>为>为 D.y3>>y3 毫升) C OD (分 第9题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.定义：m*n=2+m+1,例如：2*1=2+2×1+1=7，则关于x的方程x*2=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定 13.疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x (分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示).己知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每 立方米空气中的含药量为16毫升.问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为() A.7分钟 B.8分钟 C.9分钟 D.10分钟 14.已知二次函数y=a心+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=C与一次函数y=+b在同一平面直角 坐标系内的图象可能是() 15.如图，矩形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2,AD=4W2,将矩形ABCD绕点O顺时针旋 转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为() A.(6,-4) B.(-6,4) C.(4,-6) D.(-4,-6) 第二部分（非选择题共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分) 16,三次函数-x-2的图象如图所示。那么关于x的方程写x~20的一个近似解 为（精确到0.1）. 17.己知一元二次方程x2-3x-5=0的两根为，，为，则x5--x的值为 18.二次函数y=a(x-1)+6,当x<1时，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的a的值 19.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△ABC',当点C"在边AB上且A'B=9, BC=4时，AC的长为 试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 20.(8分)解方程： (1)x(x+2)=（x+2): (2)x2-3x+1=0. 21.(5分)如图，△ABC的三个顶点与点O均在正方形网格的格点上. (I)作△ABC,使得△4BC与△ABC关于点O成中心对称： (2)已知网格中小正方形的边长均为1，求△ABC的面积. 22.(8分)己知二次函数y=ax2+bx+c图象与y轴交于点A(0,-2),顶点为B(1,-3). (1)求该二次函数解析式； (2)当2≤x≤6时，求y的取值范围. 23.(6分)某校计划围一个矩形小菜园作为实践基地，九年级数学学习小组以“怎样围面积最大”为主题，开展活动.在 学校实验楼房一侧的空地上，计划用篱笆和楼房的一面外墙围一个矩形小菜园作为实践基地，其中篱笆长80米.如 果外墙长50米，矩形小菜园一边靠墙，另三边用篱笆围成.小菜园的面积能达到600平方 墙 米吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由， 菜园 24.(7分)掷实心球是中学生体育测试项目之一，小明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平 距离一直在相应地发生变化，实心球的竖直高度是水平距离的二次函数.己知实心球出手时候的高度是2，当水 平距离是4m时，实心球达到最大高度3.6m. (1)求满足条件的抛物线的关系式： ◆/m (2)根据中学生体育测试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水 平距离不小于9.6时，即可得满分10分，小明在此次投掷中是否得到满分？请说明理由. 25.(6分)某网店销售一种成本为12元/件的小商品，通过市场调研发现，当售价定为15元/件时，日均销售量为 90件，售价每上涨1元，日均销售量减少2件，设该商品的售价定为x元/件. (1)用含x的式子表示出该商品每日的销售量： (2)若规定该商品的售价不得高于30元/件，当销售定价为多少元时，每日销售利润最大？求出最大利润. 试卷第3页（共4页） 26.(10分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y="的图象交于4(-2，)，B1,) 1 两点。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接OB,在x轴上取点C,使BC=BO,求△OBC的面积： (3)P是y轴上一点，且△OBP是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有P点坐标. 27.（12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴的负半轴，抛物线 y=x2+br+c的对称轴x=2,且过点O,A. BD (I)求抛物线y=2+bx+c的解析式： (2)若在线段OA上方的抛物线上有一点P,求△PAO面积的最大值，并求出此时P点的坐标： (3)若把抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向左平移个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点B.直接 写出平移后的抛物线解析式. 试卷第4页（共4页）昆一中空港学校2026-2027学年上学期9月质量检测 九年级数学答题卡 姓名： 班级： 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将自己的 姓名、准考证号码填写清 楚 0) 0□ 0 ■0 0 07 可 2.选择题必须使用2B铅笔填 卫 涂且按正确填涂方式填涂： 2 2 2 2 2 2 2 非选择题必须使用0.5 3 3□ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 毫米黑色字迹的签字笔书 4四 4 4 4 4 4 4 4口 4 写， 字体工整，笔迹清晰。 5 5 5 5 5] 5 5 5 5 3.请按照题号顺序在各题目 的答题区域内作答，超出答 I 6 6 6 6 6 6 6 6 6 题区域书写的答案无效。 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8□ 8□ 8 8□ 8 8 8 8□ 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9■ 9 9□ 缺考口 9 9] 一、 选择题(30分) 1 A和BaD 6 LA BC D 11 A BI CD 2 A CI D > LA B C D 2 AICD 3 LA BC D 8 田BaD 13 LA BC D 4 IB四D四 9 LA BC D 14 B 5 LAB CI LD 10 LABC LD 15 LA BICD 二、 填空题(8分) 16(2分) 17(2分) 18(2分) 19(2分) 三、解答题(62分) 20(8分) (1)x(x+2)=(x+2) (2)x2-3x+1=0 第1页 回热回 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 21(5分) 22(8分) 第2页 23(6分) 墙 A 菜园 24(7分) .wm 第3页 25(6分) ■ ■ 第4页 ■ 26(10分) 第5页 ■ 27(12分) B D F 第6页