河南新乡市辉县市胡桥乡第一初级中学2026-2027学年上学期阶段性巩固与提高复习作业 九年级数学(HS)

2026秋阶段性巩固与提高复习作业 、 九年级数学(HS) 座号 测试范围：20.1-21.3 K 个 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列各式中，最简二次根式是 【】 A.√27 B眉 C.6 D.√y 尽 2.下列方程中，是一元二次方程的是 【】 A.2x2-7=3y+1 B.2x-3=0 c.x2-1=1 D.x2-4x+8=0 3.下列运算正确的是 】 F A.2+5=√5 B.W5×10=52 c2- D.45-√5=4 4.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代人公式正确的是 A.x=-(-12)±122-4x3x4 B.x=-12±122-3x4 2 2 带 C.x=-12±V122+4x3x4 D.x=-(-12)±V22-4x3x4 2×3 2×3 5.若k>2,则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 器 6.若最简二次根式√2a-3与√a+1能够合并，那么a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 九年级数学(HS)第1页（共6页） 7.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简1a-b1+√的结果是 【】 A.a-2b B.a C.-a D.-a+2b 8.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如图，老师把题 目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，，依次进行，最后完成计算.规则 是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自已负责的式子出现错误的是【 老师 小明 小丽 小红 小亮 2x2-20x十25=0Px210x+ =0 x2-10+25-25=- 2 →ic+5=25 21 2=-5 52 .2. A小明 B.小丽 C.小红 D.小亮 9.河南省是我国优质小麦的核心产区，某基地2024年小麦产量为100吨，随着市场认可度 提升，2026年产量达到144吨.设该基地小麦产量的年平均增长率为x,则下列方程正确 的是 【】 A.100(1+x)2=144 B.100(1+2x)=144 C.100(1+x)=144 D.100(1-x)2=144 10.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0,下列说法：若m-2n=1,则方程一定有两个不 相等的实数根；②诺m-2n<0,则方程没有实数根；⑧若n是方程x2+mx+n=0的一个 根，则m+n=-1;④若x=(≠0)是方程2+mx+n=0的一个根，则x=是方程 +mx+1=0的一个根.其中正确的是 A.1 B.2 C.3 D.4 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.在如图的方格中，任意一行、一列或一条对角线上的3个实数相乘 32 2 结果均相等，则两个空格处的实数之积为 13.已知关于x的方程x2-6x+2k+3=0,若等腰三角形的底边长为4， 6 两腰长恰好是这个方程的两实数根，则这个三角形的周长为 14.已知a和B是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，则2+4B-1的值为 15观察：①，2号-2，√/？：②√5。-，√/骨：③√4号=4√怎：…；你发现的规律写出第9 个式子 结果不用化简). 九年级数学(HS)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)16--1+12-51; (2)m+8-五. 17.（10分)解方程： (1)x2-6x+1=0; (2)3(x-4)2=x(x-4); 18.(9分)嘉嘉和淇淇同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小 球上分别标有一个数.现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰 色球，就减去球上的数 12 27 12 V6 图1 图2 (1)若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果； (2)如图2，若嘉嘉摸出全部的球，计算结果为x,淇淇说x的值能与√48合并.你认为淇 淇的说法正确吗？请说明理由. 九年级数学(HS)第3页（共6页） 19.（9分)已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围； (2)当k=-2时，求出此方程的根 20.(9分)定义：若两个二次根式a、b满足a·b=c,且c是有理数，则称a与b是关于c的共 轭二次根式 (1)若a与√2是关于4的共轭二次根式，则a= (2)若2+√3与4+√3m是关于2的共轭二次根式，求m的值. 21.(9分)为了提升居民生活质量，完善社区公共区域配套设施，今年夏天长春市在多个城 区实施了旧城改造工程.已知某工程队在开始施工的7月份为某小区翻新道路12000m2, 为了在人冬前完成道路翻新工程，之后加快了工程进度，结果9月份为该小区翻新道路 14520m2. (1)求这两个月该工程队工作效率的月平均增长率 (2)若10月份该工程队的工作效率按此增长率增长，估计到10月末该工程队能否完成 该小区共55000m2的道路翻新任务？ 九年级数学(H$)第4页（共6页） 22.(9分)我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,知道所有的非负数都可以看 作是一个数的平方，如2=(2)2,3=(5)2,7=（√7）2,0=02那么，我们可以利用这种思 想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3-22的算术平方根. 解：3-22=2-22+1=（万）2-22+12=(W2-1)2,.3-22的算术平方根是2-1. 你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（直接写出结果，结果化成最简）： (1)W3+22= (2)√10+8W3+2万= (3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-√5，AC=√5，那么BC边的长为多少？ 九年级数学(H$)第5页（共6页） 23.(10分)【阅读与理解】将x2+2x-35分解因式，我们可以按下面的方法解答： ①竖分二次项与常数项：x2=x·x,-35=（-5)×(+7). +7 -5 ②交叉相乘，验中项（交叉相乘后的结果相加，其结果需等于多项式中的一次项）： +7=7x -5=-5x 7x+（-5x)=2x ③横向写出两因式：x2+2x-35=(x+7)(x-5) 我们把这种用十字相乘分解因式的方法叫十字相乘法。 根据乘法原理：若ab=0,则a=0或b=0,方程x2+2x-35=0可以这样求解：方程因式 分解得（x+7)(x-5)=0,则x+7=0或x-5=0,解得x1=-7,x2=5. (1)试用上述方法和原理解下列方程： ①x2-10x+21=0; ②x2+5x+4=0; ③x2-6x-7=0. (2)直接写出方程2024x2+2019x-5=0的解. 九年级数学(HS)第6页（共6页）】