江苏扬州市树人集团2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

九年级数学素养体验 一、单选题 1。点[么-引在一个反比例通数的图象上，则这个函数的解折式为《） Ay=-3 x B.y=-1 C.y-x D.y=-3 2 8x 2.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是（) A.a=4,b=5,c=6,d=10 B.a=2,b=3,c=4,d=6 C.a=2,b=5,c=25,d=10 D.a=0.8,b=3,c=1,d=10 B.已知△MBC△DEF,相似比是，BC上的中线长为1，则边EF上的中线长为( A子 B C.4 D.3 4.若点4（飞，-2），Bx,1),C(飞，2)都在反比例函数y=-2的图象上，则：，5，无的大小关系是() A.x<x2<B.2<元<3C.<x<x2D.x2<x3<x 5.如图，一次函数乃=c+b(化≠0)的图象与反比例函数2=m (m为常数且m≠0)的图象都经过 A(-1,2),B(2,-),结合图象，则不等式：>m-b的解集是（) A.x<-1B.-1<x<0C.x<-1或0<x<2D.-1<x<0或x>2 6.如图是反比例函数y=-(k≠)的一部分图象，已知该图象过点(-2,3)，点P是图象上任意一 点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M,则△POM的面积是（) A.6 B.2.5 C.3 D.2 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠MED=∠B; @DB∥BC:⑧42=-4g:④AD:BC=DR,AC:⑤∠ADE=∠C,能使得以A,D,E为顶点的 三角形与△ABC相似的条件有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第1页（共4项） 8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=8,P为BC上一点，连接PA,以PA,PC为 邻边作平行四边形PAQC,，连接P2交AC于点O,则P2的最小值为() A B.45 D.85 6 C.5 5 二、填空题 9.已知函数y=(m+1)xh2是反比例函数，则m= 10.已知△ABC∽△DEF,面积比为1：4，AC的对应边为DF,AC=2，,则DF的长为一： 11.已知线段a=6cm,b=2cm,则线段a,b的比例中项为cm. 12.若8=+0，则a+b= 2-3 a 13.已知直线y=x与双曲线y=的一个交点坐标为(3，-4)，则它们的另一个交点坐标为 14.如图，△ABC与△DEF的顶点均在正方形网格的格点上，则∠DEF的度数为 15.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=l6cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移 动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cms的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经过 ts时△PBQ与AABC相似，那么t的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点0为位似中心作出位似图形， 使原图形与新图形的位似比为3，则点A的对应点'的坐标为 17.老李的鱼菜共生系统内装有恒温装置，如图是某天恒温装置从开启到关闭及关闭后，温度y(℃) 与时间x()的变化图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是恒温系统关闭阶段，是反比例函数 y=(x>0)图像的一部分，下列说法中：①恒温系统设定的湿度为25℃，②k的结为20；@温度 在5℃的时间有8h；④恒温系统在一天内保持温度不低于20℃的时间有13h.其中说法正确的是 (填序号) C个 (-3,6)y4 25 04c1224x B(-9,-3) 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为△ABC内一点，将线段BD绕点D顺时针旋 转90°得到线段DE,连接BE,CE,点F为CE的中点，连接DF,AD,若DF=25,则 AD= 三、解答题 19.已知y与x+1成反比例，且其函数图象经过点(1,1). (1)求y关于x的表达式；(2)当y=4时，求x的值. 第2页（共4页） 20.已知反比例函数y=-1的图象经过点(2,3. (1)求k的值：(2)当x=3时，求y的值：(3)当-1<x<4时，求y的取值范围 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点和原点O都在单位长度为1的正方形网格的格点上.(1) 以点O为位似中心，在网格纸中画出△ABC的位似图形△AB'C,点A、B、C的对应点分别是点、 B和C',使它与AABC的相似比为2：1，且位于点O的右侧：(2)点C的坐标为· (3)△A'B'C的面积是平方单位 22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上的一点，请利用尺规作图法在AB边上求作 点E,连接DE,使得△ADE∽△ACB.(保留作图痕迹，不写作法) 图1 图2 23.如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=(k为常数，且k≠0)的图象交于点4，B1,), 且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求反比例函数的解析式；(2)连结OB,在反比例函数图象上是否存在点P,使得S△oP=4S△oD, 若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由. 24.如图，三角形ABC中，BC=12,AD是BC边上的高且AD=8,P,N分别是AB,AC边上的 点，Q,M是BC上的点，连接P2、MW,PN交AD于E. (1)如图1，若四边形PQMN是正方形，求P2的长： 2如图2，若四边形PMN是矩形，且P、=:求P吧、PW的长. 25.如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手 电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好 经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处.点E到地面的高度ED=4m, 点F到地面的高度FC=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,墙 到木板的水平距离为CD=5m.已知光在镜面反射中的反射角等于入射 B 角，图中点A,B,C,D在同一水平面上 (I)求BC的长； (2)求灯泡到地面的高度AG. 墙 地面D C平面镜 第3页（共4页） 26.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠CAD=∠B,DC=3,S入MCD:SAADR=1:2. (I)求线段AC的长；(2)将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在点E处，AE交边BC于点F,若AB∥DE, 求的值。 SACDA 27、在函数学习中，我们经历了“根据函数表达式画函数图象一—利用函数图象研究函数性质—利 用函数图象和性质解决问题”的过程，我们可以借鉴这种方法探究函数y=4 -1 的图象和性质。 (1)根据题意，列表如下： 表格中m的值为 3 -2 0 2 3 4 5 4 4 -2 4 2 3 3 4 (2)在所给的平面直角坐标系中描点、连线，画出函数y= 的图象： a x-1 32 (3)观察函数图象，回答下列问题：①当x<1时，y随x的增大而 ②数y=号的图象关于点 4 491294 中心对称；（填点的坐标）③函数 y=4的图象是由y=4的图象向 4 x-1 平移 个单位长度得 到的；(4)函数y= 4 的图象可由函数y=4的图象平移得到，想象函数y=4 x+2 +2 的图象，直接写 出当4 ≥-2时，x的取值范围是 +2 28.(1)问题发现：如图1，在三角形ABC中，∠ABC=a,将边AC绕点C顺时针旋转C得到线 段CE,在射线BC上取点D,使得∠CDE=a,线段BC与DE的数量关系是； (2)类比探究：如图2，若a=90,作乙ACB=90,且CB=4C,其他条件不变，写出变化后 线段BC与DE的数量关系，并给出证明； (3)拓展延伸：如图3，正方形ABCD的边长为6，点E是边AD上一点，且AE=2,把线段CE逆 时针旋转90°得到线段EF，连接BF,直接写出线段BF的 图1 图2 图3 第4页（共4页）