2.1.2 代数式 课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 2.1.2 代数式 1.会识别代数式的组成，能对简单代数式进行解读。 学习目标 用字母表示数时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 注意：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 复习导入 新知引入 做 一 做 填空： (1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买 nkg需______元； (2)小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走_______h; (3)每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元. 16n (2a＋3b) 探索新知 想 一 想 用字母表示数的其他实际例子还有哪些？ 1、一只兔子有4条腿，n只兔子有____条腿； 2、小明到超市去买东西，一共带了10元，笔记本是n元，他可以买___________ 个； 3、妈妈带小艺去看电影，买了爆米花和饮料，大桶爆米花是a元，小桶是b元，饮料是每瓶c元，他们买了1个大桶爆米花和2瓶饮料花了________元. 4n (n≠0) (a+2c) 上述问题中出现的： ， ， 以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ， 探究新知 它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的. 16n 2a+3b 请你观察下列式子具有什么特点？ 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 知识点1 代数式的概念 1.下列各式不是代数式的是( ) C A. B. C. D.4.5 返回 7 探索新知 概 括 在前面的研究中，出现了一些式子，例如a+b、ab、4.8n、 、5m-2m、 等，它们都是由数或者表示数的字 母用运算符号连接所成的. 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 探索新知 注意 “=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”都不是 ，所以用这些符号连接的式子都不是代数式.如x+y=2，a≤3b都不是代数式. 运算符号 运算符号包含加、减、乘、除、乘方、开方（以后学习）等，代数式中还可以含有用于表示运算顺序的括号 补充例题 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11； （5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） . 注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式； （2）含有“ = ” “≠” “ <”“”“>”“”等关系符号的式子都不是代数式. √ × × √ × √ √ √ 方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0 （4）x² + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6） √ × √ √ × √ 典例精析 探索新知 试 一 试 判断哪些是代数式？哪些不是代数式？ 序号 是不是代数式 理由 1、2x+1 2、y≠3 3、π 4、S=a2 是 不是 不是 是 只含有乘法和加法运算 含有“≠” 单独一个希腊字母，表示常数 含有“=” 典型例题 例2 用代数式表示： (1)长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ 长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm. (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还剩多少元？ 还剩(a-b)元 例3 说出下列代数式的意义： (1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ； (4) x2＋2x＋8. (4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和. 解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和； (2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； (3) 的意义是 c 除以 a，b 的积的商； 典例精析 知识点2 用代数式表示问题中的量 3.已知同一时刻的北京时间比莫斯科时间早.若现在北京时间是下午 时（二十四小时制），则同一时刻莫斯科时间为( ) D A.时 B.时 C.时 D. 时 返回 15 探索新知 代数式的书写格式 带单位时，适当加括号 数与字母、字母与字母相乘省略乘号 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数 数与字母相乘时数字在前 当堂检测 A 4.［2025吕梁期中］某班有名学生，其中男生人数占 ，那么女生 人数是( ) B A. B. C. D. 返回 18 5.某洗衣机厂原来库存洗衣机200台，现每天又生产 台存入库内，7天 后该厂库存洗衣机____________台. 返回 19 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 20 代数式 定义 用代数式表示实际问题中的量 由 和表示数的 用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 数 字母 单独一个数或一个字母也是代数式. 谢谢大家聆听 解析：A.仅含数字、字母和加号，是代数式，故A正确； B.含不等号“>”，不是代数式，故B错误； C.含等号“=”，不是代数式，故C错误； D.含约等号“≈”，不是代数式，故D错误. 故选：A. 3.下列各式中，是代数式的是( ) A. B. C. D. $