黑龙江哈尔滨市萧红中学校2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题

自信来自于实力，实力来自于努力 哈尔滨市萧红中学校2026一2027学年度上学期 七学年·数学学科·阶梯作业 (★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答卷页”上，否则无效。★) 一、单选题（每题3分共30分) 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负 数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，则损实八斗（减少8斗）记为() A.+8斗 B.-8斗 C.+1斗 D.-1斗 2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是() 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -34 -253 -196 -268.9 A.液态氯 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 3.下列所画数轴正确的是() A.0 B.-101 c.-2-1012→ 0.1-2012→ 4.某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是() A.-10℃ B.-8℃ C.8℃ D.12℃ 5.下列说法正确的是() A.-5的相反数是-} B.-5的绝对值是一5 5 C.-5的倒数是一{ D.-5的倒数是} 6.把5-（+3)-(-7)+(-2)写成省略括号和加号的形式，结果正确的是() A.5-3-7-2 B.5-3+7-2 C.5+3-7-2 D.5+3+7-2 7.如图所示，根据有理数a、b、C表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是() a b 0c A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 第1页共5页 自信来自于实力，实力来自于努力 8.数轴上有A,B,C三点，其中点A,B分别表示数-6，-2，现以点C为折点将数轴向右 对折（如图），若点A的对应点A'刚好与点B重叠，则点C表示的数是() B A.0 B.-5 C.-3 D.-4 9.数轴上点A,C表示的数分别为-5,4.将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数 字0对齐数轴上的点A,与点C对齐的刻度为8.1cm,则与原点对齐的刻度为() A 0 可 012345678910 A.4.5cm B.3.5cm C.4cm D.3cm 10.下列说法中，正确的个数有（) ①-a一定是负数：②一定是正数：③倒数等于它本身的数是t1;④绝对值等于它本身 的数是1：⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分共30分) 11.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为 12.绝对值是2.5的数是 13.化简：-[+(-4)]= 14.《九章算术》中记载了我国古代的算筹记数法.为方便理解，本题按其位值思想简化规定 如下：记数时把各数位按从左到右排列，每一数位上的数值由该位竖筹的根数直接读出；此 外，若在整组算筹的最左端斜放1根筹，表示这组数是一个负数，斜放的这根筹不参与数位计 数.某同学摆出的算筹，从左到右依次为：1根斜筹、2根竖筹、3根竖筹.按上述规定，这组 算筹表示的负数写成现代数学符号是 15.比较大小：-42 3 4.（填“>"<"或“=") 第2页共5页 自信来自于实力，实力来自于努力 16. 如果“8”表示的数是，那么"℃”表示的数是 B 0 17.若a-1+(b+2)2=0,则a-2b的值为 18.根据如图所示的程序计算，若输入x的值2，则输出y的值为 输入x 取绝对值 取倒数 否则 乘以2 减去2 若结果20 输出y了 19.规定图形 表示运算a-b+c,图形下”表示运算x+z-y-W,则 y z 23 (直接写出答案) 20.某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母 就对应几（A对应数字1，B对应数字2，…，J对应数字10，…，T对应数字20，…，Z对 应数字26)，加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把 变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”.例如单词“CA”中，C对应数字3，变 换后记为-3，A对应数字1，变换后记为-1，密值为-3+(-)=4.单词“DATA”的密值为 三、解答题(21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25-27题10分) 21.计算下列各题： (1)180+(-50)； a2-(0·-引++(+2}-（号+名-(-36 22.阅读下面材料. 利用运算律有时能进行简便计算. 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176. 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 第3页共5页 自信来自于实力，实力来自于努力 参照上面的例题.利用运算律进行简便计算： 4(-99÷9: 10 2-1x 7 17 5+×25+24*25 +2二× 825 23.已知4=4，l=5,根据下列条件，求式子的值. (1)当a<0,b<0时，求a+b的值： (2)当ab<0时，求a-2b的值： 24.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=5,求代数式2ab-(c+d)+3m的值 25.阅读下面材料： 已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB: 当A,B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，AB到=OB-O=a-. 当A,B两点都不在原点时， O() B 01 B 0 b 0 a b 图1 图2 的 A0 BO A b a 0 2 图3 图4 ①如图2，点A,B都在原点的右边，则AB=OB-|OA=l-a=b-d=a-. ②如图3，点A,B都在原点的左边，则ABH0B-JOA-bl-a--b-(-a)=a-ba-b. ③如图4，点A,B都在原点的两边，则|AB=OB+OA=a-|. 综上，数轴上A,B两点的距离AB=a-b. 回答下列问题： (1)数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A,B之间的距离是x+,如果AB=1,那么x= 第4页共5页 自信来自于实力，实力来自于努力 (3)拓展：若点A表示的数为a, ①则当a为 时，a+4与a-2的值相等：②当a+2+la-3=5时，整数a有 个 26.某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有 出入.下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负)： 星期 三 四 五 六 日 与规定量的差值 +6 -3 ~4 +12 -9 +17 -11 (1)根据记录可知前三天共生产辆： (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆： (3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另 奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 27.如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为-8和12，点P从点O出发，以每秒1个单 位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴 正方向运动，设运动时间为t秒， B→ (1)当t=2时，数轴上的点P、Q表示的数分别是 和 (2)当t=5时，求P、Q两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间1使A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等，若存在， 请求出此时t的值，若不存在，请说明理由. 第5页共5页