江苏常州市武进区湖塘实验中学2026—2027学年第一学期九年级数学学科第一阶段练习调研

湖塘实验中学20262027学年第一学期 初三数学学科第一阶段练习调研 一，选挥题（共8小题，每小题3分） 1.已知：=5，则+色的值为() A.2 B月 c D 2.已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=8cm,b=2cm,则线段c长（) A.4cm B.8cm C.5cm D.16cm 3.下列各组图形中不一定是相似图形的是（) A,两个等腰直角三角形 B.两个等边三角形 C.两个正方形 D.两个等腰梯形 4.在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比，在某一时刻，有人测得一高为1米的竹竿的影 长为2米，某一高楼的彩长为40米，那么这幢高楼的高度是（) A.40米 B.30米 C.20米 D.10米 5,若△ABC∽△DEF,它们的周长比为9：16，则对应边BC与EF之比为（) A.2:3 B.9:16 C.3:4 D.4:3 6.如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定△ABC∽△ACD的是( A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C.AC2=AD·ABD.C=8 D D E (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，下列结论不正确的是() A.DE-BC B.AD DE BDBC C.△ADE的周长是△ABC的周长的一半 D.SOADE=3S四边形8c0s 8.如图，在R1△ABC纸片中，∠ABC=90°，裁出了两个边长分别为3和2的正方形M和N,则边BC 的长为() A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 二，填空题（共8小思，每小题3分） 9.若3a=2b,则4的值为 10.若一张地图的比例尺是1：150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm,则甲、乙两地的实际距 离是 km. 第1页（共4页） 11.如图直线AB11CD1/EF,若AC=3, C正=，BD=6cm,则ar= cm. A B 拥台 台阶 0 B D (第11题图) （第12题图) (第13题图) 12.如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限 内与△OAB的位似比为二的位似图形△OCD,若点A的坐标为(6,4)，则点C的坐标为 13,如图，学校为举办文艺汇润搭建了舞合及登台的台阶，台阶总高度AB=60cm,为了台阶的安全，下 方安装了支捞钢梁DE,且DE⊥AC,BD=35cm,CD=45cm,则钢梁DE的长为 cm. 14,如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△ABC∽△FCE,则△FCE的面积 是 A时 B时 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15,如图，小明在A时测得某树的影长为6米，B时又测得该树的影长为2米，若两次日照的光线互相 垂直，则树的高度为 米 图，平行四边形BCD中，E,F分别在边D,CD上，P,E相交于点G,若二=2，C三 ED 那么C的值是」 GB 三，解答题（共6小题） 17.(8分)如图，在边长均为1个单位长度的网格中建立平面直 角坐标系，△ABC三个顶点分别为A(-1,0),B(0,),CC,-1).已 知△ABC与△AB,C是位似图形，且A(-1,2),B,1,4), (1)在P、2、M、N四个点中，位似中心是点 (2)在网格中将△AB,C补充完整，并写出点C的坐 A 标 (3) SAABG= SAABC N 第2页（共4页） 18.(8分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，点E在AD上，连接BE,BE=BD,∠BME=∠C. (1)求证：△AEB△CDA:(2)若AE=4,BE=6,CD=8,求DE的长. C 19,(8分)如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD=1,BD=2,AC=V5, (1)求证：△ACDn△ABC;(2)若CD=5,求BC的长. A D Q 20.(9分)如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F, AB BC AC AD DE AE (I)求证：BAD=∠CAE: (2)若AE=3,BC=5,△AEP的周长等于8，求△BCF的周长. 第3页（共4） 21.(9分)在（数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图，AB表示塔的高度，CD 表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E 在一条水平直线上，已知AC=20米，CE=10米，CD=7米，EF=1.4米，人从点F远朓塔顶B,视线 恰好经过竹竿的顶端D,根据以上信息，求塔AB的高度. 22.(10分)如图1，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,点D为BC边上的动点，以D为顶点作 ∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E, (I)求证：△ABD∽△DCE: (2)当DE/IAB时，求AE的长： (3)如图2，在点D从点B运动到点C的过程中，过点A作F⊥D交射线DE于点F,诮直接写出点 F运动的路径长是 D 图1 图2 第4页（共4页）