黑龙江哈尔滨市顺迈中学校2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题

哈尔滨顺迈学校 顺迈初中2026-2027学年度（上）学期七年级 数学学科学情监测试卷 生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草纸、试 题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 5保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共30分） 1.某市有一天的最高气温为5℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高() A.13℃ B.-3℃ C.3℃ D.-13℃ 2.下列各式中正确的是( A22=（-2)2B.3=(-3)3C.-22=-2\D.-3=3到 3在下列各数中、2义、(、子(、-1，负数的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列计算结果正确的是() A.4x2-2x2=2 B.2x+3y=5y C.7x2y-7x2=0 D.2x+4x=6x2 5.已知-3x6y2与4x2”ym+"是同类项，那么m”=() A.2 B.-2 C.-1 D.1 6.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A.0.1(精确到十分位) B.0.050(精确到百分位) C.0.05(精确到0.01) D.0.0502(精确到0.0001) 7.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是() m 01n A.m>1 B.m+1<0 C.mn<O D.1-m<0 8.如图，在长方形土地的内部围出一个长方形区域，尺寸如图所示（单位：），则用 含有a,b,x的式子表示图中阴影部分的面积()m2. A.2ax+bx B.2ax-2bx C.ax+2bx D.2ax+2bx 9.若a+b<0,且ab<0,则下列结论正确的是( ) A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.a、b异号且负数的绝对值较大 10.下列语句正确的是() ①若a=a,则a是一个正数： ②任何有理数都有倒数： ③绝对值相等的两个数的和一定不为0： ④一个有理数不是整数就是分数： ⑤单项式与多项式的和必为多项式. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分) 11.某个假期，全国国内旅游出游约5170000000人次，将数字：5170000000用科学记 数法表示为 12.计算(1)200+(-1)201的结果是 13.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男 生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒. -0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1 那么这个小组男生的最好成绩是 秒. 14.若关于x的整式(m-3)xm+x2是三次二项式，则m= 15.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会：某班有47名同学分成 三组进行列队表演，第一组有(3m+4n)人，第二组比第一组的2倍少6人，求第三组的 人数为 (用含m,n的式子表示). 哈尔滨顺迈学校 16.对于有理数a、b,定义一种新运算，规定a☆b=a2-b,例如1☆2=12-2=1-2=-1， 则3☆(-2)= 17.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是一1，那么输出的数是 输入 -6 +(-) (-2) 是 输出 否 >2 18. 已知多项式A、B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“A+B”时，误将“A+B”看成 了“A-B”,求得的结果为12x2-6x+7,则多项式A为 1234 19.己知下列各数：- 2'51017 …按此规律第9个数是 20.已知m+1=3,m2=16,且m+m=ml+ln,则m-n= 三、解答题 21.(本题7分) 计第：w(》28》:22-2×G 22.(本题7分) 化：（022-子+6+3- (2)2mn2+6m2n-3(nm2-2mn2） 23.(本题8分) 先化简，再求值：2(-2x2+xy)-（-4x2+4xy),其中x=3,y=-1. 24.(本题8分) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且ml=5,求代数式2ab-(c+d)+3m的值. 25.(本题10分) 请你认真阅读下列材料： 计〔0)-0+名引 解法一：因为原式的倒数 (后0+6引}(0 -（30+6引(0 =-20+3-5+12 =-10 1 所以原式= 10 解法二： 原式-（0)3}-（00+（0石（0号 =-1+1111 2035126 (1)上述得出的结果不同，肯定有错误解法，错误的解法是解法 (2)根据你对所提供材料的理解，按照材料内的正确解法，计算下面的题目： (6引 哈尔滨顺迈学校 26.(本题10分) 秋季来临，某新款运动鞋比较受年轻人喜爱，黑龙江总代理张老板就用480000元购进2000双这款 运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负 数表示，这批运动鞋在前7天的销售情况记录如下： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量 +10 8 +27 +18 -20 2 +15 (单位：双) (1)这七天共销售运动鞋多少双？ (2)计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？ (3)若前七天销售的运动鞋均以(2)中的定价售出，按此定价继续销售，以第五天的销售量又销 售两天后，没有售出的运动鞋按七折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？ (其他费用忽略不计) 27.(本题10分) 我们在分析解决某些数学问题时经常用“作差法”来比较两个代数式的大小.所谓“作 差法”就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式A,B 的大小，只要求出它们的差A一B,若A一B>0,则：A>B:若A一B=O,则A=B: 若A一B<0,则A<B 7 例如：比较二和二的大小，我们可以用 27_1 >0,即27 311 31133 311 依据上面的方法，完成下列问题： (1)比较：- 5 5 6 (2)己知有理数a,b在数轴上的位置如图所示： a 6 ①比较：4a-3b 3a-4b:(填“>”，“<”或“=”) 2若w=0+心+2如-写N=行0+6，比较代数武M与v的大小 (3)已知P=3x+5xy-y,Q=x+3xy-2y,若P-2Q的值与x无关，比较代数式40 与2P-5的大小. 参考答案 一、选择题 1 3 4 5 6 7 8 9 10 A A Q B D D D 二、填空题 11.5.17×109 12.0 13.13.8 14.-3 15.53-9m-12n 16.7 17.3 18.17x2-3x+3 19.品 20.-2或0 三、解答题 21.计算： 4)原式=号)÷号)×2君) =号)×是x号) 2)原式=-4-2×（合-之） =-4-2x8) =-4+3 4 、13 4 22.化简： (1)原式=2-1x2+(6-3x+(号-马) =x2+3x-2 (2)原式=2mn2+12m2n-3nm2+6mn2 =(2+6)mn2+(12-3)m2n =8mn2+9m2n 23.先化简，再求值： 原式=2(-2x2+xy)-(-4x2+4Xy) =-4x2+2xy+4x2-4xy =-2Xy .X=3,y=-1 ∴.原式=-2×3×(-1)=6 24.解： .a、b互为倒数，c、d互为相反数 ∴.ab=1,c+d=0 .∴.2ab-(c+d)+3m=2×1-0+3m=2+3m .lm=5,∴.m=5或m=-5 ①当m=5时，2+3m=2+3×5=17 ②当m=-5时，2+3m=2+3×(-5)=-13 综上，2ab-(c+d)+3m的值为17或-13。 25.解： (1)错误的解法是解法二。 ②原式的倒数=（合+县子）÷石》 =(合+县-)×42 =-7-9+28=12 原式=立 26.解： (1)200×7+[(+10)+（-8)+(+27)+(+18)+(-20)+(-2)+(+155)] =1400+[(10+27+18+15)+(-8-20-2)】 =1400+[70+(-30)] =1400+40=1440(双) 答：这七天共销售运动鞋1440双。 (2)设每双鞋的定价应为×元。 根据题意：(X-480000÷2000)×2000=480000×25% 2000x-480000=120000 2000x=600000 X=300 答：每双鞋的定价应为300元。 (3)第五天的实际销售量：200+(-20)=180（双） 第8、9天共销售：180×2=360（双） 剩余运动鞋数量：2000-1440-360=200（双） 总销售额： (1440+360)×300+200×300×70% =540000+42000=582000(元) 张老板共盈利：582000-480000=102000（元） 答：这批运动鞋全部销售后张老板共盈利102000元。 27.解： ④-g君 (2)①4a-3b>3a-4b ②M-N=(2a+a2+2a-号b2》-3(2a+号b2)+b) 3 =a+a2+2a-子62-号a-号62-b 3 2 3 =a2+a-b2-b =(a2-b2)+(a-b) 由数轴可知：a<0<b,且la<b ∴.a-b<0,a2<b2,即a2-b2<0 .(a2-b2)+(a-b)<0,即M<N (3)P-2Q=(3x+5xy-y)-2(x+3xy-2y) 3x 5xy-y-2x-6xy +4y =x-xy +3y =(1-y)x+3y P-2Q的值与x无关 .1-y=0,即y=1 ..P-20=3y=3×1=3 4Q-(2P-5)=4Q-2P+5=-2(P-2Q)+5 =-2×3+5=-1<0 .4Q<2P-5