（阶段考）第1-2单元思维拓展重难点培优检测（综合练习）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测一（综合训练） 一、选择题（共16分） 1．张老师带了100元钱去超市买文具，一支圆珠笔1.5元，一个笔记本4.5元，张老师买完10支圆珠笔后最多可以再买（    ）本笔记本。 A．17 B．18 C．19 D．20 2．已知甲乙丙（甲、乙、丙均不为0），则（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙 3．计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（    ）。 A．4.98 B．3.84 C．4.126 D．0.24 4．5名环保志愿者3小时共清理垃圾广告纸202.5千克，照这样计算，平均每人每小时清理垃圾广告纸（    ）千克。 A．13.5 B．12.5 C．14.5 D．12.3 5．妈妈带了100元到超市购物。她买了一袋大米，每袋57.8元；还买了3千克苹果，每千克8.8元。她还想买1盒鸡蛋，每盒19.9元。她带的钱够吗？下面四种方法中，正确且简便的方法是（    ）。 A．57.8元→57元，8.8元→8元，19.9元→19元，57＋8×3＋19＝100（元），一定不够 B．57.8元→58元，8.8元→9元，19.9元→20元，58＋9×3＋20＝105（元），一定不够 C．57.8元→50元，8.8元→10元，19.9元→20元，50＋10×3＋20＝100（元），一定够 D．57.8＋8.8×3＋19.9＝104.1（元），一定不够 6．宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（    ）天能完成。 A．7 B． C． D． 7．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．一台洗衣机原价4500元，先提价，再降价出售。现价和原价相比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 二、填空题（共16分） 9．已知13×28＝364，那么1.3×28＝（ ），0.13×2.8＝（ ），36.4÷28＝（ ）。 10．一卷棉线长15米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子；将这些粽子每6个装一盒至少需要（ ）个盒子才能装完。 11．一台拖拉机0.5小时可以耕地0.4公顷。这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 12．小乐计算72×0.81＋8.19，应该先算（ ）法，再算（ ）法。 13．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是（ ）平方米。 14．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得（ ）元。 15．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 16．王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍（ ）元，一个乒乓球（ ）元。 三、判断题（共8分） 17．6.8÷0.6和68÷6的商都是11时，余数不相等。（ ） 18．5.08×1.01的积有四位小数。（ ） 19．运用了乘法结合律。（ ） 20．1米增加它的后就是米，3千克增加它的后就是千克。（ ） 四、计算题（共18分） 21．直接写出得数。                            22．脱式计算。（能简算的要简算）                             23．竖式计算，有*的要验算。 0.64×4.25＝   *2.1÷0.75＝      4.5÷0.14≈（得数保留一位小数） 五、解答题（共42分） 24．宫灯，又称宫廷花灯，是中国传统彩灯手工艺品，始于东汉，盛于隋唐，具有宫廷气派。每制作一盏宫灯需要的红绸布，的红绸布可以制作多少盏这样的宫灯？ 25．为了防止小宝宝受伤，李阿姨准备给家里客厅的地面铺上泡沫板。地面长9.2米，宽4.1米，现在要用边长为0.6米的正方形泡沫板铺地，100块这样的泡沫板够用吗？（不考虑损耗） 26．王老师用25米长的丝带做手工花，每朵花需要1.5米丝带。这些丝带最多可以做多少朵花？还剩多少米丝带？ 27．一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 28．班级要打造“中国风”主题墙，夏夏和秋秋负责做中国结，两种中国结各做35个，一共需要多长的彩绳？ 29．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 30．为了缓解交通拥挤情况，某区进行了部分主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息： ①道路全长750米。 ②路面宽度由原来的12米增加到15米。 ③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元。 ④该工程如果由甲队单独做需要20天。 ⑤该工程如果由乙队单独做需要30天。 甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，多少天能修完？ 参考答案 1．B 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出10支圆珠笔的总钱数，再用一共带的钱数减去购买圆珠笔的钱数得到剩下的钱数，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可以购买笔记本的数量，余下的钱数不够买一本笔记本时直接舍去，结果用“去尾法”取整数。 【解答】1.5×10＝15（元） 100－15＝85（元） 85÷4.5≈18（本） 所以，张老师买完10支圆珠笔后最多可以再买18本笔记本。 2．C 【分析】可根据乘法中因数与积的大小关系判断三个数的大小：一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数：乘小于1的数，积小于原数。 【解答】因为，，所以； 因为，，所以； 可得。 3．B 【分析】零点几（大于0小于1），所以乘积一定小于4.8；两个因数一共有两位小数，积是两位小数。 【解答】A．因为，所以，排除A选项。 B．验证：，符合要求。 C．4.8是一位小数，是一位小数，两个乘数共位两小数，积最多是两位小数，排除三位小数的C选项。 D．因为，所以，排除D选项。 4．A 【分析】用清理垃圾广告纸的总重量先除以人数，计算出每人3小时清理垃圾广告纸的重量；再除以时间，即为平均每人每小时清理垃圾广告纸重量。 【解答】 （千克） 5．A 6．C 【分析】把工作量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【解答】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （天） 7．A 【分析】把小雅包的包子数看作单位“1”，奶奶包的数量是小雅的，求单位“1”的几分之几用乘法计算。 【解答】奶奶包的数量对应的分率： 正确列式： 8．B 【分析】提价的单位“1”是原价，降价的单位“1”是提价后的价格，两次单位“1”不同，计算出现价再和原价比较即可。 【解答】提价后的价格： （元） 降价后的现价： （元） ，原价更高。 9． 36.4 0.364 1.3 【分析】根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； 根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到它的几倍（或缩小到它的几分之几，0除外），商也跟着扩大到它的几倍（或缩小到它的几分之几）；由13×28＝364可得，364÷28＝13，被除数由364变为36.4，缩小到被除数的，除数28没变，因此商也缩小到它的。 【解答】①因为13×28＝364，1.3×28中共有一位小数 所以1.3×28＝36.4 ②因为13×28＝364，0.13×2.8中共有三位小数 所以0.13×2.8＝0.364 ③因为13×28＝364 所以364÷28＝13 所以36.4÷28＝1.3 10． 53 9 【分析】1米＝100厘米，把15米换算成厘米；不管最后剩下的棉线多长，只要不够包一个粽子需要的长度，就不能再包一个粽子，用棉线的长度÷包一个粽子需要棉线的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个粽子，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用粽子的数量÷每盒装粽子的数量，结果用“进一法”解答。 【解答】15米＝1500厘米 1500÷28≈53（个） 53÷6≈9（个） 11． 【分析】求1小时可以耕地多少公顷，要用耕地的面积除以耕地时间；求拖拉机耕1公顷地需要几小时，要用耕地的时间除以耕地的面积。 【解答】0.4÷0.5＝0.8（公顷） 0.5÷0.4＝1.25（小时） 12． 乘 加 【分析】四则混合运算中，没有括号时先算乘除后算加减，先确定优先级高的运算，再确定后续运算。 【解答】在没有括号的算式里，如果同时出现乘法和加法，要先计算乘法，再计算加法，本题里是乘法，所以先算乘法，之后把得到的结果和相加，也就是再算加法。 13．12000 【分析】把原来操场面积看作单位 “1”，扩建后面积增加，扩建后对应的分率是；用原来面积乘扩建后的分率，求出扩建后的面积。 【解答】 （平方米） 扩建后该校操场的面积是12000平方米。 14．2700 【分析】把总工程看作单位1，先求出甲、乙工作效率，先算出乙单独5天完成的工作量，剩下就是甲乙合作完成的工作量，再求出合作天数，得到甲完成的工作量，最后按工作量分配工程款。 【解答】甲效率： 乙效率： 乙单独5天工作量： 甲乙合作工作量： 合作天数： （天） 甲完成工作量： 甲分得工程款：（元） 15．27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【解答】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 16．300 5 【分析】把一个乒乓球拍的价钱看作单位“1”，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。10个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的×10，350对应的分率就是1＋×10，用350÷（1＋×10）就求出一个乒乓球拍的价钱，再乘即是一个乒乓球的价钱。 【解答】350÷（1＋×10） ＝350÷（1＋） ＝350÷ ＝300（元） 300×＝5（元） 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用量除以对应的分率即得单位“1”的量。 17．√ 【分析】根据小数和整数除法的计算方法进行计算，商11时，根据余数＝被除数－商×除数，分别求出余数即可。 【解答】 6.8－11×0.6 ＝6.8－6.6 ＝0.2 68－11×6 ＝68－66 ＝2 6.8÷0.6和68÷6的商都是11时，余数不相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握小数除法计算方法，熟悉除法各部分之间的关系。 18．√ 【分析】根据小数乘法的计算方法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；据此解答。 【解答】5.08×1.01=5.1308 5.08和1.01都是两位小数，积的末尾不为0，所以5.08×1.01的积是四位小数。 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法，学生们要注意如果小数的末尾出现0时，要把小数末尾的0划去。 19．× 【分析】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【解答】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 20．× 【分析】把1米看作单位“1”，增加它的，要用1×（1＋）计算；把3千克看作单位“1”，增加它的，要用3×（1＋）计算；求出结果后，和题干说法对比即可判断对错。 【解答】1×（1＋） ＝1× ＝（米） 3×（1＋） ＝3× ＝（千克） 和题干中千克不符，原题说法错误。 故答案为：× 21．；；； ；；； ；；； 22．23；392； ；32 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，将的分子交换位置，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】 ＝ ＝56－33 ＝23 ＝ ＝ ＝392 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝32 23．2.72；2.8；32.1 【分析】（1）小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）（3）除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算：用商×除数，看求出的得数是否与被除数相等。得数保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】（1）0.64×4.25＝2.72                    （2）2.1÷0.75＝2.8                             （3） 4.5÷0.14≈32.1                  验算：              24．15盏 【分析】制作宫灯的总数量＝红绸布总面积÷单盏宫灯所需红绸布面积。据此代入数据，即可解答。 【解答】24÷1.6＝15（盏） 答：可以制作15盏宫灯。 25．不够用 【分析】用客厅的面积除以正方形泡沫板的面积可以求出需要的泡沫板的块数，由于是实际问题，商应用进一法取整数近似数，再与100块比较就能得出是否够用，据此解答。 【解答】 （块） 答：100块这样的泡沫板不够用。 26．16朵；1米 【分析】用总长度除以每朵花需要的丝带长度得到可以做花的朵数，剩余长度不足1.5米不能再做一朵花，需要采用“去尾法”取整。 用每朵花所需长度乘花的数量求出做花用掉的总长度，然后用丝带的总长度减去做花用掉的总长度，即可得到剩余丝带的长度， 求最多做多少朵花，就是求25里最多有几个1.5，用除法计算，剩余部分不够做1朵则舍去。 【解答】25÷1.5≈16.7（朵） 采用“去尾法”取整，可以做16朵花。 1.5×16＝24（米） 25－24＝1（米） 答：这些丝带最多可以做16朵花？还剩1米丝带。 27．261千米 【分析】先根据前1.5小时的行驶路程求出货车原来的速度，再计算提速后的速度和提速后行驶的时间，求出提速后行驶的路程，最后将两段路程相加得到总路程。 【解答】根据分析，解答如下： （75÷1.5＋12）×（4.5－1.5）＋75 ＝（50＋12）×3＋75 ＝62×3＋75 ＝186＋75 ＝261（千米） 答：甲乙两地的公路相距261千米。 28．58米 【分析】先分别求出35个第一种中国结需要的彩绳总长度、35个第二种中国结需要的彩绳总长度，再把两部分长度相加，就得到一共需要的彩绳长度。利用“单个用料×个数＝总用料”分别计算，最后求和。 【解答】 （米） 答：一共需要58米的彩绳。 29．10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【解答】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 30．12天 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，代入数据解答即可。 【解答】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，12天能修完。 学科网（北京）股份有限公司 $