陕西咸阳市秦都区方圆学校2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

0 0000 A(北师大版) 0 000 ● 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 000000000 99 邪 000000 八年级数学 0000 00 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 0000 0 000000000 000000000 题号 三 总分 得分 学 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是无理数的是 0 A.3.14 B.-m C.4 D.0 2,的立方根是 P ( 姓 名 A.2 c吃 D. 3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是 A.3,3,5 B.4,6,8 C.万，2,3 D.1,N2,5 班 级 4.△ABC在网格中的位置如图所示，顶点A、B、C均在格点上，若每个小方格的 边长均为1cm,则AB的长为 ( A.√13cm B.√5cm C.4cm D.4.2 cm 0 5,下列运算正确的是 ( (第4题图) 考 号 A.√2+5=√5 B.√（-3)7=-3 C.5-2=1 D.2x√5=√6 6.如图，以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，两个较大的正方形的面积分别 的 御 为14和8，则最小的正方形A的边长为 A.5 B.2 试 场 C.6 D.22 7.面积为81㎡2的教室恰好被225块相同的正方形地砖铺满，则每块地砖的边长为 (第6题图) 25 000000000 m B 9 3 25 C. 000000000 000O000O0 8.如图，将RL△ABC纸片沿AD折叠，点B的对应点E恰好落在AC的延长线上， B 000000000 0 000000000 LACB=90°.若AC=6,BC=8,则△ACD的面积是 ( 000 000000000 3 D A. B 000 2 000000000 C 以 C.6 D.9 000 (第8题图) 000000000 00 00000 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第1页（共6页） 000000000 00 000000000 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.要使二次根式3m-3有意义，则m的值可以是 (写出一个即可) 10.如图，在△ABC中，∠B=20°，AB2-AC2=BC2,则∠A的度数为 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是3x+2和5x+6,则这个正数是 12.若最简二次根式√m和√20能够合并，则m的值为 B (第10题图) (第13题图) (第14题图) 13.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题，其示意图如图所示：小溪的宽度 BE=50肘尺（肘尺是古代的长度单位），两棵棕榈树BC、DE恰好隔岸相望.棕榈树BC高30肘 尺，棕榈树DE高20肘尺，其中BC⊥BE,DE⊥BE,两棵棕榈树的树顶C、D处各停着一只鸟.忽 然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上A处游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，并且 同时到达目标（假设两只鸟的飞翔路线为直线）.则这条鱼出现的地方离棕榈树DE的距离EA 为 肘尺 14.如图，已知圆柱的底面直径BC为8cm,高AB为8cm,在圆柱的侧面与底面的交点处，过点A 和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度的最小值为 cm. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：12÷3+1-√万-√28. 16.(5分)如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AB=8,BC=4,求AC的长 (第16题图) 17.(5分)已知a=√5+√5，b=√5-√3，求(a+b)(a-b)+ab的值. 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第2页（共6页） 18.(5分)如图，在△ABD中，∠D=90°，点C在边BD上，连接AC,已知BC=11,CD=4,AB=17,求AC 的长 D (第18题图) 19.(5分)一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度.已知动能 的计算公式是E,=之m,其中B,表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是千克，表 示物体的运动速度，单位是米/秒.现一名运动员在匀速跑步，他的质量是80千克.若动能 是1600焦耳，求该运动员的跑步速度.（结果保留根号） 20.(5分)如图，将一块长为65cm,宽为45cm的长方形铁皮沿虚线在四个角各剪去一个边长 为V5cm的正方形，求剩余铁皮的面积. (第20题图) 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)如图，山坡上的一棵树甲被大风从点A处拦腰折断，如图所示，甲树的顶端恰好落在坡底 另一棵树乙的根部C处，其中AB=4米，甲树的根部B到坡底的距离BC=13米，甲、乙两棵树 之间的水平距离CD=12米，已知AD⊥CD,点A、B、D在同一条直线上，图中所有点均在同一平 面内，求甲树原来的高度（即AC+AB), 甲树 乙树 山坡 B D (第21题图) 22.（7分)如图，四边形ABCD中，连接BD,∠BAD=90°，AB=AD=√5，BC=25,CD=4.求四边形 ABCD的面积. D (第22题图) 23.(7分)已知2a-1的平方根是±3,25+b的立方根是3. (1)求a,b的值； (2)求2a+3b的算术平方根. 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)在一条东西走向的公路一侧有一个村庄D,公路边原有两个站点M,N,其中MN=MD.由 于道路施工，道路DM被阻断，现决定在公路边新建一个站点P(M、N、P在同一直线上)，并新 建一条道路DP.测得DN=√7千米，DP=4千米，NP=1千米， (1)请判断道路DP是不是从村庄D到公路的最短路径？并说明理由； (2)新道路DP比原道路DM短多少千米？ M P N (第24题图) 25.(8分)小明制作了一张面积为100cm2的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，其长、宽 之比为3：2，面积为420cm2. (1)正方形贺卡的边长为 邮票 cm; (2)求长方形信封的长和宽； (3)小明能将贺卡不折叠就放人此信封吗？请说明理由. (第25题图) 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第5页（共6页） 26.（12分)【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,2AB2=BC2,点E、F在边BC上（点E在点F的左侧），连接 T AE、AF,∠EAF=45°.过点A作AH⊥AF,且AH=AF,连接BH、EH. ①试说明：△AHB≌△AFC; ②试说明：BE2+CF2=EF2; 0 0 【拓展应用】 (2)如图2，校园中心有一个形如等腰Rt△ABC的花圃，其中∠ACB=90°，AC=BC,观景石P在 R1△ABC花画的内部，测得∠CPB=135°，现为了安装喷水装置，以点C为起点向外作延伸管道 CE,满足CP=CE,CP⊥CE,工人现需要根据AP、BP、CP三段小路的长度，规划水管的铺设长 度，请你帮助工人探究线段AP、PB、CP之间的数量关系.（观景石的大小以及小路、管道的宽度 均忽略不计) 盼 政 9 图1 图2 (第26题图) 燕 g 謠 嘛 0 0 逆 席 00000000000000 八年级数学第一次阶段性作业A(北师大版)第6页（共6页） ⊙